Bartolomeu Velho, 1568; WikimediaЕсли выбрать систему координат таким образом, что Солнце движется в ней прямолинейно со скоростью несколько сотен км/сек., то траектория Земли окажется кривой, напоминающей синусоиду. В этой системе координат Земля вовсе не “вращается вокруг Солнца”, в том “наивном” смысле, что не описывает окружность, в центре которой Солнце.

Для навигации на поверхности Земли – удобны другие системы координат, в которых Солнце вращается вокруг Земли, поскольку она зафиксирована. Расхожее утверждение, что “Земля вращается вокруг Солнца” – не более чем фигура речи, пусть и очень популярная. Например, для того, чтобы получить существенные вычислительные преимущества при предсказании астрономических событий Солнечной системы, наблюдаемых с Земли, самой по себе гелиоцентрической системы не достаточно, нужно ещё учитывать геометрию орбит планет, иначе потребуется, как и в развитом геоцентрическом случае, вводить множество дополнительных “параметров”, чтобы наблюдения как-то сходились с моделью.

Существенные искажения смысла, которые сейчас встречаются повсеместно (см. надавнюю записку про соцопрос), возможно, вызваны таким явлением, как упрощённый, массовый “научпоп”: почему-то стало принято считать, будто уровень знаний достиг таких высот, что всё вокруг, от движения планет и устройства космических телескопов до систем связи пятого поколения и превращений элементарных частиц в ускорителях, очень просто, легко и, главное, детально, объясняется “физикой за пятый класс”. Сама “физика за пятый класс” при этом никак не определяется, поскольку важным признаётся именно подход, подразумевающий эквивалентность простых “утверждений”, которые легко запомнить (без осознания), и “научной грамотности”.

Вернёмся к движению планет. То, что Солнце существенно больше Земли, а наблюдаемое движение светила по небу можно объяснить при помощи модели, в которой именно Земля движется вокруг, выяснили ещё древние греки. Но, скажем, измерение годичного параллакса звёзд, как подтверждение движения Земли по орбите, удалось произвести только в 19 веке. Следует ли считать, что до этого момента утверждение “Земля вращается вокруг Солнца” было всего лишь популярным обобщением? Нет, конечно. Это утверждение, в изолированной форме, и сейчас не несёт особого смысла. То есть, процесс выбора моделей мира был длительным, непростым, и не сводился к тому, как сейчас нередко принято объяснять: “Коперник открыл, что Земля вращается вокруг Солнца”. Никаких особенных причин утверждать, что именно Земля движется, нет, а практическое удобство гелиоцентрических систем совсем в другом.

Но главное полезное наблюдение состоит не в этом. Так, в разных системах отсчёта, в разных системах координат, движение светил будет описываться различными формулами, которым соответствуют различные траектории. Результаты нередко выглядят неожиданными: например, траектория Луны, движушейся вокруг Солнца, очень близка к окружности. Действительно, от одной формулы можно перейти к другой. Именно на этом уровне и образуется новое знание, отличающееся от простого заучивания кратких “утверждений”. Это знание позволяет понять, почему разные системы отсчёта, представленные в наивном виде (“Земля вращается вокруг Солнца”), как бы “противоречат” друг другу. То есть, знание, – по крайней мере, математическое, – здесь соответствует механизму разрешения противоречий. Этот механизм находится на пару уровней выше утверждения “Земля вращается вокруг Солнца”. Естественно, астрономические успехи связаны с определением и строгим формулированием элементов этого механизма. На первом этапе – понимание того, что наблюдаемая картина движения светил может быть интерпретирована различными способами. На втором – создание логических конструкций, позволяющих вычленить существенные характеристики того, как различные модели переходят одна в другую, с сохранением наблюдаемого результата. И уже на третьем этапе – выяснение причин такого перехода и их строгое описание. Простое утверждение “Солнце вращается вокруг Земли” не играет сколь-нибудь значительной роли, гораздо важнее понимание того, что подразумевается под “вращением”, насколько это понятие универсально.



Комментировать »

Сайт dxdt.ru переехал на другой сервер и к другому провайдеру.



Комментировать »

“Коммерсант” пишет про результаты соцопроса, которые связывает, ни много ни мало, с “уровнем научной грамотности” (“невысоким”).

“Как показал опрос ВЦИОМа, 35% россиян считают, что Солнце вращается вокруг Земли. О том, что Земля вращается вокруг Солнца, знает 61% респондентов.”

Понятно, что влияет массовый “научпоп”, а опрос – манипулятивный, но всё равно довольно забавно читать выводы о “научной грамотности”, сделанные по результатам ответа на довольно бессмысленный вопрос, который был сформулирован следующим образом: “Согласны ли вы с утверждением: «Солнце вращается вокруг Земли»?”. Проблема в том, что интерпретация предложенного утверждения зависит от используемой модели и системы координат. Так, можно выбрать систему с зафиксированной Землёй в начале координат и, в таком случае, Солнце вращается вокруг Земли. Подобная система оказывается удобной при решении определённых задач. Можно выбрать систему, где началом координат является Солнце, а Земля движется вокруг – такая система хорошо подходит для других задач. А можно привязать начало координат к какому-нибудь далёкому пульсару. Но все эти хитрости не делают конкретную систему “истинной” настолько, чтобы с ней соглашаться или нет. Поэтому, если уж и судить о “научной грамотности”, то, скорее, как раз по высокой доле “неочевидных” ответов.



