dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

Рентгенофлуоресцентный анализ микроскопических фрагментов нарисованных точек позволяет находить следы меди в чернилах, что, в свою очередь, облегчает датировки.

Воскресное чтение манускриптов. Ватиканский кодекс (Vat.gr.1209) – один из важнейших источников библейских текстов на древнегреческом. Основную часть манускрипта датируют четвёртым веком (н.э.), но в нём есть добавления, сделанные в 15 веке – новые листы с переписанным текстом подшиты взамен утраченных. На полях и между колонками текста данного манускрипта встречаются необычные “умляуты” или “двойные точки” (distigmai) – см. скриншот ниже.

Считается, что такими точками обозначены места в тексте, которые отличаются в других источниках. Так, на фрагменте листа со скриншота точками обозначено начало 17 стиха второй главы Евангелия от Марка. То есть, это редакторские знаки. И вот, эти точки на данном манускрипте академические палеографы обнаружили и признали значимыми только в начале 90-х годов двадцатого века. Тридцать лет назад. Что несколько неожиданно. Ну, понятно, конечно, что если знаки эти всё же полагать редакторскими, то они просто должны были быть известны в такой роли и сильно раньше, но тогда в какой-то момент инструкция была утрачена, а “данные – удалены”.

Если знаки были поставлены в четвёртом, предположим, веке, то это могло бы означать, что уже тогда существовало много разных вариантов текста и сотрудник скриптория о них знал. Но если знаки добавлены позже, то о факте доступности разночтений сотруднику скриптория из четвёртого века – судить по таким отметкам уже нельзя. В манускрипт не только добавляли отметки на полях, но и вставляли листы со свежими записями, кроме того – обновлялись и оригинальные записи: выцветающий текст “прописывался” поверх свежими чернилами. Поэтому одни исследователи считали, что знаки поставлены в четвёртом веке, возможно, в ходе создания манускрипта, а другие – считали, что позже, в рамках деятельности по обновлению, систематизации и кодификации записей.

Естественно, момент датировки отметок о разночтениях в Ватиканском кодексе – это весьма важный, в исторической перспективе, момент. Недавно его прояснили при помощи сравнительного рентгенофлуоресцентного анализа чернил, которые встречаются на листах данного манускрипта. В свежей работе (“Did the Original Scribes Write the Distigmai in Codex Vaticanus B of the Bible?”, Gordon et al., The Vatican Library Review 3, 2, 125-156) чернила, которыми сделаны упомянутые отметки в виде двух точек, датируют началом 16 века. То есть, даже позже момента написания листов на замену утраченным. Датировка основана на наблюдении над примесями металлов в составе чернил.

(Source: “Did the Original Scribes Write the Distigmai in Codex Vaticanus B of the Bible?”, Gordon et al., The Vatican Library Review 3, 2, 125-156.)

Основа чернил содержит примеси, которые можно обнаружить при помощи спектрометрии. Конкретно – в качестве маркера используется медь. Основной текст манускрипта записан чернилами, которые содержат существенную долю медной примеси. Но есть и другие чернила, в которых медный след практически не заметен. Считается, что такие чернила без меди появились в Европе не раньше 16 века.

Все обсуждающиеся здесь редакторские знаки из двух точек оказались записаны на манускрипте чернилами без меди, а буквы окружающего текста, к которому отметки относятся, другие значки – чернилами с медным следом. Логичный вывод: вряд ли отметки сделаны раньше 16 века. Ну или придётся допустить, что в старых скрипториях использовались чернила двух типов: для основного текста – “с медным спектором”, а для особых точек на полях – не менее особые чернила, купоросная основа которых прошла дополнительную химическую очистку, а сами эти чернила поступили в гражданский оборот лишь двенадцать веков спустя.

Интересно, что если медный след на спектре является неплохим признаком для хронологической сортировки знаков, то цвет чернил – таким признаком здесь не является, так как почему-то загадочные двойные точки присутствуют в двух цветах: в “шоколадном” и “абрикосовом”. В работе предполагают, что это может быть результатом различной толщины слоя чернил.

