dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

Воскресное чтение манускриптов. Известно, что в Древней Греции не только знали, что Земля круглая (это более или менее очевидно), но и сумели определить радиус Земли (что уже требует астрономических познаний). Вообще, предположение, будто древние были уверены, что Земля плоская, встречается сейчас гораздо реже неверного мнения о физических представлениях Аристотеля и падении тел, но встречается всё равно. Между тем, построение на основе наблюдений окружающей действительности “минимально непротиворечивой” модели, в которой Земля, тем не менее, плоская, заметно сложнее, чем вариант с шаром или сферой, который более или менее напрашивается, если некоторое время следить за движением небесных явлений и светил.

Ниже приведён скриншот манускрипта конца 13 века (Adv.MS.18.7.15, древнегреческий) из коллекции Национальной библиотеки Шотландии (в коей библиотеке электронные архивы, как и дистанционный доступ к ним, пока что сохраняются). Фрагмент, на минуточку, относится к переписанной грамматиком Планудом (скорее всего) работе философа Клеомеда, в которой пересказан метод определения периметра большого круга Земли (длины меридиана), использованный древним греком Эратосфеном. Плануд переписал труд Клеомеда в 13 веке (результат – на скриншоте), а исходный труд Клеомеда, как предполагается, относится к периоду с первого по четвёртый век н. э., а вот сам Эратосфен выполнял описанные геометрические расчёты на рубеже третьего и второго веков до н.э. То есть, тут, примерно, полторы тысячи лет, в ходе которых Земля описывается как круглая (круглая Земля, заметьте, тоже может перевозиться большой черепахой, но это другая история).

Занятно, что на этой странице манускрипта дан чертёж, иллюстрирующий метод Эратосфена. Метод этот, как видно из чертежа и описания, состоял в измерении длины тени гномона и углов падения солнечных лучей в двух точках одного меридиана – в городах Сиене и Александрии, – в период летнего солнцестояния. Так как город Сиена находится на Северном тропике, то здесь в полдень, при летнем солнцестоянии, правильно установленный гномон не отбрасывает тени (потому что Солнце в зените), а в Александрии – тень у гномона есть. Предположив, что солнечные лучи параллельны, взяв расстояние между двумя городами и длину тени александрийского гномона, можно вычислить периметр окружности Земли с помощью планиметрии, как и продемонстрировано на чертеже (Земля на чертеже внизу).

Исходя из расстояния от Сиены до Александрии (по большому кругу) в 5000 стадиев, Эратосфен определил общую длину меридиана в 250 000 стадиев – соответствующая строка манускрипта выделена зелёными метками (середина скриншота): “ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίνεται μυριάδων εἴκοσι πέντε” – так будет в современной типографике, но в манускрипте записано с кучей скорописных сокращений (и прочих “смайликов”), поэтому на современные начертания букв не очень-то похоже. Само число, кстати, указано как двадцать пять мириад (μυριάδων, двадцать – εἴκοσι, пять – πέντε). Двадцать пять мириад стадиев, – то есть, примерно, от 44 до 52 тыс. км, – неплохо соответствует современным оценкам в сорок тысяч километров.

Адрес записки: https://dxdt.ru/2024/03/24/12612/