Технические подробности: постквантовая криптосистема X25519Kyber768 в TLS
В продолжение недавней записки про X25519Kyber768 на TLS-сервере – подробности встраивания данной гибридной криптосистемы в схему работы TLS 1.3.
(Дополнение, 17/12/2024: в 2024 году Kyber768 была стандартизована NIST под обозначением ML-KEM; ML-KEM, как алгоритм, имеет некоторые отличия от Kyber768, поэтому две криптосистемы, хоть и совпадают по математической основе, но не совместимы на уровне операций. Браузеры, чтобы не поддерживать несколько максимально похожих криптосистем, использование которых сопряжено с передачей больших блоков данных, перешли с Kyber768 на ML-KEM, но тоже в составе “гибрида” X25519 + ML-KEM. Способ встраивания ML-KEM логически полностью совпадает с описанным ниже для Kyber768, отличается только порядок блоков данных.)
1. Как нетрудно догадаться, X25519Kyber768 состоит из X25519 и Kyber768, поэтому криптосистема и гибридная. X25519 – это хорошо известный вариант протокола Диффи-Хеллмана (DH), здесь используется без изменений, обычным образом (см. кстати, заметку с задачей про 2^255 – 19). Kyber768 – схема KEM (инкапсуляции ключа), построенная на криптосистеме Kyber с “постквантовой стойкостью”. Эта криптосистема реализует зашифрование с открытым ключом (важный момент).
2. В TLS рассматриваемая криптосистема используется для получения симметричного сеансового секрета. Открытый ключ передаётся клиентом в составе ClientHello, в расширении key_share, а ответная часть сервером – в ServerHello, key_share. В логике сообщений тут ничего не меняется.
3. Изменяется часть внутри key_share, соответствующая X25519Kyber768 – клиент передаёт результат конкатенации байтов, составляющих клиентскую часть DH X25519 и открытый ключ клиента Kyber768. Эти данные имеют фиксированную длину, определяемую алгоритмами: 32 начальных байта для X25519 и 1184 для Kyber768, 1216 байтов всего. На сервере данные разделяются (просто, по длине) и используются для обеих криптосистем. А именно: для X25519 сервер вычисляет общий секрет DH и серверную открытую часть DH (B), так же, как это делалось бы в случае отдельной криптосистемы X25519; для Kyber768 – сервер генерирует общий секрет и оборачивает его в KEM (то есть, зашифровывает исходное секретное значение, используя открытый ключ Kyber, присланный клиентом – тем самые 1184 байта). Два секрета сервер объединяет в один массив – здесь, опять же, простая конкатенация: BaseSecret = x25519[] + Kyber_Shared_Secret[]. Обратите внимание на важное техническое отличие: для X25519 общий секрет, на сервере, это результат умножения открытой части DH клиента (A) на секретный скаляр сервера d: s = d*A; а для Kyber – сервер выбирает исходное значение, которое отправляет клиенту в зашифрованном виде (очень похоже на устаревшую схему с RSA-шифрованием в TLS, но устроенную наоборот). При этом внутри KEM Kyber для вычисления секрета по исходному значению используется отдельная функция (KDF), подмешивающая ещё и значение открытого ключа, это необходимый шаг, но, с точки зрения логики получения секрета, это не так важно. Секрет, генерируемый в рамках Kyber768 в TLS – это тоже 32 байта (256 бит). После завершения данного этапа – сервер получил общий симметричный секрет, представляющий собой объединение выдачи двух алгоритмов: 32 байта и 32 байта. Также сервер получил открытую часть DH и зашифрованный Kyber симметричный секрет (это только часть, предназначенная для Kyber, результат X25519 сюда не попадает).
4. Сервер формирует ответное расширение key_share, присоединяя к 32 байтам открытой части DH X25519 байты шифротекста с симметричным секретом, который зашифрован Kyber – длина шифротекста 1088 байтов, всего 1120 байтов. Ответное key_share сервер отправляет клиенту в открытой части сообщений, в ServerHello, после чего генерирует на основе общего секрета набор симметричных сессионных ключей и переходит к зашифрованному обмену данными.
5. Клиент, получив key_share X25519Kyber768, разделяет данные на открытую часть обмена DH X25519 (B) и шифротекст Kyber768. По значению B DH клиент вычисляет общий секрет DH X25519 (здесь – 32 байта), который совпадает с серверным. Используя секретный ключ, клиент расшифровывает шифротекст и вычисляет общий секрет Kyber. Оба полученных значения объединяются, результат должен совпасть с серверным. (Тут слово “должен” использовано потому, что в Kyber, к сожалению, есть вероятностный элемент: так как это схема, концептуально происходящая из кодов с коррекцией ошибок, то имеется очень небольшая вероятность, что “ошибка” всё же останется, а клиент и сервер получат разные значения секрета.) На основе объединённого секрета клиент вычисляет набор симметричных ключей и может проверить подлинность и расшифровать следующие сообщения сервера.
Таким образом, Kyber простым и понятным способом добавляет 256 бит “постквантовой стойкости” к исходному симметричному секрету TLS-сессии, какие-то другие параметры – не изменяются.
Адрес записки: https://dxdt.ru/2023/09/12/10976/
Похожие записки:
- Алгоритм Шора и Вселенная кубиками
- STARTTLS и SMTP
- Пять лет спустя: криптография и квантовые компьютеры
- Скорость из OBD и программы-навигаторы
- Квантовые компьютеры, АНБ и битовые строки
- Постквантовые криптосистемы на экспериментальном сервере TLS
- Капитолийские ноутбуки
- Apple и процессор радиоканала 5G
- Another World на FPGA
- Метки в текстах LLM и целевое влияние на результат
- Ретроспектива заметок: программный код из "реальности" в "виртуальности"
Написать комментарий