dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

В октябре 2008 года, пятнадцать лет назад, на dxdt.ru, например, вышла записка про загадочную программу DARPA GANDALF – носимую систему поиска, идентификации и определения координат радиопередатчиков:

В принципе, сигнал всякого реального передатчика обязательно имеет свои индивидуальные особенности, обусловленные специфическими характеристиками конкретных экземпляров аналоговых схем-цепей-устройств в этом самом передатчике. Другое дело, что выявление и “атрибуция” этих особенностей не в лабораторных условиях – задача, разрешимая скорее теоретически, но не практически.

Что из этого вышло за минувшие годы – не очень понятно. Возможно, что и некая система поиска локальных помехопостановщиков GNSS, как упоминается в публикациях (тут данные о характере сигнала и местоположении, наверное, могут помочь при отстройке от помех, ну или просто позволят “испортить” источник физически), а возможно, что-то более продвинутое, но без шума.

Атака Блейхенбахера, использующая дефекты дополнений в RSA при RSA-шифровании, всё ещё работает на практике для многих приложений (пусть и с оговорками), что показано в практическом исследовании под названием The Marvin Attack (Hubert Kario, RedHat). Исходной атаке, заметьте, 25 лет с момента публикации. RSA, конечно, устарела, – особенно, в роли RSA-шифрования, – а в современных TLS-решениях (например) не должна бы использоваться, однако пока что никуда не девается из приложений, далеко не только в TLS.

Манускрипты и ИИ по воскресеньям. Дописал небольшое пояснение в записку про кусочек папируса с фрагментом “Илиады”, но, думаю, можно вынести и в отдельный текст, тем более, здесь есть что развернуть. Речь о том, почему слово с первой строки египетского папируса 2966 из Британской библиотеки (там от этой строки только фрагмент одной буквы, самый верхний элемент), явно выходит за правую границу следующей строки, если сравнивать с манускриптом Venetus A. Вот скриншоты ещё раз – эффект хорошо видно, поскольку на второй картинке соответствующий “полуостров” пришлось сильно потянуть влево, чтобы он попал на слово:

Что бы это могло означать? Скорее всего, на целом папирусе в этом месте была записана другая, более старая, версия строки 6.4, оканчивающаяся другим словом: στομαλίμνης. Полностью так: “μεσσηγὺς ποταμοῖο Σκαμάνδρου καὶ στομαλίμνης” (дословно: “между рекой Скамандр и лагуной/лиманом”), и эта версия длиннее, чем “современный” вариант, как в Venetus A, поэтому последнее слово могло “уехать” (“The Ptolemaic papyri of Homer”, Köln: Westdt. Verl. 1967). Кусок буквы как раз похож на μ, а возможно, что и на μν тоже тянет.

Считается, что на современный вариант, с потоками (ῥοάων) Ксанфа, мог переписать Аристарх Самофракийский или кто-то из работавших с ним. Версия со Скамандр-рекой указана в комментариях на полях цитируемого манускрипта Venetus A: там буквально написано, что вариант Скамандр-реки и лагуны записан в “старом тексте”, но его поменяли, – поменяли раньше, не в момент записи Venetus A, – на Симоент и Ксанф, потому что (Аристарху) так показалось географически точнее по событиям сеттинга. Кстати, строка в переводе Гнедича: “Меж­ду бре­гов Симо­иса и пыш­но­ст­ру­и­сто­го Ксан­фа” (почему “пышноструистый” – не ясно, но это всё известные особенности перевода Гнедича).

Вообще, между упомянутым папирусом и манускриптом Venetus A, как минимум, тысяча лет. И ещё тысяча – между манускриптом и современной записью текста “Илиады”. Например, тот же английский язык за меньшее количество веков потерял кучу грамматических конструкций, а кроме того, существенно изменил орфографию, что отразилось и в записанных текстах (разные летописи и пр.). Интересно, что в случае английского это явление записывают за нормандцами, с которыми с 1066 года на англосаксонских наречиях, видимо, можно было общаться, только коверкая рода и падежи, в стиле “твоя моя нет понимать”, что и закрепилось в английском, поскольку такой набор выглядел проще, а “высоким” языком всё равно был старофранцузский, к сожалению (сравните, кстати, с автоматизированными “упоминаниями” пользователей в некоторых интернет-соцсетях сейчас, где и для русского языка падеж используется всё равно строго именительный). Всё это применимо и к греческому языку. Но не к некоторым текстам. Поэтому вернёмся к греческому тексту “Илиады”: в записи трудов Гомера, как известно, тоже было много изменений, однако тут, в нашем случае, некоторые слова в записи вообще мало поменялись – можно сравнить:

(На кусочке папируса. 230 г. до н.э. Сомнительно, конечно, что там “Ν”.)

