Подстановки и определение понятия бита

Картинка из прошлогодней записки про таблицу подстановок:

S-boxes

С чем связана такая геометрия верхней части? Прежде всего, с тем, что каждая строка там – это уменьшение “неопределённости” в два раза. И действительно: картинка состоит из значений байтов, повёрнутых вертикально, то есть, это таблица, в которой верхняя строка соответствует старшему биту байта. Последовательное увеличение значений байтов, справа налево, с использованием типового кодирования (это важная оговорка), означает, что половина клеток-пикселей старшего бита заполнена нулями, половина – единицами.

Нули и единицы разбивают всё пространство возможных значений на две равных части. Вот это и есть ключевой момент теоретико-информационного определения бита, про который нередко забывают даже при постоянной, – ручной, так сказать, – работе с битами/байтами: один бит информации соответствует уменьшению “неопределённости” в два раза, что бы там под “неопределённостью” ни подразумевалось. Если взять произвольный байт, то значений у него может быть 256 различных, это будет степень неопределённости. Если известен один бит, то возможных значений уже 128, если два бита, то 64, и так далее, перемещаясь по картинке вниз. А если эту концепцию наложить на идею непрерывности, то нетрудно увидеть целый набор фундаментальных математических объектов.

Адрес записки: https://dxdt.ru/2024/02/16/12359/

Похожие записки:



Далее - мнения и дискуссии

(Сообщения ниже добавляются читателями сайта, через форму, расположенную в конце страницы.)

Написать комментарий

Ваш комментарий:

Введите ключевое слово "77675" латиницей СПРАВА НАЛЕВО (<--) без кавычек: (это необходимо для защиты от спама).

Если видите "капчу", то решите её. Это необходимо для отправки комментария ("капча" не применяется для зарегистрированных пользователей). Обычно, комментарии поступают на премодерацию, которая нередко занимает продолжительное время.