Небольшое продолжение прошлогодней записки о том, считал ли Аристотель, что “тяжёлые тела падают быстрее лёгких”. В этом контексте нередко можно услышать про эксперимент на Луне, когда астронавт демонстрирует, что тяжёлый молоток и легкое перо, будучи брошенными с равной высоты, достигают лунной поверхности одновременно.

Интересно, что в “Физике” Аристотеля падение в вакууме описано так: “Конкретная скорость движения тела в среде определяется формой и силой, придавшей импульс. Выходит, что в пустоте все тела были бы одинаково быстры. Но это невозможно”. То есть, Аристотель прямо допускает, что в пустоте скорость (точнее – “быстрота”, см. ниже) может быть одинаковой, но этим он обосновывает невозможность существования пустоты. Так, в том же тексте объясняется, что нет “соизмеримых с нулём” чисел, с помощью которых можно было бы обозначить скорость движения тела в пустоте: так как при отсутствии сопротивления среды максимальная скорость получилась бы бесконечно большой. А из-за того, что эта (сколь-угодно большая, “неизмеримая”) скорость универсальна, всякая пустота должна была бы всё равно мгновенно заполниться окружающим веществом.

Вообще, Аристотель не просто рассматривает падение тел строго через некоторую среду, но и предлагает классифицировать быстроту движения по пропорциям веса и сопротивления среды. А для “пустоты” такая классификация не работает, поскольку “в пустоте все тела были бы одинаково быстры, но без причины”, либо их максимальная скорость оказывается сколь угодно большой. Соответственно, пустоту (вакуум) Аристотель отвергает. И нужно учитывать, что Аристотель оперирует древнегреческими терминами и понятиями. Так, “полнота” (“заполненное”) и “пустота” (“пустое”) – πλῆρες и κενόν – это “первичные составляющие”, но Аристотель утверждает, что “полнота” должна быстро заполнять всякую пустоту, иначе возникают трудности с классификацией движения. А “скорость” в соответствующем фрагменте у Аристотеля обозначается словом τᾰ́χος, которое можно перевести и как “быстрота”, то есть, это, конечно, “скорость”, но в смысле минимального затрачиваемого времени (конкретно, “одинаково быстры” – ἰσοταχῆ; где знакомая приставка “изо-“/ἰσο как раз и обозначает одинаковость). (Другие сходные значения для той же основы: скорый, проворный и т.д.). Да и строит соответствующее понятие Аристотель на базе соизмеримости проходимых интервалов пути, интервалов времени. То есть, речь явно идёт о максимальной скорости (“быстроте движения”), достигаемой телом.

Так что, во-первых, Аристотель прямо пишет, что в пустоте скорость всех тел была бы одинаковой (а это тот самый эксперимент с пером и молотком в вакууме, который, якобы, опровергает представления Аристотеля); во-вторых, Аристотель утверждает, что пустоты быть не может (ну или он отказывается её допускать в рамках своей модели), а поэтому практическая максимальная скорость будет всегда разной у тел разного веса, при прочих равных параметрах (а это как раз хорошо подтверждается экспериментом, если пух и свинцовый шарик бросать в воздухе или, предположим, разные камни – в воде или в масле, как, возможно, делал Аристотель).



Комментировать »

Переход сети ARPANET на TCP/IP состоялся 01/01/1983 – то есть, в 2023 году Интернету исполнилось 40 лет. Почему отсчёт связан именно с этой датой? Потому что Интернет, как глобальная сеть, это именно ARPANET c TCP/IP и связанные технологии, к которым, прежде всего, отсносятся механизмы IP-маршрутизации между компьютерными сетями. Интернет составляют автономные системы. Логические инструменты, позволяющие определить автономную систему (в терминах Интернета и маршрутизации), это следущие понятия:

  • межсетевая граница контроля над связностью узлов;
  • пограничный маршрутизатор;
  • алгоритм маршрутизации и схема межсетевой адресации узлов.

Межсетевая граница – позволяет разделить сетевые узлы внутри и сетевые узлы снаружи, с точки зрения структуры связности; ключевой аспект: локальная администрация сети контролирует и самостоятельно определяет связность локальных узлов (то есть, “какой компьютер куда и как подключен”), а на “коммутацию” внешних узлов повлиять не может и об их реальной связности ничего априори не знает.

Пограничный маршрутизатор – узел, который позволяет логически взаимодействовать с внешними сетями и, по сути, формирует основу для преобразования внутренних политик доставки пакетов во внешние; то есть, пограничный маршрутизатор как раз позволяет получить информацию (с ограничениями) о том, как связаться с внешними узлами, находящимися в других автономных системах.