(Манускрипт Venetus A. 10 в.)

(Современный веб-браузер. 2023 г.)

Естественно, сотрудник скриптория, который записал Venetus A, тоже мог пользоваться источниками, которым было по тысяче или около того лет (оно примерно так и считается сейчас).

Понятно, что другие варианты, которые когда-то тоже относились к “Илиаде”, но, в процессе трансформации/кодификации текстов, разошлись с современными вариантами за пределы, так сказать, “эластичности” филологических конструкций, просто не будут привязываться к той же “Илиаде”, если где-то обнаружится кусочек папируса с несколькими словами – они теперь видны как фрагменты “договора о покупке земли”, предположим. То есть, такой фрагмент, очевидно, никто и не станет рассматривать как “более старый” или утраченный, даже если он таковым и является, – нет оснований. В случае с нашим папирусом ключевое слово прямо указано в схолиях (комментариях на манускрипте), в других случаях – такого могло и не быть. И, конечно, далеко не каждый кусочек с несколькими словами, даже если эти слова прямо вкладываются в кодифицированный текст “Илиады”, можно к этому тексту тут же приписать – нужно, чтобы осталось достаточно внешней структуры. Из современных реалий, этот процесс хорошо похож на “обучение” ИИ LLM (“больших языковых моделей”): там в процессе сворачивания статистических свойств, эти самые структуры, которые позволяют кусочки папирусов привязывать к кодифицированным текстам, как раз гарантированно “сжимаются” до полного исчезновения (в этом суть “обучения”). Это, впрочем, мало кого смущает.

В сентябре 2023 года на dxdt.ru записки выходили часто, так что некоторые можно снова отдельно отметить:

Неверные обобщения “принципа Керкгоффса” – этот старый принцип, устанавливающий, что криптографическая стойкость не должна определяться секретностью самих используемых базовых алгоритмов, постоянно излишне обобщают в обратную сторону: мол, криптосистема с “секретным алгоритмом” – обязательно нестойкая;

Простой пример “про измерения” – о сложностях работы с погрешностями, которые не отражают в тематических статьях СМИ;

VPN и DNS-сервисы с ECS: утечка сведений об адресах – сервисы DNS-резолверов могут выносить наружу данные об исходном сетевом подключении клиента;

Технические подробности: постквантовая криптосистема X25519Kyber768 в TLS – описание некоторых деталей использования криптосистемы с постквантовой стойкостью, которую недавно внедрили в браузер Chrome;

Квантовые компьютеры и аксиома непрерывности – как себе представлять квантовый компьютер и как его (гипотетическая) работа связана со свойствами онтологической границы между макро- и микрообъектами.

Raspberry Pi 5, как пишут, выйдет на новом чипсете: BCM2712 с четырёхъядерным Cortex-A76 и новым видеопроцессором; максимальный объём ОЗУ – те же 8Gb, но это выглядит достаточным для Rasberry Pi. А вот по питанию обещают существенно большее пиковое потребление – 12W (против заявленных 8W у Pi 4).

Я постоянно использую несколько Raspberry Pi нескольких поколений, начиная с первого (до сих пор работает, как ни странно) – эти одноплатные компьютеры успешно играют (или играли) вот такие роли: сервер для SDR-приёмника (радио-USB-Ethernet); управляющий сервер для бэкапов; выделенный лог-процессор (собирает с разных машин логи и периодически строит графики/диаграммы, которые можно просматривать браузером); в качестве контроллера погодной станции; в качестве WiFi-точки доступа с записью трафика. Список неполный – штука очень удобная, поскольку позволяет аппаратно разделить выполнение задач по, так сказать, разным темам. На dxdt.ru, впрочем, Raspberry Pi упоминается не так часто, но упоминается – например, в заметке про вычисления на разной аппаратуре или про модули LoRa.

