dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

В этот раз порция “про манускрипты” касается “Начал” Евклида в изложении текста девятого века из Ватиканской апостольской библиотеки. Прошлая записка по теме немного рассказывала о “типографике”. В этот раз вернёмся к началу текста, посмотрим на страницу с постулатами и прочитаем формулировку особенно знаменитого пятого постулата – на скриншоте (выделение красным – добавлено мной).

Начало выделено вертикальной красной чертой, но можно заметить, что кто-то уже раньше, – несколько сотен лет назад, – непосредственно на самом манускрипте отчеркнул начало и отметил фрагмент арабской цифрой пять. Текст в современной типографике будет ниже, а особенно интересный фрагмент на скриншоте тоже отмечен красным. Чьи-то комментарии, выполненные чёрными чернилами в правом нижнем углу, к сожалению, разобрать весьма сложно, как и межстрочный комментарий, – оставим на потом.

Вообще, блок постулатов озаглавлен Αἰτήματα – “Требования”, но принято называть эти требования “постулатами”. Пятый постулат, как известно, делает геометрию евклидовой. Содержательная часть его формулировки, в общем смысле, вводит ограничение на количество различных прямых, параллельных данной, которые можно провести через точку, не лежащую на данной прямой (здесь – одну и только одну параллельную можно провести). Однако классическая формулировка другая, она обычно оперирует двумя прямыми, на которые падает третья – см. перевод ниже. При этом и классических формулировок – много, они отличаются в деталях. Так, вариант, записанный в рассматриваемом манускрипте, содержит занятное дополнение. (Помимо прочего, постулат про “параллельные прямые” регулярно неверно излагается или ещё как-нибудь странно используется в современном “научпопе” и другой литературе.)

Читать древний шрифт сложно: тут не только лигатуры и прочие сокращения норовят ввести в заблуждение, но и начертания букв запутывают. Посудите сами: в пятой строке, например, слева, сразу после запятой, написано ἐκβαλλομένας, но букву β узнать непросто – здесь она скорее как современная рукописная русская “и” (строчная). В современной древнегреческой типографике текст со скриншота манускрипта (начиная с вертикальной красной черты) выглядит так:

Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας ἐυθεῖα τις ἐμπἱπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ’ἄπειρον συμπίπτειν ἁλληλάις ἐφ’ ἅ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶ(ν) ἐλάσσονες: καὶ δύο εὐθείας χωρίον μη περιέχειν.

Не литературный, но близкий к оригиналу, перевод, разбит на две части: 1) “И если одна прямая, падающая на две других, внутренние и по одну сторону углы меньше двух прямых [углов] образует, продолженные без ограничений две другие прямые встретятся на той стороне, на которой углы меньше двух прямых”; 2) “И две прямые пространства (области) не охватывают”.

Первая часть, – это, можно сказать, каноническая “древняя” запись пятого постулата. А вот вторая – в формулировку пятого постулата обычно не входит. Это, скорее, некий “шестой” постулат, поэтому его наличие в ватиканском тексте занимательно. Вообще, данный манускрипт содержит версию “Начал” в традиции “до Теона Александрийского”, то есть, без многочисленных правок и дополнений, внесённых, как считается, Теоном в другие исторически доступные нам версии. Но отдельный “постулат” про то, что никакие две прямые не содержат пространства (“не охватывают”), тем не менее, встречается и в других средневековых версиях “Начал”.

Известно, что греческая буква “о-мега” это, в каком-то смысле, дважды буква “о-микрон”. Если точнее, то “о-микрон” – краткое О (“микро-о”), а “о-мега” – большое или долгое О. Занятно, что в некоторых старинных рукописных начертаниях омега как раз и записывается как два омикрона. Подтверждающий скриншот из манускрипта Urb.gr.15 (“Слова” Григория Богослова, десятый век):

Например, в конце второй (на скриншоте) строки, слово προθύμως – отчётливо видно, что буква ω построена в точности как пара склеенных ο. Такое же начертание омеги нетрудно обнаружить и в первой строке, в слове ἡμῶν (локализация границ самого слова, впрочем, может оказаться затруднительной, если оно не знакомо читателю). А вот пара “омикронов-окружностей”, придавленных сверху чертой – это тоже π.