Алгоритм маршрутизации и межсетевой адресации узлов – это универсальный и эффективный способ адресовать сети и узлы так, чтобы можно было строить практические маршруты доставки пакетов через межсетевые границы при помощи пограничных узлов-маршрутизаторов, абстрагируясь от свойств физических каналов и конкретных протоколов электросвязи. Это и есть IP (префиксы и адреса узлов) и необходимый, в современной сети, BGP (Border Gateway Protocol).

Второй важнейший составляющий элемент Интернета – DNS. Но здесь он оставлен за скобками.

Идея о том, что можно обмениваться обобщёнными “пакетами данных”, самоочевидная. Тем более, если уровень технического развития такой, что уже есть вычислительные машины. Первые строгие механизмы систематической доставки “пакетов данных” очень древние: почтовая связь по дорогам силами гонцов и оптические телеграфы (прообраз электросвязи). Телеграфная связь между “вычислителями” существовала ещё в те дни, когда полупроводниковых электронных вычислительных машин не было, а сложные расчёты проводили с использованием механических калькуляторов организованные коллективы “лаборантов”, работавших параллельно по общей схеме в одном помещении. Но, конечно, это ещё не являлось “Интернетом”.



Комментировать »

Десять лет назад, 9 декабря 2012 года, на dxdt.ru появилась заметка-прогноз о дронах-наблюдателях в крупных мегаполисах: “летающие роботы, дроны, также оснащённые камерами и патрулирующие в определённых районах, а также, что самое интересное, следующие за какими-то там “подозрительными лицами”. Это всё тщательно описано в фантастических произведениях”.

Что тут можно заметить? Например, что такие дроны стали массово использоваться где-то в 2020 году. Сейчас, в конце 2022 года, подобными сообщениями в новостях СМИ никого уже не удивить. В заметке обозначен 2018 год, так что довольно точно совпало.



Комментировать »

Пятнадцать лет назад на dxdt.ru появлялась, например, записка про историю со штатовским разведчиком U-2:

Архивное фото от NASA, запечатлевшее самолёт U-2 в “поддельной” раскраске, обозначающей принадлежность самолёта к NASA. Как сообщает само агентство, именно этот самолёт был представлен 6-го мая 1960-го года новостной прессе: якобы такие самолёты NASA использует для наблюдения за погодой. На самом же деле никаких U-2 тогда в распоряжении у NASA не имелось, а использовались эти высотные самолёты ЦРУ для разведывательных полётов над территорией СССР.

Полностью: https://dxdt.ru/2007/08/13/533/



Комментировать »

Некоторые странные заблуждения из области “научпопа” очень долговечны. Например, если заглянуть в статью про Галилея в русскоязычной “Википедии”, то нетрудно обнаружить типовые суждения в стиле “Галилей опроверг (мета)физику Аристотеля”. “Википедия”, конечно, здесь выступает лишь фольклорным зеркалом истории физики, но тем рельефнее выглядит цитата: “В частности, Аристотель утверждал: скорость падения пропорциональна весу тела; движение происходит, пока действует «побудительная причина» (сила), и в отсутствие силы прекращается”.

Да, Аристотель подобное утверждал, но с очень важной оговоркой, которая полностью меняет ситуацию. Аристотель изучал падение тел в среде и рассуждал о максимальной скорости падающего тела. Утверждения Аристотеля, процитированные выше, хорошо соответствуют эксперименту. Действительно, в воздухе свинцовый шарик и клочок ваты, сравнимого размера, будут падать с разной максимальной скоростью, потому что у них различный вес. Конечно, другое дело – вакуум. Однако Аристотель изучал падение не в вакууме. Понятно, что то же самое относится и к “побудительной силе”, если учитывать реальные условия. Поэтому хорошо бы и формулировать иначе: Аристотель утверждал, что при падении в среде, – например, в воздухе, – максимальная скорость, которой может достичь тело, пропорциональна его весу. Но при такой формулировке исчезает вся сенсационность. Получается, что Галилей не “опровергал физику”, а всего лишь обобщил ограничивающие свойства, обусловленные наличием среды, и предложил другую модель, в чём-то более универсальную. Кроме того, всё это знали другие естествоиспытатели, раньше Галилея. Надо заметить, такая интерпретация сильно богаче с точки зрения философии науки, но менее литературна. Поэтому в “Википедии” читаем: “Галилей сформулировал правильные законы падения: скорость нарастает пропорционально времени”. Занятно выглядит слово “правильные”. Как можно понять, что какие-то законы физики – правильные? А если вы сравниваете разные модели при различных “граничных условиях”? Физика, вообще говоря, не претендует на “правильность законов”.