Кстати, в продолжение предыдущей заметки. В исходной работе (почему-то по оригинальной ссылке её больше нет, но, думаю, можно найти) в качестве примера используется модификация аппаратного генератора (датчика) случайных чисел, которая приводит к снижению эффективной энтропии до значений, доступных для быстрого прямого перебора. Что это означает и как может работать на практике, а не в качестве примера? Конечно, если бы речь шла о прямой замене на максимальное количество в 2^32 различных значений для 128-битной разрядности, то такой дефект элементарно обнаружился бы: он не только быстро проявится на статистике, но и будет выглядеть максимально подозрительно даже для самых простых методов – 2^32 16-байтных значений сейчас влезает в ОЗУ некоторых ноутбуков. Поэтому речь идёт о другой схеме. Практическая реализация должна работать в другом контексте: предполагается, что сторона, которой известно секретное значение, по нескольким результатам выдачи генератора (задающие элементы – их может быть даже два или три) за 2^32 (например) операций вычислит внутреннее состояние генератора и получит следующее значение, которое генератор выдал (ну или получит 116 битов из 128, а остальные – подберёт на следующем шаге). Во многих протоколах значение случайного числа, которое выдал генератор, передаётся в открытом виде, так что его можно прочитать тем или иным способом. А дальше уже, из-за свойств симметричных шифров и/или хеш-функций, можно найти точные ключи перебором. При этом в выдаче всегда остаётся некоторая добавленная энтропия, – предположим, аппаратная, – которая мешает вычислительно отличить выдачу генератора от качественной, если не известен ключ.

Десять лет назад на dxdt.ru, например, появилась заметка про занятную реализацию аппаратных закладок. Цитата:

Преимущество метода в том, что созданные с его помощью троянские модификации микросхем практически невозможно обнаружить, “топологически” исследуя кристалл по слоям при помощи электронного микроскопа (или другого оборудования): не добавляется новых элементов, изменённые транзисторы на снимках выглядят так же, как и штатные. Более того, “троянская” схема успешно проходит процедуры контроля качества.

Воскресное чтение манускриптов, на этот раз – с кусочком папируса, из серии “лучше всё проверить самостоятельно”. Как известно, один из самых старых полных/точных текстов “Илиады” – это манускирипт Venetus A, на который я уже как-то ссылался. Однако он датирован десятым веком (н. э.), а достоверно выявлен в источниках был и того позже – в 15 веке. Но кусочки текста “Илиады” встречаются то тут, то там – на фрагментах, которые датируются гораздо раньше. Так, египетский папирус (papyrus) 2966 из Британской библиотеки датируют 270-230 г.г. до н. э., то есть, более чем на тысячу и сто лет раньше, чем Venetus A. На этом кусочке папируса (см. скриншот ниже) читают кусочек текста “Илиады”, а именно – фрагменты строк из самого начала шестой книги/песни (VI, 6.4-7). Сравним тексты папируса и Venetus A.

Папирус (Papyrus 2966):

А ниже – соответствующий фрагмент Venetus A, на котором я попытался подсветить отображение (примерное) папирусного кусочка в данный манускрипт:

Попали следующие слова: ῥοάων, Ἀχαιῶν, ἑτάροισιν ἔθηκεν, Θρῄκεσσι τέτυκτο (это момент поражения фракийского “браноносца” Акамаса, в основном). Понятно, что начертания букв различаются. Кроме того, на папирусе выше нет диакритических знаков (как-то без них обходились). Тем более занятно, что фрагменты можно сопоставить с такой высокой точностью – посудите сами: на этом кусочке всего лишь 27 букв, включая частично сохранившиеся. Впрочем, комбинаторно, конечно, этого достаточно.

(Интересно, как могли бы датировать данные манускрипты после того, как исходники окажутся (предположим) уничтожены, но останутся цифровые копии, поскольку их много и они на разных носителях. Хотя, тут тоже есть сомнения в сохранности данных – толком эту сохранность не проверяли, а электромагнитный импульс может многое испортить: история движется, но кусочки секторов на поверхности жёсткого диска склеить в пиксели не так-то просто.)

Дополнение, 30/09/2023: кстати, на скриншоте папируса, как можно заметить по отображению на второй картинке, самая верхняя строка длиннее, чем на манускрипте: ну, то есть, как минимум конец слова уехал вправо, а видимые части буквы больше похожи на μ; что бы это могло означать? причина, вероятно, в том, что на папирусе записана другая версия строки 6.4, оканчивающаяся словом στομαλίμνης, а именно: “μεσσηγὺς ποταμοῖο Σκαμάνδρου καὶ στομαλίμνης” (“между рекой Скамандр и лагуной/лиманом”); считается, что на вариант с потоком (ῥοάων) Ксанфа мог переписать Аристарх Самофракийский или кто-то из работавших с ним; /источник комментария к папирусу: “The Ptolemaic papyri of Homer”, Köln: Westdt. Verl. 1967/.