При изучении скриншота может показаться, что там присутствуют некие “велосипедные” двойные омикроны в начале и в конце первой строки, но нет – это сигма и омикрон в слове ὅσοι.

Кстати, в палеографии этот вариант рукописного древнегреческого называется “минускулом типа bouletée”, а такая запись омеги – один из характерных признаков. (Наверное, скоро можно уже не отмечать записки про древнегреческий и палеографию как офтопики.)

Скриншот – рыба на букве ρ в слове ἔρχονται, из манускрипта Vat.Gr.1666, который датируется восьмым веком н.э. (это перевод “Диалогов” Григория I Великого, папы римского, на (древне)греческий, выполненный папой римским Захарием).

Воскресное чтение манускриптов. На скриншоте ниже – фрагмент манускрипта Codex Vaticanus из Ватиканской апостольской библиотеки.

Манускрипт датируют четвёртым веком, но запись обновлялась позже, то есть, не только вносились редакторские правки/комментарии, но и буквы обводились новыми чернилами, что нетрудно увидеть на скриншоте. Именно интересный эффект такого обновления тут хорошо заметен: часть записи текста (Второе послание к Коринфянам) предшествующей версии не обновилась. Почему? Видимо, потому что это повтор (диттография): более блеклая часть повторяется далее. Соответствующий повторный фрагмент начинается словами κάλυμμα ἐπὶ τὴν καρδίαν αὐτῶν κεῖται (“покрывало на сердце их лежит”), но при этом κάλυμμα (“покрывало”) встречается ещё раз уже через несколько слов (см. конец третьей снизу строки и начало второй). Это, естественно, широко известный фрагмент (речь про запись). Можно предположить, что служащий скриптория, копировавший текст первоначально, отвлёкся, а потом ошибочно начал с того же слова, но стоявшего чуть раньше (ну или это были разные переписчики, но, как я понимаю, считается, что нет, не разные). В этом же фрагменте ещё отмечают правку “ε” в “αι” (см. между строк, над “περιερειται”), которая внесена дважды – и в “удалённый” фрагмент, и в обновлённый.

Ещё немного загадочной типографики, в том числе, про часть буквы “Ё”. Точнее, про “две точки” над этой буквой и занятные совпадения, которые вообще-то с точками не связаны, но пришлись к месту. На скриншоте ниже – небольшой фрагмент манускрипта, датируемого десятым веком н.э. (сам древнегреческий текст – “Жизнь святого Порфирия, епископа Газы”, Марк Диакон, – относится к четвёртому веку, но это здесь не важно, поскольку фрагмент взят только для иллюстрации):

Там присутствует буква ипсилон, снабжённая, кроме знака акцента, двумя “точками” (нет, это вовсе не смайлик). Эти две “точки” называются “трема” (или “диерезис”) и вполне себе используются при записи древнегреческого (и даже английского, см. ниже), обозначая разделение гласных. Однако в данном случае дело явно хитрее. В современной типографике соответствующий фрагмент (середина второй строки) выглядит вот так: μετὰ τὸν πρῶτον ὕπνον, что означает “после первого сна”. Над ὕ должен быть знак придыхания, а на рукописном скриншоте знак ударения присутствует отдельно (сверху), соседних гласных нет, так что назначение второй “точки” не ясно. Тем более, что в этом же манускрипте в других сходных случаях двух точек над υ обычно нет, но иногда – встречаются. Это известное, – но какое-то загадочное, – явление, относящееся ещё и к букве ι в манускриптах на древнегреческом. Кстати, “сон” здесь – это тот самый “гипноз”: знак придыхания над ὕ, который объясняет одну “точку”, как раз трансформировался в русское “ги”. А в английском, например, hypnosis.

