dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

Игральные кости в виде набора правильных многогранников:

Итальянский учёный-францисканец Лука Пачоли на рубеже 15-16 вв. писал и публиковал математические труды, которые иллюстрировал, в том числе, Леонардо да Винчи. На портрете Пачоли (он в центре, а автор – не Леонардо да Винчи) – многогранники (один стеклянный, наполовину полон водой):

Глобус не обязательно делать на основе шара. Можно использовать тот или иной многогранник. Например – куб. Впрочем, лучше выбрать что-то с большим числом граней. По ссылке – набор готовых “многогранных” PDF с глобусами, для печати, вырезания и склеивания.

Как верно заметили в комментариях к предыдущему пятничному многограннику, усечённый икосаэдр образуют атомы углерода, составляющие фуллерен. Фуллерены – это такие особенные молекулы, впервые синтезированные, вроде бы, в 1985-м году:

Классический футбольный мяч шьётся по развёртке усечённого икосаэдра:

Усечённый икосаэдр строится из правильных пяти- и шестиугольников и получается таким образом: у икосаэдра “срезают” каждую вершину – то есть, на месте вершины появляется грань, представляющая собой правильный пятиугольник.

(Понятно, впрочем, что надутый мяч – не многогранник.)

Посадочный кокон для Mars Exploration Rover выполнен в виде тетраэдра. На фотографии, оболочки, смягчающие удар при посадке, наполнены воздухом:

(Фото: NASA)

Кокон был устроен таким образом, что успешно раскрывался и обеспечивал “выезд” робота изнутри, независимо от того, на какой грани кокон окажется после падения на поверхность Марса.

В виде додекаэдров изготавливают “всенаправленные” динамики, как на картинке:

А бывают образцы интересней, в виде икосаэдров:

(University of California)

Пирит (минерал такой) при подходящих условиях образует кристаллы, по форме близкие к додекаэдру:

(CSULA Dept. of Geological Sciences)

Правильных многогранников – пять: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Это известно с античности. Если центры граней правильного многогранника принять за вершины нового многогранника, то получится правильный многогранник, дуальный (двойственный) исходному. Октаэдру двойственен куб. Икосаэрду – додекаэдр. Несложно догадаться, что тетраэдр дуален сам себе. Так что, в одном из смыслов, получаем три типа правильных многогранников. Понятно, правда, что никакого философского смысла в этом нет, а только геометрический.