Кстати, занятный момент, который исследователи выявили в результате “фингерпринтинга” чернил по спектру, связан с процессом обновления текста манускрипта. Как уже упоминалось выше, буквы основного текста манускрипта обводились позже (возможно, не раз). И вот, на некоторых страницах, чернила, которыми записан оригинальный (исходный) текст, отличались по полученному спектру от чернил, использованных для обновления на этой же странице, но совпадали с чернилами, использованными для обновления на другой странице.

Воскресное чтение манускриптов. А точнее – наблюдение над “вырезками” и рыбами. Так, из страниц манускрипта Vat.Gr.1990 (Ватиканская Апостольская библиотека), датируемых 10 веком, кто-то сделал немало вырезок, забрав себе орнаментальные виньетки, разделявшие статьи. Пример, сопровождающийся рисунком рыбы, на скриншоте (это вступление и начало текста одного из трудов, приписываемых Иоанну Златоусту):

Заметьте, что изображение рыбы вырезать не стали.

Вот пример с уцелевшей виньеткой и рыбой из того же манускрипта в начале другой статьи (написано, что это Слово Леонтия, пресвитера Константинопольского, на Пятидесятницу – изображения рыб, естественно, тут имеют конкретный смысл):

Удаление виньетки привело к потере части текста на обратной стороне листа. Можно было бы подумать, что удаляли, по соображениям цензуры, именно часть текста (такое бывает: “данные удалены”, как говорится), но нет – тут почему-то более или менее аккуратно вырезаны именно виньетки. Вряд ли виньетки содержали закодированные послания, по типу QR-кода. Хотя, всякое возможно в средневековом скриптории. Как бы там ни было, но возникшие лакуны в текстах, где возможно, потом заполняли по другим копиям или по переводам, например, латинским. Но если орнамент виньетки содержал код послания, то это послание потеряно.

Не нужно забывать, что ключевую роль в процессе сегментации интернетов сыграло желание слово “Интернет” писать со строчной буквы.

Воскресное чтение манускриптов. Сегодня нам попалась строка из первой книги “Илиады” (1.69), где речь идёт о прорицателе Калхасе. Вот подтверждающий скриншот из манускрипта Venetus A:

Строка, вторая на скриншоте, в современной типографике выглядит так: “Κάλχας Θεστορίδης οἰωνοπόλων ὄχ᾽ ἄριστος”, то есть, “Калхас Фесторид – “птицевед” наилучший”. Фесторид, с “Ф” – это в русской традиции, а так-то можно прочитать и “Тэсторидис”, без мощного “th-фронтинга”, – выйдет больше похоже на греческую фамилию. “Птицевед” – это довольно условно: Калхас наблюдает птиц, как и уточняется в комментарии между строками (буквально: ὀρνεοσκόπων), однако он не орнитолог, а птицегадатель. Считается, что прорицатели, наряду с другими явлениями окружающей действительности, использовали наблюдение за полётом птиц для получения предмета толкования.

Что там за птиц видели гомеровские прорицатели, были ли это орнитологические объекты или не совсем орнитологические – точно сказать сложно, особенно, на фоне “бледных собак”, “тёмно-винного моря” и прочих “пурпурных овец”: может, прорицатели смотрели прямо в варп, а уже упрощённое описание увиденного превращалось в сведения про полёт и крики птиц (не только про птиц, конечно). А может – нет. Однако прорицатели, как известно из описаний, сначала выстраивали некоторые ограничения – определяли место, способ наблюдения, ставили шатёр, размечали направления, ещё какие-то подготовительные меры принимали, – и только потом, но тоже по заранее заданному алгоритму, выполняли наблюдение, интерпретируя его результат.