(Продолжение с подробностями.)

Ссылка по теме: Aristotle’s Physics: a Physicist’s Look, Carlo Rovelli.



Комментарии (2) »

Утверждение, что “параллельные прямые пересекаются” сейчас нередко встречается даже в более или менее серьёзных источниках. Например:

“Представим себе двумерное пространство — это легко. Например, бесконечную плоскость, где также справедливы аксиомы Евклида. […] Но можно легко представить и иной вариант — сферу. Это замкнутое конечное пространство, где параллельные прямые пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180°”

Это цитата из статьи под названием “Космологический ликбез. Что такое Вселенная“, опубликованной на сайте издания “Троицкий вариант. Наука”.

Понятно, что параллельные прямые – не пересекаются по их определению. Тем более на сфере, где параллельных прямых, в смысле “аксиом Евклида”, нет. В статье, скорее всего, такое нестрогое сочетание использовано на правах фигуры речи. Видимо, среди аксиом здесь имеется в виду и пятый постулат, который, в привычной формулировке, утверждает, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной (на плоскости). Да, пятый постулат делает геометрию евклидовой, но интересно понять, откуда происходит сама идея, что “где-то параллельные прямые пересекаются”.

Как ни странно, тут можно вспомнить европейскую живопись 16-17 вв., которая развивалась вместе с проективной геометрией. Способы построения художественной перспективы, определяющие то, как именно трёхмерная сцена сужается в двумерное полотно картины, требуют для изображений различных параллельных линий общей точки, принадлежащей недостижимому горизонту. Это лучше всего видно на тех картинах, где сюжет содержит какую-нибудь подходящую плоскость, замощённую прямоугольниками (или даже квадратами). Я в качестве примера взял работу Бартоломеуса ван Бассена (1651), где описанный только что принцип иллюстрируют сразу и пол, и флаги, и стены.

Источник: Wikimedia

Если говорить более строго, то на картине “пересекаются” изображения прямых, которые в трёхмерной сцене соответствовали бы параллельным: квадратная плитка, которой замощён пол, порождает два класса таких прямых – на примыкающих краях, и на диагоналях каждой отдельной плитки. Возможно, это не самая лучшая иллюстрация, но принцип вполне виден. Этот принцип исторически стоит за проективной геометрией. Но в геометрии он возник скорее всего из желания систематизировать и обобщить многие геометрические наблюдения на плоскости, которые становятся гораздо проще, если тем или иным способом присоединить к этой плоскости некий бесконечно удалённый “горизонт”.

Так, классическая интерпретация проективной плоскости, основанная на погружении “обычной”, двумерной, плоскости в трёхмерное пространство, построена на сходной идее: вместе с плоскостью (не проективной, а исходной!) рассматриваются несобственные точки, соответствующие тем прямым объемлющего пространства, которые с плоскостью не пересекаются. Рассмотрение этих несобственных точек позволяет говорить о том, что всякие две различные прямые исходной плоскости имеют одну общую точку. И для параллельных (“в евклидовом смысле”) прямых такая общая точка является несобственной, то есть, не принадлежащей исходной “обычной” плоскости, поэтому прямые параллельными быть не перестают. Проективная плоскость же получается присоединением несобственных точек.

Сложно сказать, насколько сильно история изобразительного искусства повлияла на популярное суждение про “пересекающиеся параллельные прямые”, но знакомство с полотнами голландских живописцев свою роль тут наверняка сыграло.



Комментарии (1) »

Много сообщений о том, что Интернету 29 октября 2019 года исполнилось 50 лет. В качестве точки отсчёта приводят факт обмена сообщениями между двумя компьютерами, которые находились на большом удалении (600 км) – этот обмен, согласно записям, произвели 29 октября 1969 года (Charley Kline, UCLA и SRI). Это событие, впрочем, моментом возникновения Интернета – не является.

Дело в том, что Интернет – это стек протоколов TCP/IP. Именно внедрение этих протоколов и сделало уже существовавший набор каналов связи между узлами-компьютерами – Интернетом. TCP/IP внедрили в 1983 году. От этого момента, действительно, следует отсчитывать годы истории Интернета. Раньше – это были другие сети (в частности, одна из версий ARPANET).

Факт передачи сообщений между некоторыми электронными устройствами, без всяких сомнений, имеет фундаментальное значение. Однако, если строить хронологию именно от такого события, то первенство следует отдать электросвязи, а именно – телеграфу (электрическому). По той простой причине, что телеграфные аппараты, к 1969 году, уже много десятков лет обменивались сообщениями, в автоматическом режиме, через специальную сеть связи.