“Яндекс” окончательно отключил бесплатную “почту для домена” – один из немногих полезных сервисов старого “Яндекса”. Я довольно долго использовал этот сервис для некоторых доменов. Формально, “Яндекс” не совсем всё отключил, однако теперь почтовые сообщения пользователям можно только принимать, но не отправлять (“режим чтения”). Реалии развития интернетов. Надо заметить, что это весьма старый бесплатный сервис, который в своё время был, без преувеличения, прорывным, и к которому, в старом “Яндексе”, ещё и прилагался ценный DNS-хостинг, оснащённый пусть и несколько минималистичным, но удобным редактором записей. Потом это всё переиначили, заменив с отдельными плясками на малопонятный новый интерфейс, как бы “ориентированный на бизнес”, но, тем не менее, как-то там продолжало работать. А теперь даже и основной “Яндекс”, как веб-сервис, называется иначе, так что не удивительно – почту отключили окончательно: предлагается переходить на платный тариф с какими-то не совсем понятными, но явно недешёвыми, уровнями оплаты “за пользователя” (да ещё и дополнительные данные передавать). Конечно, смысла в таком переходе нет: если вдруг кто столкнулся, то я бы рекомендовал просто перенести почту к тому или иному хостеру; часто услугу хостинга электронной почты предоставляет регистратор домена (иногда – даже за сумму продления регистрации).

(Надо заметить, что Google, в сходном “порыве монетизации”, старые аккаунты GoogleApps, которые идут ещё с какой-то там “закрытой бета-версии”, всё же пока оставил бесплатными – по крайней мере, в моём случае. Не ясно, конечно, останется ли оно так и дальше.)

В популярных статьях про квантовые компьютеры нередко обсуждается только “количество кубитов” и “суперпозиция”, но при этом совсем не уделяется внимание самой содержательной части – физической реализации “квантовых схем”, которые, теоретически, только и могут позволить использовать квантовый компьютер как более или менее универсальное устройство, способное сработать по тому или иному “квантовому” алгоритму. Это, в общем-то, понятно: “кубиты в суперпозиции” можно описать максимально контринтуитивно, сославшись на “противоречащую” повседневному опыту “квантовую механику”. Тем более, если не разделять логические и физические кубиты. А вот попытка рассказать о том, как же именно в квантовый компьютер “вводятся данные”, какими проводами соединяются “кубиты” – грозит большим усложнением темы, поскольку именно на этих направлениях и кроется много концептуально непонятного. Более или менее понятно только, что параметры в квантовый компьютер вводятся не методом “записи сигналов в регистры”, поскольку “сигналы” в квантовом компьютере передаются через поток вероятности, в совсем другом поле, не в электромагнитном. Так что параметры работы алгоритмов должны устанавливаться прямой модификацией квантовых схем – это аналоговые вычисления, с последующей “дискретизацией”: так в классическом арифмометре колесо с цифрами поворачивается непрерывно (как бы), а потом защёлкивается на конкретном результате. В теоретическом квантовом компьютере, математические формулы, которые неплохо описывают модели экспериментов, предлагается использовать для вычислений гораздо более широких, чем проводимые эксперименты и используемые на практике модели. Можно ли найти физические реализации, в которые отобразятся алгоритмы, а если найти можно, то какие будут ошибки и искажения – это и есть предмет, а не “количество кубитов” и “суперпозиция”.

Вообще, аналоговые вычислители, концептуально, происходят из следующего (рекурсивного) подхода: давайте возьмём некоторый физический аппарат (речь про устройство), реализующий ту или иную математическую модель, посмотрим, на какие вычислительные области можно перенести обобщённые элементы этой модели, отыщем в аппарате физические воплощения этих элементов, станем использовать их вывод для вычислений. Это весьма эффективный метод, который позволяет построить аналоговый компьютер, который едва ли не оптимальным образом решает дифференциальные (или интегральные? тут уж кому в какую сторону) уравнения численно, механически вращая физические тела сложной формы. Обратите внимание, что про данный механизм тоже можно сказать, что он “обладает параллелизмом”: ну, потому что все решения там сразу зашиты – для извлечения нужно только измерить вдоль правильной траектории. Классические счёты (с костяшками) или даже простой арифмометр – в этой концепции уже устройства, условно, “цифровые”, поскольку “дискретизация” заложена в основу конструкции – непрерывность не предполагается. Аналоговые вычислители могут работать с числами, однако никакой классический аналоговый вычислитель не может “вычислить” точно квадратный корень из двух, как действительное число, да и вряд ли это может сделать “квантовый” вычислитель. А отобразить геометрически, конечно, можно. Зато тем более не получится вывести сумму π + e.

