Технические подробности: постквантовая криптосистема X25519Kyber768 в TLS

В продолжение недавней записки про X25519Kyber768 на TLS-сервере – подробности встраивания данной гибридной криптосистемы в схему работы TLS 1.3.

1. Как нетрудно догадаться, X25519Kyber768 состоит из X25519 и Kyber768, поэтому криптосистема и гибридная. X25519 – это хорошо известный вариант протокола Диффи-Хеллмана (DH), здесь используется без изменений, обычным образом (см. кстати, заметку с задачей про 2^255 – 19). Kyber768 – схема KEM (инкапсуляции ключа), построенная на криптосистеме Kyber с “постквантовой стойкостью”. Эта криптосистема реализует зашифрование с открытым ключом (важный момент).

2. В TLS рассматриваемая криптосистема используется для получения симметричного сеансового секрета. Открытый ключ передаётся клиентом в составе ClientHello, в расширении key_share, а ответная часть сервером – в ServerHello, key_share. В логике сообщений тут ничего не меняется.

3. Изменяется часть внутри key_share, соответствующая X25519Kyber768 – клиент передаёт результат конкатенации байтов, составляющих клиентскую часть DH X25519 и открытый ключ клиента Kyber768. Эти данные имеют фиксированную длину, определяемую алгоритмами: 32 начальных байта для X25519 и 1184 для Kyber768, 1216 байтов всего. На сервере данные разделяются (просто, по длине) и используются для обеих криптосистем. А именно: для X25519 сервер вычисляет общий секрет DH и серверную открытую часть DH (B), так же, как это делалось бы в случае отдельной криптосистемы X25519; для Kyber768 – сервер генерирует общий секрет и оборачивает его в KEM (то есть, зашифровывает исходное секретное значение, используя открытый ключ Kyber, присланный клиентом – тем самые 1184 байта). Два секрета сервер объединяет в один массив – здесь, опять же, простая конкатенация: BaseSecret = x25519[] + Kyber_Shared_Secret[]. Обратите внимание на важное техническое отличие: для X25519 общий секрет, на сервере, это результат умножения открытой части DH клиента (A) на секретный скаляр сервера d: s = d*A; а для Kyber – сервер выбирает исходное значение, которое отправляет клиенту в зашифрованном виде (очень похоже на устаревшую схему с RSA-шифрованием в TLS, но устроенную наоборот). При этом внутри KEM Kyber для вычисления секрета по исходному значению используется отдельная функция (KDF), подмешивающая ещё и значение открытого ключа, это необходимый шаг, но, с точки зрения логики получения секрета, это не так важно. Секрет, генерируемый в рамках Kyber768 в TLS – это тоже 32 байта (256 бит). После завершения данного этапа – сервер получил общий симметричный секрет, представляющий собой объединение выдачи двух алгоритмов: 32 байта и 32 байта. Также сервер получил открытую часть DH и зашифрованный Kyber симметричный секрет (это только часть, предназначенная для Kyber, результат X25519 сюда не попадает).

4. Сервер формирует ответное расширение key_share, присоединяя к 32 байтам открытой части DH X25519 байты шифротекста с симметричным секретом, который зашифрован Kyber – длина шифротекста 1088 байтов, всего 1120 байтов. Ответное key_share сервер отправляет клиенту в открытой части сообщений, в ServerHello, после чего генерирует на основе общего секрета набор симметричных сессионных ключей и переходит к зашифрованному обмену данными.

5. Клиент, получив key_share X25519Kyber768, разделяет данные на открытую часть обмена DH X25519 (B) и шифротекст Kyber768. По значению B DH клиент вычисляет общий секрет DH X25519 (здесь – 32 байта), который совпадает с серверным. Используя секретный ключ, клиент расшифровывает шифротекст и вычисляет общий секрет Kyber. Оба полученных значения объединяются, результат должен совпасть с серверным. (Тут слово “должен” использовано потому, что в Kyber, к сожалению, есть вероятностный элемент: так как это схема, концептуально происходящая из кодов с коррекцией ошибок, то имеется очень небольшая вероятность, что “ошибка” всё же останется, а клиент и сервер получат разные значения секрета.) На основе объединённого секрета клиент вычисляет набор симметричных ключей и может проверить подлинность и расшифровать следующие сообщения сервера.

Таким образом, Kyber простым и понятным способом добавляет 256 бит “постквантовой стойкости” к исходному симметричному секрету TLS-сессии, какие-то другие параметры – не изменяются.

Адрес записки: https://dxdt.ru/2023/09/12/10976/

Похожие записки:



Далее - мнения и дискуссии

(Сообщения ниже добавляются читателями сайта, через форму, расположенную в конце страницы.)

Написать комментарий

Ваш комментарий:

Введите ключевое слово "83F3U" латиницей СПРАВА НАЛЕВО (<--) без кавычек: (это необходимо для защиты от спама).

Если видите "капчу", то решите её. Это необходимо для отправки комментария ("капча" не применяется для зарегистрированных пользователей). Обычно, комментарии поступают на премодерацию, которая нередко занимает продолжительное время.