Наблюдению предшествовала настройка, которая и позволяла получить искомые сведения, иначе недоступные. То есть, тщательная настройка некоторого большего пространства таким образом, чтобы в результате измерения (наблюдения) с максимальной вероятностью получить полезный ответ из, казалось бы, случайных событий. Вообще, это логика применения гипотетического квантового компьютера: там тоже сначала выстраивается некоторая сложная машина, записывающая состояния так, чтобы соответствующие “вероятности”, которые полностью не вкладываются в классический кусочек мира, “интерферировали” (см. квантовое преобразование Фурье, например), увеличивая вероятность наблюдения полезного результата. Тогда интерпретация с птицами становится вопросом используемого набора метафор.

Воскресное чтение манускриптов. И кусочков папирусов. Папирус P. Oxy. Hels. 2 (справа), а точнее – та его часть, которая доступна онлайн в виде фотографии, – представляет собой узкий вертикальный кусочек, содержащий окончания самых первых строк “Илиады” (1.1-22). Фрагменты слов на папирусе вполне можно прочитать и даже сравнить с едва ли не основным источником текста “Илиады” – с манускриптом Venetus A.

Venetus A датируют десятым веком (н.э.), хоть достоверно он “выявлен в источниках” только в 15 веке. Упомянутый же папирус – относится ко второму веку (тоже н.э.). Получается, что между данными источниками около восьми сотен лет. Немало. Начертания букв сильно отличаются. Кроме того, на папирусе совсем нет знаков пунктуации, пробелов и диакритических знаков. Вообще, при ближайшем рассмотрении, отсутствие дополнительных знаков представляется очень странным – экономия места не так велика, как необходимость перечитывать один и тот же фрагмент нараспев (для греческого), чтобы понять, что же тут написано. Но, как минимум, слова с кусочка папируса неплохо сходятся с текстом Venetus A.

На манускрипте между строками записаны комментарии к тексту, но и на папирусе межстрочный интервал более или менее постоянный, это позволяет маcштабировать изображения таким образом, что фрагмент текста папируса сходится с Venetus A построчно.

Например, на скриншоте ниже фрагменты папируса и манускрипта объединены так, что можно сравнить записи построчно. Это строки с первой (не уместилась начальная Μ на Venetus A) по седьмую. Конечно, слова могли отличаться, зато на папирусе β выглядит почти как в современных шрифтах, а вот буква β манускрипта больше похожа на рукописную русскую “и” – см. пятую строку папируса, часть слова βουλή (“замысел, воля”).

Строки в конце кусочка папируса сходятся с Venetus A ещё лучше – см. следующий скриншот.

Здесь кусочек папируса тоже положен рядом (справа). Однако, в этих строках не только Ἀχαιοὶ (“ахейцы”) присутствует на папирусе целиком (четвертая строка на скриншоте), но и если выровнять масштаб по межстрочному интервалу и сдвинуть папирус так, чтобы πάντα[ς] из второй строки фрагмента (на скриншоте) наложилась на πάντας (“всех”) Venetus A, то (ωνα) папируса совместится с (ωνα) в слове Ἀπόλλωνα (“Аполлона”) из текста Venetus A (предпоследняя строка на скриншоте), что хоть и понятно почему, но всё равно особенно занятно.

В современной типографике для древнегреческих текстов вопросительному знаку (“?”) графически соответствует точка с запятой (“;” – как и в новогреческом, где, формально, знак только так выглядит). В старых записях “знаков вопроса” не было. Пунктуация вообще появилась не сразу, а в старых текстах слова бывают записаны даже без пробелов.

Воскресное чтение манускриптов. Сегодня посмотрим на скриншот из манускрипта, известного как Clarke 39 (Codex Oxoniensis Clarkianus 39) – это записи сочинений Платона, на древнегреческом, конечно. Манускрипт датируют 895 годом, и там встречаются неожиданные варианты “знаков вопроса”. Фрагмент ниже (22r) относится к диалогу Платона “Критон”; уже это может показаться странным, но, в данном случае, не важно: речь пойдёт о более странных вещах – о пунктуации в средневековых манускриптах, поэтому в смысл диалога Платона не станем вдаваться.