Конечно, в случае с историческим экспериментом, устроенном при помощи компьютеров, есть целый ряд особенностей: применялись другие протоколы, целью являлось создание некоторой общей “вычислительной среды” (то есть, перенос на большое расстояние возможности доступа к вычислительным ресурсам удалённой системы, выполненный масштабируемым способом). Но именно эти особенности хорошо подтверждают тот факт, что Интернет появился позже: раз мы отличаем телеграф от ARPANET по протоколам, то давайте вспомним, что в Интернете используется TCP/IP, которого, как раз, ещё не было в исходном эксперименте 1969 года.



Комментировать »

На фотографии из коллекции Библиотеки Конгресса – кормовой отсек подводной лодки, которая обозначена как германская. Как пишут, фотография сделана около 1915 года. Видны двигатели, гребные валы (два) и прочее оборудование.

German Sub

German Sub, part

(Та же картинка – в более высоком разрешении.)



Comments Off on Фото: отсек германской подводной лодки, начало 20 века

Old TVsЕсть весьма старая история про британские “детекторы телевизоров” – специальные сканеры, обнаруживающие телевизионные приёмники, установленные в домах жителей Великобритании (это нужно для начисления особого налога). В комментариях подсказали, что часть британцев считает эти “детекторы”, используемые телекомпанией BBC, бутафорией, призванной напугать неплательщиков.

Что тут можно сказать? В принципе, кто их там знает – может, бутафория. Но, например, в 50-х годах прошлого века обнаружить работающий в доме телевизионный приёмник не составляло особой технической проблемы: электроники было крайне мало, а эфир не был насыщен помехами, характерными для работы компонент телевизора. Последний, между тем, излучает вполне себе узнаваемые синхронные помехи – это известно едва ли не всякому радиолюбителю со стажем. Что касается обнаружения выключенного телевизора: внутри классического приёмника телевизионного сигнала (из пятидесятых-семидесятых годов прошлого века) находилось огромное число “нелинейных” элементов, будь то разные катушки-трансформаторы или детали кинескопа. При “подсвете” выключенного приёмника изменяющимся электромагнитным излучением подходящей частоты – эти элементы выдавали бы в эфир характерный сигнал, который можно принимать “детектором телевизоров”. Насколько допустимо светить в дома граждан лучом ЭМИ? Это, как известно, вопрос дискуссионный.

После массового распространения цифровой техники, в связи с насыщением окружающего пространства множеством разнообразных электронных устройств, работа подобного детектора, очевидно, стала сложнее. Но каких-то физических запретов на детектирование телевизоров – всё равно нет. Работающий современный телевизор всё равно выдаёт в эфир специфическую помеху, хотя принять её стало сильно сложнее, так как теперь она спряталась среди прочих сигналов. (Не исключён, кстати, продвинутый вариант, при котором детектор использует в качестве опорного сигнал телепередатчика, но это тоже детали.) Зато выключенных телевизоров сейчас стало сильно меньше: обычно они находятся в режиме ожидания, всё равно излучая помеху в эфир. Обесточенный телевизор, как и раньше, можно обнаружить по вынужденным излучениям, если подсветить его снаружи. Благодаря тому, что приёмники (со стороны детектора) сейчас гораздо более чувствительные, энергия для подсвета потребуется минимальная.

В общем, технически, телевизионные приёмники обнаруживать можно и сейчас, а уж несколько десятков лет назад – это совсем не составляло проблемы. Следят ли за ними подобным образом в действительности? Для анализа технической возможности – ответ на этот вопрос не так уж и важен.



Комментарии (1) »

Ко Дню космонавтики традиционное изображение ракеты. В этот раз – стена с мозаикой на тему освоения космоса, сфотографированная, как пишут в источнике картинки, на территории заброшенной советской военной базы в Германии:

Cosmos Tiles



Comments Off on 12 апреля: день космонавтики – ракета

Сегодня исполняется 25 лет первому и последнему орбитальному полёту советского космического корабля “Буран”, который был успешно выполнен 15 ноября 1988 года. “Буран” – прежде всего военная разработка, выполненная, в общем-то, в рамках идеи о военном использовании космоса посредством некоторой, более гибкой, чем МБР, системы. Развитием могли быть и орбитальные бомбардировщики, и даже десантные корабли. Тема эта популярна до сих пор. Например, к ней относится современная Штатовская концепция “быстрого глобального удара”.



Comments Off on “Буран” – 25 лет
Навигация по запискам: Раньше »