Трема/диерезис встречается при записи английского, но является большой экзотикой, о которой мало кто знает. Собственно, “Ё” даже в русском-то сейчас используют редко, зато аналогичное, редкое, сочетание знаков есть в английском. Посмотрите: coöperate, сöworker и reëlect. Здесь трема как раз делает “отделяемым” звук, обозначаемый второй буквой. Этот знак тут нужен для того, чтобы не было reel в reëlect и “коровы” (cow) в co-worker. Сейчас, конечно, приём считается устаревшим, а компенсировать можно дефисом.

Во фразе с древнегреческого рукописного скриншота выше упоминается “первый сон”. Как ни странно, но конкретно это сочетание древнегреческих слов относится к несколько необычной версии истории, согласно которой в средние века и ранее в Европе (в частности) ночной сон люди делили на два (или более) “заходов”. Если так, то тут упоминается как раз первый заход на сон. Впрочем, конкретно в этом случае, по контексту, можно предположить, что речь всё же идёт о коротком, “раннем” сне.

Кстати, в продолжение долгоиграющего офтопика про цвет собак в “Илиаде” – соответствующий фрагмент (1.50, о том, что Аполлон сперва атаковал мулов и собак) из манускрипта Venetus A:

В современной “типографике”: οὐρῆας μὲν πρῶτον ἐπῴχετο καὶ κύνας ἀργούς. Обратите внимание, что подстрочная йота в ῴ написана справа от ω, а союз καί сокращён до значка, похожего на S. Сомнения может вызвать -ούς в конце предложения, но тут всё верно: это такой способ “оптимизированной” записи, в котором больше всего упростилась как раз буква ипсилон.

На исходном манускрипте немало комментариев (в частности, есть и комментарии между строк, буквально). А в комментариях пишут, в частности, что в цитированном выше фрагменте “неверно “быков/мулов” (οὐρῆας) полагать “охраной”, поскольку не совпадают они” (про охрану – это версия Аристотеля, довольно занятная). Есть и объяснение, что всякие лошаки слабые по своей природе, а среди собак – слабые белые, поэтому и те, и другие первыми пострадали от атаки Аполлона.

Помимо широко известных общественно-исторических эффектов, которые нетрудно видеть в современных СМИ, у Нового Средневековья есть и необходимый технократический аспект. Он состоит в следующем: множество развитых и сложных технологий, которые постоянно используются, но при этом ни пользователи, ни те, кто обеспечивает работу этих технологий, не понимают, как это всё работает внутри, а имеют только крайне поверхностное представление о проявлениях этих технологий, полученное из “традиционального” опыта (наблюдения за ритуалами). Например, в случае использования смартфона для обмена сообщениями: “набираю текст сообщения в смартфоне – если нажать кнопку “Отправить”, сообщение тут же появляется в другом смартфоне; это основное свойство смартфонов; природа этого свойства такая – все смартфоны являются копиями друг друга, поэтому буквы, набираемые в одном из них, могут появиться в другом; сила мысли, связанная со списком контактов, определяет, в каком именно”.

Тут можно добавить, что данная концепция неплохо, – да, в общем-то, и верно, – объясняет причину появления сообщений не в тех смартфонах, куда они были адресованы: просто, отправляющий недостаточно сосредоточился при работе со своей копией артефакта. Смартфоны тут только для примера. Естественно, способность разбирать логику технологии на уровне чуть глубже, чем лежит целостное восприятие всех смартфонов как копий одного исходного артефакта, сразу же становится колдовством. А магия – это уже некие знания, позволяющие заставлять объект технологий вести себя неожиданным образом. Сюда же относятся “литературные”, но уже реально происходящие, случаи следующего типа: “а вот у этого человека монитор ноутбука показывает зелёные буквы на чёрном фоне, и нет “окошек”, – поэтому он ведьмак какой-нибудь наверняка”. Или: “отказался установить наше маркетинговое приложение, обосновывая отказ тем, что приложение не просто вредоносное, но ещё и не будет работать на его устройстве, – опасный еретик, скорее всего”.