Тут уже в первой строке фрагмента нетрудно найти знак, неотличимый от точки с запятой, что является большой редкостью для манускрипта девятого века н.э. Дальше – хорошо видны более экзотические варианты: двоеточие над “запятой”. На следующем скриншоте некоторые из них дополнительно отмечены зелёными стрелками.

В современной типографике текст между стрелками выглядит так: “τί φῄς; ταῦτα οὐχί καλῶς λέγεται;” (“Что думаешь? Это хорошо ли говорится?” – тут “точка с запятой” является вопросительным знаком).

Естественно, считается, что “запятая” тут – это вовсе не запятая, а указание на повышение тона, соответствующее вопросительной интонации, то есть, что-то вроде изогнутой стрелки. Это начертание могло послужить основой для современного знака “?”. Даже в этом манускрипте отдельный вопросительный знак используется крайне редко, далеко не во всех случаях вопросительных предложений. В древнегреческом языке вопрос можно построить при помощи специальных слов и с использованием диакритических знаков, но в неясных, – по мнению редактора, – случаях потребовалось отдельное уточнение (и оно иногда отличается от современного варианта текста). Две точки в этой записи служат для разделения высказываний участников диалога, для разделения предложений, а одна “верхняя” или “средняя” (не ясно) точка – может обозначать и окончание предложения, и паузу, так что вот эта точка тут больше и похожа на запятую, в современном понимании. Поэтому знак, указывающий на повышение тона, может быть приписан снизу как к одной точке, так и к двум.

Да, возможное отсутствие знаков препинания в исходном тексте сразу наводит на аналогию с современной перепиской, – допустим, – в мессенджерах на русском: “привет Сократ что делаешь”, “Здоров, Критон! Да вот, сижу тут, заточили меня, но есть некоторые свежие мысли” (Сократ почему-то использует знаки препинания, даже восклицательный знак, странно). Всё же, вряд ли сотрудник скриптория расшифровывал, размечая только что разработанными пунктуационными знаками, дамп базы древнего централизованного мессенждера: более распространённая точка зрения гласит, что сотрудник скриптория переписывал с папирусов и других манускриптов.

Посмотрим на увеличенный фрагмент.

Тут встречаются и многоуровневые “точки с запятой”, и простые “двоеточия”, так что всё сходится.

Вернёмся, впрочем, к первому фрагменту скриншота.

Если приглядеться, то там над первой “точкой с запятой” виден некий знак, похожий на проценты. Что он означает?

Это редакторский знак. Дело в том, что тут пропущен кусок текста, так что вопросительный знак (“;”) вообще оказался перенесён – он должен быть через восемь слов, но тоже после “δ᾽ οὔ” (как и на скриншоте), а недостающий фрагмент записан тут же, на полях (“οὐδὲ πάντων ἀλλὰ τῶν μέν, τῶν δ᾽ οὔ;”).

Заканчивается этот комментарий вопросительным знаком, который, как мы разобрались, неотличим от точки с запятой (настолько неотличим, что приводит к занимательным случаям в Unicode; где, впрочем, предлагается “нормализовывать” всё в один символ, в “;”).

Воскресное чтение манускриптов. В прошлом году, в заметке про кусочек папируса с фрагментом “Илиады”, я писал, что какие-то очень краткие фрагменты текстов, читаемые на папирусах, могли бы относиться к той же “Илиаде”, но их не получится так идентифицировать, поскольку недостаточно информации, а фрагменты выходят за пределы “эластичности” текста “Илиады”. Это довольно очевидное наблюдение. Тем не менее, посмотрим, можно ли на сканах манускриптов быстро найти что-то примерно подходящее, для иллюстрации. То есть, фрагменты текстов из нескольких слов, которые было бы не ясно куда отнести. Оказывается – найти можно. Для примера годится не слишком частая, но характерная фраза из записей сочинений Гомера. Скажем, кусочек из стиха, в котором упоминается Kubernetes – потому, что этот фрагмент тоже не так давно встречался на dxdt.ru, в записке про “Кибернетический след и цветовой сдвиг“. А именно: ἐνὶ οἴνοπι πόντῳ – “в тёмно-винном море”.

