dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

А тип криптосистемы ML-KEM (она же – Kyber) на русском лучше писать так: “модуль-решёточная криптография”.

Вообще, определить ML-KEM, как прикладную криптосистему, можно совсем не используя соответствующее понятие решётки. Без модулей и колец – определить не выйдет, поскольку векторы и многочлены непосредственно служат элементами алгоритмических структур (достаточно того, что открытый текст представляется в виде многочлена). Но решётки, как один из мощных инструментов теоретической криптографии, тут возникают при доказательстве предположений о стойкости криптосистемы. Ну, или в другую сторону: выбор базовой задачи данной криптосистемы основан на оценках вычислительной сложности задач “на решётках”.

То есть, как ни крути, а решётки имеют определяющее значение, но с точки зрения базовой задачи, которая напрямую в ML-KEM не используется. Так же, кстати, написано и в стандарте NIST, где термин “решётка”, если не считать употребление его в названии, используется всего пару раз. (При этом, кстати, не совсем корректно писать, что используемая криптография “основана на задачах из теории решёток” – на этих задачах основаны предположения о стойкости, а не криптографические алгоритмы; не то чтобы радикальное изменение смысла, но существенные детали теряются.) И необходимо учитывать, что математический термин “решётка” (русский) и математический термин lattice (английский) – различаются в трактовках, даже если смотреть узкую интерпретацию, поэтому для строгих определений всё равно потребуются уточнения.

“Модулярная решётка” – явно не подходит, поэтому пусть будет “модуль-решёточная”. Ведь главное тут – чтобы криптосистема не оказалась решетчатой, но от слова “решето”.

Адрес записки: https://dxdt.ru/2025/01/13/14767/