На сайте Ватиканской апостольской библиотеки опубликовано большое количество старых манускриптов, в неплохо оцифрованном виде. Например, текст “Начал” Евклида, датируемый девятым веком. Конечно, девятый век нашей эры, но, как считается, это самый старый из известных подробный текст, в который не было внесено позднейших (относительно Евклида) изменений и дополнений. Посмотрим на фрагмент (обычно цитируют страницу с теоремой Пифагора, поэтому выберем другую – книга первая, Предложение 29 ):

Интересно, что даже если вы вдруг знаете древнегреческий (какой-нибудь подходящий диалект), то уже просто читать эти манускрипты не так-то легко, если, конечно, вы не занимались библиотечным делом веков двенадцать назад. Посмотрите на способ записи – он существенно отличается от знакомого по современным книгам “печатного” древнегреческого. Многим вообще покажется, что это не греческий текст, поскольку тут весьма сложно разглядеть буквы, знакомые, хотя бы, из школьной программы по математике. Вот фрагмент покрупнее:

То есть, для того, чтобы начать читать первоисточники, потребуется совершить экскурс в палеографию. Так, данный манускрипт не только использует алфавит, начертания букв которого не очень-то похожи на αβγ, но и насыщен специальными лигатурами и сокращениями, которые использовали при записи древнегреческого в соответствующий период (в данном случае – 9-10 вв., как я понимаю; Евклид был древним уже тогда).

Посмотрим, как выглядит “перевод” на более “привычный” древнегреческий. Я попробовал приписать соответствующий текст в режиме, близком к “буква под буквой”, насколько позволяют особенности исходника – потому что, например, ει схлопнуто в одну лигатуру. (В Предложении 29 речь про накрест лежащие углы, образуемые прямой, падающей на параллельные прямые, поэтому, как минимум, одно слово нетрудно узнать.)

Здесь на поле указан номер предложения: ΚΘ, под чертой, что имеет числовое значение 29.

Пришлось дополнительно притянуть μ к π, потому что оригинальное начертание имеет совсем другую ширину – не только хвост мю, но у пи широкая шляпа (к тому же, сыграла узкая йота).

Слово γωνίας (“углы”) здесь разделено между строками, пришлось дорисовать чёрточку. Обратите внимание, что не только λ выглядит необычно (про π уже можно не напоминать), но и ν слишком похожа на μ (спасает только хвостик справа, который, кстати, длинен не во всех случаях).

Для записи древнегреческого использовались самые разные начертания букв – это лишь один небольшой пример. Говорят, что если построить достаточно мощную “систему с машинным обучением” и загрузить в неё некоторые старые манускрипты, написанные на древнегреческом, – а не на латыни, как можно подумать, – то эффект окажется достойным самых смелых эсхатологических предсказаний. Скорее всего, это выдумки.

К прошлой записке на тему переводов с древнегреческого, где речь о том, какие собаки описаны в гомеровском произведении – белые или проворные (κύνας ἀργούς). Интересно, что тот же самый фрагмент из “Илиады” приводит в пример Аристотель в своей статье “Об искусстве поэзии”. Аристотель упоминает не собак, а “мулов” (οὐρῆας), которые в тексте Гомера указаны раньше, но это буквально соседние слова и то же самое предложение. А именно, Аполлон там стрелами “мулов же прежде настиг и собак проворных/белых” (дословный перевод исходника – οὐρῆας μὲν πρῶτον ἐπῴχετο καὶ κύνας ἀργούς). Аристотель предполагает, что “мулами” Гомер называет охрану и это просто такой поэтический приём, который объясняет, почему “мулы” первыми пострадали: потому что это не мулы, а охрана, видимо, выставленная на подступах и, таким образом, подвернувшаяся мчащемуся с Олимпа Аполлону раньше других. Ну и у подразделений охраны вполне могли быть собаки, пусть даже и проворные. Впрочем, это только одна из возможных трактовок. К тому же, как я понимаю, предположение Аристотеля о превращении “мулов” в “стражей” считается сейчас сомнительным, так что собаки могут оставаться белыми – “придёт серенький волчок”, как говорится.