Ниже пара фрагментов манускриптов: Venetus A (“Илиада”, Гомер) и BnF.Grec.2771 (“Труды и дни”, Гесиод). Соответствующая фраза – выделена и там, и там.

(Venetus A, 23:316)

(BnF.Grec.2771, st. 622)

Первый манускрипт (Venetus A) датируется началом девятого века, второй – десятым (всё н.э, понятно). То есть, между соответствующими манускриптами больше ста лет, согласно датировкам. При этом структура, оформление, а кроме того, что называется, “типографика” и начертания букв, очень и очень близки, что хорошо видно на скриншотах. Удачно, что интересующие нас слова в обоих случаях приходятся на конец строки. Попадись кому-то достаточно небольшой кусочек с записью только этих слов (как выделено на картинках, вместе с частями диакритических знаков и буквы из верхней строки) – различить источники по составу и по буквам текста вряд ли было бы возможно. Однако, если удалось бы прицепить какие-то ещё буквы (строки выше и ниже), то результат уже мог бы быть более избирательным.

Гесиод – из гомеровского периода, так что, наверное, ничего удивительного. Тем более, что приведённый фрагмент текста “про море” находится очень близко к описанию в “Трудах и днях” путешествия на “состязание поэтов”, которое нередко считают упоминанием состязания между самим Гесиодом и самим Гомером.

Книга Эдмунда Беркли (Edmund Berkeley) Giant Brains, or Machines That Think (дословно: “Огромные мозги, или Машины, которые думают”, англ.; полный текст доступен по ссылке) вышла в 1949 году, 75 лет назад. В ней рассказано о базовых технических принципах, позволяющих строить компьютеры, а также о нескольких конкретных “думающих” “машинах” того времени, в том числе, про аналоговые вычислители.

Несмотря на название, “хайпа” в книге совсем нет. Напротив, автор ещё в предисловии отмечает, что некоторые его обобщения, – особенно, относящиеся к трактовке понятия “думания”, – могут быть спорными. Основную часть высказанных в этой книге утверждений про машины переписывают и сегодня, но уже безапелляционно и в канве современного “ИИ-хайпа”, а точнее – всех этих LLM/GPT/AI, успешно сдающих студенческие тесты по психологии.

Так, в книге дана та же трактовка способности складывать числа, как признака интеллекта, которую и сейчас постоянно используют. Беркли в данной книге относит к признакам “думания” (think) способность сложить в уме два числа, 12 и 8, получив число 20. При этом описывается, как мог бы складывать числа в уме человек – дописывание позиций к начальному значению (см. ниже). В качестве иллюстрации утверждается, что если бы нашлась, например, лошадь, которая смогла бы складывать числа и выдавать ответы, то такую лошадь люди непременно бы посчитали способной думать (к сожалению, не объясняется, почему говорящая лошадь, не умеющая выдавать ответы на арифметические вопросы, должна быть объявлена не-думающей; это, между тем, очень близко к типичной современной трактовке работы LLM, которые выдают текст на естественном языке).

Тут особенно интересно следующее. Автор сначала описывает “процесс думания”, осуществляемый человеком, складывающим числа: вот, мол, этот человек использует свой разум для того, чтобы отсчитать восемь позиций, начиная от двенадцатой, и прийти к числу двадцать. То есть, казалось бы, тут почти уже охвачен действительно важный, определяющий момент – возможность описать процесс счёта для внешнего наблюдателя, снабдив описание представлением о числах и отделив сам процесс от конкретных, “механических” значений. К сожалению, этот момент в книге тут же теряется, а вместо него, в сопровождении дополнительных аспектов условного ветвления и поиска по индексу (тьюринг-полнота, видимо), развивается небогатое обратное утверждение: мол, если нечто, – даже не говорящая лошадь, а механический калькулятор, – может вывести сумму 12 и 8, то это нечто тоже думает. Естественно, дальше в книге подчёркивается, что речь,- пока что, по состоянию на 1949 год, – не идёт об “интуитивном мышлении”, но в дальнейшем возможна и его реализация. То есть, ещё одна яркая параллель с современными популярными статьями про AGI (универсальный ИИ). Но, напомню, всё опубликовано в 1949 году.