Комментарии (2) »

Пятнадцать лет назад на dxdt.ru появлялась, например, записка про историю со штатовским разведчиком U-2:

Архивное фото от NASA, запечатлевшее самолёт U-2 в “поддельной” раскраске, обозначающей принадлежность самолёта к NASA. Как сообщает само агентство, именно этот самолёт был представлен 6-го мая 1960-го года новостной прессе: якобы такие самолёты NASA использует для наблюдения за погодой. На самом же деле никаких U-2 тогда в распоряжении у NASA не имелось, а использовались эти высотные самолёты ЦРУ для разведывательных полётов над территорией СССР.

Полностью: https://dxdt.ru/2007/08/13/533/



Комментировать »

Технический Центр Интернет (ТЦИ) открыл российский общедоступный удостоверяющий центр (называется “Центр сертификации”) TLS: https://tlscc.ru/ (бета-версия).

Центр позволяет выпускать TLS-сертификаты как с ECDSA, так и с ГОСТ-подписью. Чтобы заказать сертификат, требуется зарегистрироваться на сайте. Для подтверждения права управления доменным именем можно использовать DNS (размещается TXT-запись с кодом) или веб-сервер (публикуется текстовый файл). Однако нужно учитывать, что действующие корневые ключи УЦ не входят в дистрибутивы браузеров (возможно, пока что не входят), поэтому для использования сертификатов их придётся добавить вручную.



Комментировать »

Десять лет назад на dxdt.ru появлялась, например, заметка про спуфинг сигналов спутниковых навигационных систем:

Теперь предположим, что навигационная система использует несколько “внешних” источников навигационной информации. Например, GPS + ГЛОНАСС. С одной стороны, такая система может обнаружить расхождение между показаниями, если GPS “подспуфили”. Но не ясно, что в таком случае этой системе делать? Она не может определить, происходит ли спуфинг GPS или, наоборот, ГЛОНАСС. И почему, кстати, GPS заслуживает меньшего доверия, чем ГЛОНАСС?

Вообще, про спуфинг GNSS я раньше писал нередко, в том числе, на страницах dxdt.ru – вот, например, весьма подробная записка по теме: “Подделка сигнала GPS (GPS-спуфинг)“.



Комментировать »

В продолжение предыдущей записки, про сертификаты от Let’s Encrypt. RSA и ECDSA – это распространённые в Интернете криптосистемы, которые используют различную математическую основу. ECDSA имеет целый ряд преимуществ. Однако в случае TLS-сертификатов существенный смысл в использовании ECDSA возникает тогда, когда вся цепочка сертификатов использует эту криптосистему.

Дело в том, что валидация (то есть, процесс установления подлинности) серверного сертификата подразумевает проверку подписи на одном или нескольких других сертификатах – это сертификаты удостоверяющих центров (УЦ). Технически, можно серверный (то есть, оконечный) сертификат с ECDSA-ключом подписать при помощи RSA. Именно так и делает Let’s Encrypt. При этом корневой доверенный сертификат с ECDSA у них уже есть, но вот оконечные сертификаты с ECDSA для обычных пользователей не выпускаются. Допускаю, что я не нашёл, где такую возможность включить, но, на мой взгляд, для оконечного сертификата с ECDSA автоматом должна выбираться вся цепочка с ECDSA – использование RSA, в этом случае, выглядит весьма странно (впрочем, учитывая, что сейчас 2022 год, RSA и в других случаях выглядит странно). Тем не менее, сертификат для dxdt.ru, который я вынужден был выпустить через Let’s Encrypt, содержит RSA-подпись. Ничего не поделать. Раньше, когда были доступны и другие УЦ, я использовал PositiveSSL, для которого есть ECDSA-цепочка.



Комментировать »

Поскольку добывать платные долгоживушие сертификаты от “хорошо известных УЦ”, корни которых есть в браузерах, стало очень неудобно, да ещё и по совсем неадекватным ценам (это связано с общим современным состоянием интернетов и, в частности, применимо к российским пользователям и доменам внутри .RU), поменял сертификат dxdt.ru на Let’s Encrypt. В этом бесплатном УЦ пока что .RU не заблокировали. Не факт, конечно, что это надолго (не заблокировано), но там и сертификаты-то по три месяца. Кстати, довольно занятно будет, когда сертификаты .RU перестанет выдавать и Let’s Encrypt – почти вся зона .RU, в смысле веб-серверов, использует сертификаты именно этого УЦ.

При переходе на Let’s Encrypt удалось даже без проблем применить особый ключ ECDSA, который я специально подобрал (запись открытого ключа содержит некоторую hexspeak-подстроку в самом начале; если вы, вдруг, интересуетесь экзотической занимательной арифметикой на эллиптических кривых и умеете смотреть серверные ключи TLS-сертификатов (это несложно сделать браузером), то обратите, как говорится, внимание). Но всю цепочку в ECDSA Let’s Encrypt делать отказался – этим пришлось пожертвовать.



Комментировать »

Заметка на dxdt.ru из 2009 года, рассказывающая о том, как идентифицировать пользователя приложения по отметкам геолокации:

Прежде, отметим один момент: формальной анонимности пользователя вовсе не противоречит создание на сервисе уникального аккаунта, привязанного к данной копии программы. Это необходимо и для обновлений, и для придания устойчивости системе в целом (помогает бороться с “поддельными запросами” злых хакеров и т.д.) Только по аккаунту личность пользователя установить нельзя.

Теперь о том, как же вычислить пользователя. Вот как: фиксируются его места пребывания в рабочее время, и в не рабочее время. Приехал человек на работу, находится долго “на одном месте” – несложно вычислить и место, и, собственно, рабочее время, так как людям свойственно действовать по некоторому графику. Вычисляется всё автоматически, никакой “сложной эвристики”.

За прошедшие годы актуальность только выросла: вспомните про суперпопулярные нынче приложения для “анонимного отслеживания контактов”.



Комментировать »
Навигация по запискам: Раньше »