В самом начале текста “Илиады” есть эпизод, в котором Аполлон обстреливает греческое войско, при этом в качестве первых целей, поражённых стрелами Аполлона (инфекцией, естественно), указаны вьючные животные и – собаки. В доступном исходном тексте про собак сказано, буквально, κύνας ἀργούς. “Собак” здесь – это κύνας (κύων), а вот их характеристику – ἀργούς – переводят по-разному, что выглядит довольно занимательно. Так, в русском переводе Н. И. Гнедича использовано весьма необычное слово “празднобродных” (“и псов празднобродных”), но в комментариях можно встретить, что вообще-то собаки “проворные”. Французский перевод (Leconte de Lisle) тоже обозначает собак как “проворных, быстрых” (rapide). В английских переводах характеристика собак в данном фрагменте либо вообще опускается (Pope), либо переводится тоже как “проворные” (“swift” – Buckley) и как “быстроногие” (“fleet” – Lang, Leaf, Myers).

При этом в комментариях к изданию перевода Бакли (Buckley) указано, что можно перевести и как “белые”. Действительно, в словаре – ἀργός, по первому значению, “белый, блистающий, яркий”; а второе значение – “быстрый, резвый, проворный” (словарь Дворецкого), но, опять же, с прямой отсылкой к собакам из эпического произведения Гомера. А есть и третье значение – бездеятельный, вялый, медленный, – однако указано, что этот вариант – от ἀεργία (“леность, безделье”); в этом варианте слово повсеместно используется у древнегреческих авторов, что, видимо, объясняет “празднобродных” собак.

В общем, больше похоже, что собаки там всё же либо белого цвета, либо просто “бледные”, но в том смысле, что слабые. Потому что, по сюжету, они заболели сразу после вьючных мулов, но раньше людей. С одной стороны, собакам белого цвета предпочтение могли отдавать древнегреческие пастухи, поскольку такую собаку гораздо проще издали отличить от волка, с другой стороны – довольно логичным выглядит и предположение, что белые собаки считались более слабыми в плане выносливости (а может, таковыми и являлись – подобный взгляд распространён и сейчас).

“Аргоистые” собаки в “Илиаде” ещё встречаются. Например, в выражении “быстрые псы (κύνες ἀργοὶ) его прежде изгложут” (Гнедич). Почему глодать должны именно “быстрые псы” – из контекста (военные советы Полидамаса “шлемоблещущему Гектору” об обороне городов) не очень понятно. Впрочем, как и то, почему животные должны быть именно белыми (или “бледными”? тогда, хотя бы, можно предположить, что речь о слабых, больных псах).

(Заметка, конечно, никоим образом не претендует на статус “филологического комментария”, просто, данный момент с “бледными собаками” показался мне занятным.)

На картинке ниже – фрагмент текста из книги “Изложение алгебры” (или, если хотите, “Трактат об алгебре”), Джона Валлиса: John Wallis, A TREATISE OF ALGEBRA, both historical and practical. Год издания, обратите внимание, 1685.

На первый взгляд, в тексте присутствуют “смайлики”, собранные из символов “;”, “:” и “)”. То есть, один “смайлик” – подмигивающий.

Естественно, это не “смайлики”, что очевидно из контекста. Такие сочетания символов – особенности старой типографики (и, возможно, синтаксиса): размещение знаков пунктуации внутри скобок подобным образом тогда являлось обычной практикой (и, кстати, обратите внимание на буквы и орфографию). В качестве дополнительной иллюстрации – “фотография” автора книги и титульный лист.

(Источник изображений: Google Books.)