Но, это, понятно, совсем не квантовая механика – поскольку тут не тот уровень абстракции и отсутствует преобразование вероятностей. Однако то, как представление о непрерывности отражается на измерениях, важно и для интерпретации квантовых компьютеров. Такой квантовый компьютер, с точки зрения физической реализации, тоже аналоговый вычислитель. Именно так нужно себе представлять (теоретический) квантовый компьютер, настроенный для выполнения алгоритма Шора (который тоже традиционно приводят в качестве примера, кстати). Вот у вас шкаф квантового компьютера, где схемы при помощи некоторой физической коммутации настроены на конкретное число, например, на 10807; после подачи импульса питания – можно будет прочитать результат измерения. Внутри этот компьютер содержит “неонку”, а кроме того, вероятно, сотни тысяч каких-то кубитов и прочих элементов квантовых схем, которые соединяет примерно миллион проводов. Именно так это и выглядит в теории, если поверить в то, что требуется коррекция ошибок и надёжное сохранение квантовых состояний. И тут можно вспомнить, что в популярных статьях и книжках привычно описывают как “с ростом количества частиц начинается “статистика” из которой возникает “классическая” физика для макроявлений”. Однако, когда именно это происходит в случае гипотетического квантового компьютера? Как измерять порог: по количеству ли кубитов, по количеству ли состояний, должен ли наступать означенный переход вообще? Непонятно, в какой момент и по какой шкале должен наступать переход от “квантового” к “классическому”.

Предположим, что квантовый компьютер, способный выполнить алгоритм Шора для чисел с разрядностью записи в 2048 битов, содержит миллионы физических “квантовых элементов”, обеспечивающих работу нужного количества (предположим, 6144) логических кубитов в регистрах, эти элементы и вспомогательные схемы содержат на порядки больше “квантовых элементов”, которые составляют материал самих используемых приборов. Не сделает ли уже само это количество устройство “классическим”? А если нет, то можно ли тогда просто начать реализовывать квантовые вычисления на обычных кирпичах, которые, как известно, внутри квантовомеханические? Что, если порог определяется по количеству состояний? Тогда 2^2048 может уже хватить. Именно эти моменты и мешают на практике (это известно, конечно же, если посмотреть за пределы популярных статей), но не ясно, насколько они преодолимы в принципе. Вообще, одним из ключевых моментов, приведших к формулированию квантовых механик (разных), как раз и были рассуждения о том, что при переносе предмета измерений на всё более и более “мелкие” частицы, средства выполнения измерений оказываются частью этих измерений – опять рекурсия (см. выше). Для квантовых компьютеров это означает, что реализация квантового преобразования Фурье в алгоритме Шора с нужной точностью для практических чисел потребует тысяч кубитов, которые чрезвычайно сложно уложить в малое, по квантовым меркам, пространство. При этом ошибки в представлении результата могут “квантоваться”, потому что это в уравнениях используются комплексные числа, но совсем не факт, что аксиома непрерывности должна прямо транслироваться в физику измерительного оборудования.

Существуют технологические элементы, которые не так-то просто скопировать именно на уровне логики разработки и создания цепочек производства. Естественно, это ключевые технологии и их мало. Некоторые вообще возможны только потому, что конкретные специалисты придумали, как там что-то удастся реализовывать. Это относится не только к чипам (посмотрите на криптографию, например), но в данном случае – пример именно про аппаратное устройство (где, естественно, многое ещё хитрее): в The Verge пересказывают статью WSJ о том, что собственный процессор радиоканала 5G для смартфона не получилось (пока что) сделать у Apple.

Отдельный процессор, полностью собственной разработки, полезен по многим причинам, разной степени очевидности: уменьшение высокоуровневой зависимости от других компаний (для смартфона радиоканал является ключевым, определяющим аспектом, поэтому соответствующая аппаратура действует на все прочие направления разработки); возможность в будущем повлиять на стандарты радикальным образом; патенты и ограничения; и т.д. Показательная цитата:

Apple found that employing the brute force of thousands of engineers, a strategy successful for designing the computer brain of its smartphones and laptops, wasn’t enough to quickly produce a superior modem chip.
(Apple обнаружила, что применение грубой силы из тысяч инженеров, – стратегия, сработавшая при проектировании компьютерной начинки её смартфонов и ноутбуков, – оказалось недостаточным для того, чтобы быстро выпустить превосходный чип модема.)