Простой пример “про измерения”

Предположим, что при измерениях около нуля Цельсия наш датчик и схемы преобразования электрических сигналов могут давать “погрешность” (в кавычках – потому что это здесь условный технический термин для конкретного измерения) до 0.3 градуса, по сравнению с реальной температурой измеряемой среды (тут ещё вопрос, какая именно температура измеряется и как определяется равновесие, но ладно). Что означают эти 0.3 градуса “погрешности”? Они означают, что когда температура в измеряемой датчиком точке 1.0 градус ровно (Цельсия, но это не важно), схемы датчика могут показать 1.1, 1.21, 1.3 – ещё что-то похожее. При этом, чтобы как-то попытаться снять кавычки с “погрешности”, нужно ещё учитывать, какая у нас доступна разрешающая способность после датчика – видим ли мы разницу между 1.2 и 1.21 близко к датчику или этот 0.1 уже шум от последующих элементов схемы (а может и ошибка в Excel, кто знает). Так что считаем, что наша “погрешность” – 0.3. Всё это, естественно, умеют учитывать так или иначе, но корректные алгоритмы вычислений с погрешностями измерений достаточно сложны (есть специальные методы, теории и разные подходы).

Однако попробуем упростить ситуацию. Для примера. Если привычным способом “считать на компьютере”, то можно пронаблюдать занимательные эффекты. Предположим, что у нас пять датчиков. В измерении “А” датчики показали следующие значения (пусть, всё градусы Цельсия): 1.3, 2.3, 2.3, 3.3, 3.3, (много одинаковых значений почему-то, подозрительно); среднее арифметическое для этих измерений равно 2.5; а в измерении “Б” данные получились такие: 1.3, 2.3, 2.3, 3.3, 3.1; среднее – 2.46. Средние показатели отличаются на 0.04. Попробуем так и записать: “средняя температура, между измерениями “А” и “Б”, упала на 0.04 градуса”. И тут не только неожиданно вылезла точность в сотых долях, которая, на минуточку, в семь с лишним раз, если так можно выразиться, “лучше” заявленной выше “погрешности” (0.3), но и реально измеряемая температура могла при этом вовсе не поменяться (а могла и поменяться). Так что при вычислениях нужно учитывать модель измерений. При этом точное измерение конкретно “температуры”, чтобы это ни значило, обычно связано с большими технологическими трудностями (дополнение: особенно, если это измерение выполнено 70 лет назад), которые в СМИ не попадают.

(Кстати, что касается СМИ: замечание про модели измерений особенно актуально и для машинного обучения, которое про соответствующие модели тут ничего учитывать не может.)

Адрес записки: https://dxdt.ru/2023/09/06/10918/

Похожие записки:



Далее - мнения и дискуссии

(Сообщения ниже добавляются читателями сайта, через форму, расположенную в конце страницы.)

Комментарии читателей блога: 2

  • 1. 6th September 2023, 22:08 // Читатель beldmit написал:

    Ты моделируешь человека, которого не учили примерно ничему. Меня учили чему-то, и я понимаю, что неявно предполагая, что отклонения распределены как-то разумно (не помню, как именно), то усреднение N измерений даёт тебе погрешность порядка 0.3/N. То есть больше 0.04

  • 2. 7th September 2023, 10:04 // Александр Венедюхин:

    Да, если известно подходящее по свойствам распределение отклонений, а “измеряемый параметр” – заведомо имеет нужную стабильность. Однако всё равно почему-то постоянно забывают или предпочитают забывать про такие особенности. Тем более, когда речь о многих разных датчиках и про разные способы измерения непредсказуемых флуктуаций, где результаты ещё и разнесены по времени на годы.

Написать комментарий

Ваш комментарий:

Введите ключевое слово "DQ843" латиницей СПРАВА НАЛЕВО (<--) без кавычек: (это необходимо для защиты от спама).

Если видите "капчу", то решите её. Это необходимо для отправки комментария ("капча" не применяется для зарегистрированных пользователей). Обычно, комментарии поступают на премодерацию, которая нередко занимает продолжительное время.