(Вообще, то, насколько по-разному люди считают в уме, как раз является весьма богатым направлением. Важен сам используемый процесс осознаваемого представления, о котором человек может рассказать: оказывается, кто-то представляет себе ленту с ячейками (машина Тьюринга?), кто-то – счётные палочки, а кто-то – таблицу, нарисованную на воображаемом бумажном листе.)

В книге, кстати, определены и детально описаны многие современные разумные способы применения машин: каталогизация данных, поиск в библиотеках, распознавание образов, распознавание рукописного текста, голосовой ввод текста и т.д. Это то, чего часто не хватает современным “хайп-публикациям” про ИИ.

Воскресное чтение манускриптов. В этот раз у нас “кубос” с полей (буквально) манускрипта одиннадцатого века Vat.gr.1605. Данный фрагмент относится к труду “Геодезия” неизвестного автора, которого обычно называют Героном Византийским, а “кубос” (κύβος), как не трудно догадаться, иллюстрирует метод вычисления объёма, причём числа не просто записаны привычными древнегреческими буквами, но ещё и аккуратно расставлены, что называется, “по флагам” (это точно соответствующий математический термин – не хватает тут только вершины).

Сторона куба на схеме имеет длину 28 (κη) единиц. Площадь двумерной грани, соответственно, 784, что и обозначено на чертеже ψπδ, а объём трёхмерного куба равен 21952 единиц. Интересно, что если на схеме 21952 обозначено с использованием β + αϡνβ, то в тексте это число записано, буквально, так: “две мириады и тысяча 952” – то есть, словами обозначены мириады и тысячи, а остаток – “цифрами”, в роли которых выступают греческие буквенные обозначения. И здесь, – в записи числа 952, – можно заметить символ “ϡ” (“сампи”), который соответствует числу 900 и в привычный греческий алфавит не входит.

Воскресное чтение манускриптов. Немного загадочных палеографических знаков, которые выглядят как буквы, сложенные в кучу. Например, такие встречаются на фрагменте скриншота манускрипта из недавней записки по теме, которая про переписывание трудов Клеомеда. Конечно, там почти все знаки загадочные, но особенно – те, которые “двухуровневые”. Вот скриншот, о котором речь:

В начале первой строки нетрудно заметить нагромождение букв в два ряда:

Оказывается, что это всего лишь слово “ἔχει” (“имеет”, в данном случае), в котором ε “упала”, а над увеличенной χ установлена лигатура ει. Вместе с соседними словами получается “τοῦτον ἔχει τὸν λόγον” – “такое [же] имеет соотношение”. Речь идёт о сравнении длин дуг, использованных при построении планиметрического обоснования для способа вычисления длины земного меридиана, предложенного Эратосфеном. Слово “ἔχει” используется часто, но всё же не похоже, чтобы подобное написание действительно позволяло экономить немного дорогостоящего места на пергаменте: “экономичные” сокращения выглядят иначе. Так что, скорее всего, данный “вензель” – это лишь элемент стиля.

На фото ниже – авиатор Чарльз К. Гамильтон (Charles K. Hamilton) запечатлён в самолёте (аэроплане) “Кёртисс”, начало 20 века. Возможно, даже, что это биплан “Кёртисс №2” (Reims Racer), который Гленн Кёртисс продал Чарльзу (заметьте, не Карлу) Гамильтону, а Чарльз Гамильтон, отличавшийся известной склонностью к авиационным происшествиям, через некоторое время разбил в Сиэтле (в 1910 году).

Обратите внимание, что для управления в этом самолёте, кроме педалей и штурвала, использовались и рычаги, установленные возле плечей пилота. Эти рычаги, – позволявшие отклонять элероны, управляя таким “мотоциклетным” способом самолётом по крену, – неплохо видно на увеличенном фрагменте.

(Источник фото: LOC.)