dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

Воскресное чтение манускриптов. Сегодня нам попалась строка из первой книги “Илиады” (1.69), где речь идёт о прорицателе Калхасе. Вот подтверждающий скриншот из манускрипта Venetus A:

Строка, вторая на скриншоте, в современной типографике выглядит так: “Κάλχας Θεστορίδης οἰωνοπόλων ὄχ᾽ ἄριστος”, то есть, “Калхас Фесторид – “птицевед” наилучший”. Фесторид, с “Ф” – это в русской традиции, а так-то можно прочитать и “Тэсторидис”, без мощного “th-фронтинга”, – выйдет больше похоже на греческую фамилию. “Птицевед” – это довольно условно: Калхас наблюдает птиц, как и уточняется в комментарии между строками (буквально: ὀρνεοσκόπων), однако он не орнитолог, а птицегадатель. Считается, что прорицатели, наряду с другими явлениями окружающей действительности, использовали наблюдение за полётом птиц для получения предмета толкования.

Что там за птиц видели гомеровские прорицатели, были ли это орнитологические объекты или не совсем орнитологические – точно сказать сложно, особенно, на фоне “бледных собак”, “тёмно-винного моря” и прочих “пурпурных овец”: может, прорицатели смотрели прямо в варп, а уже упрощённое описание увиденного превращалось в сведения про полёт и крики птиц (не только про птиц, конечно). А может – нет. Однако прорицатели, как известно из описаний, сначала выстраивали некоторые ограничения – определяли место, способ наблюдения, ставили шатёр, размечали направления, ещё какие-то подготовительные меры принимали, – и только потом, но тоже по заранее заданному алгоритму, выполняли наблюдение, интерпретируя его результат.

Наблюдению предшествовала настройка, которая и позволяла получить искомые сведения, иначе недоступные. То есть, тщательная настройка некоторого большего пространства таким образом, чтобы в результате измерения (наблюдения) с максимальной вероятностью получить полезный ответ из, казалось бы, случайных событий. Вообще, это логика применения гипотетического квантового компьютера: там тоже сначала выстраивается некоторая сложная машина, записывающая состояния так, чтобы соответствующие “вероятности”, которые полностью не вкладываются в классический кусочек мира, “интерферировали” (см. квантовое преобразование Фурье, например), увеличивая вероятность наблюдения полезного результата. Тогда интерпретация с птицами становится вопросом используемого набора метафор.

Воскресное чтение манускриптов. И кусочков папирусов. Папирус P. Oxy. Hels. 2 (справа), а точнее – та его часть, которая доступна онлайн в виде фотографии, – представляет собой узкий вертикальный кусочек, содержащий окончания самых первых строк “Илиады” (1.1-22). Фрагменты слов на папирусе вполне можно прочитать и даже сравнить с едва ли не основным источником текста “Илиады” – с манускриптом Venetus A.

Venetus A датируют десятым веком (н.э.), хоть достоверно он “выявлен в источниках” только в 15 веке. Упомянутый же папирус – относится ко второму веку (тоже н.э.). Получается, что между данными источниками около восьми сотен лет. Немало. Начертания букв сильно отличаются. Кроме того, на папирусе совсем нет знаков пунктуации, пробелов и диакритических знаков. Вообще, при ближайшем рассмотрении, отсутствие дополнительных знаков представляется очень странным – экономия места не так велика, как необходимость перечитывать один и тот же фрагмент нараспев (для греческого), чтобы понять, что же тут написано. Но, как минимум, слова с кусочка папируса неплохо сходятся с текстом Venetus A.

На манускрипте между строками записаны комментарии к тексту, но и на папирусе межстрочный интервал более или менее постоянный, это позволяет маcштабировать изображения таким образом, что фрагмент текста папируса сходится с Venetus A построчно.

Например, на скриншоте ниже фрагменты папируса и манускрипта объединены так, что можно сравнить записи построчно. Это строки с первой (не уместилась начальная Μ на Venetus A) по седьмую. Конечно, слова могли отличаться, зато на папирусе β выглядит почти как в современных шрифтах, а вот буква β манускрипта больше похожа на рукописную русскую “и” – см. пятую строку папируса, часть слова βουλή (“замысел, воля”).

Строки в конце кусочка папируса сходятся с Venetus A ещё лучше – см. следующий скриншот.

Здесь кусочек папируса тоже положен рядом (справа). Однако, в этих строках не только Ἀχαιοὶ (“ахейцы”) присутствует на папирусе целиком (четвертая строка на скриншоте), но и если выровнять масштаб по межстрочному интервалу и сдвинуть папирус так, чтобы πάντα[ς] из второй строки фрагмента (на скриншоте) наложилась на πάντας (“всех”) Venetus A, то (ωνα) папируса совместится с (ωνα) в слове Ἀπόλλωνα (“Аполлона”) из текста Venetus A (предпоследняя строка на скриншоте), что хоть и понятно почему, но всё равно особенно занятно.

В современной типографике для древнегреческих текстов вопросительному знаку (“?”) графически соответствует точка с запятой (“;” – как и в новогреческом, где, формально, знак только так выглядит). В старых записях “знаков вопроса” не было. Пунктуация вообще появилась не сразу, а в старых текстах слова бывают записаны даже без пробелов.

Воскресное чтение манускриптов. Сегодня посмотрим на скриншот из манускрипта, известного как Clarke 39 (Codex Oxoniensis Clarkianus 39) – это записи сочинений Платона, на древнегреческом, конечно. Манускрипт датируют 895 годом, и там встречаются неожиданные варианты “знаков вопроса”. Фрагмент ниже (22r) относится к диалогу Платона “Критон”; уже это может показаться странным, но, в данном случае, не важно: речь пойдёт о более странных вещах – о пунктуации в средневековых манускриптах, поэтому в смысл диалога Платона не станем вдаваться.

Тут уже в первой строке фрагмента нетрудно найти знак, неотличимый от точки с запятой, что является большой редкостью для манускрипта девятого века н.э. Дальше – хорошо видны более экзотические варианты: двоеточие над “запятой”. На следующем скриншоте некоторые из них дополнительно отмечены зелёными стрелками.

В современной типографике текст между стрелками выглядит так: “τί φῄς; ταῦτα οὐχί καλῶς λέγεται;” (“Что думаешь? Это хорошо ли говорится?” – тут “точка с запятой” является вопросительным знаком).

Естественно, считается, что “запятая” тут – это вовсе не запятая, а указание на повышение тона, соответствующее вопросительной интонации, то есть, что-то вроде изогнутой стрелки. Это начертание могло послужить основой для современного знака “?”. Даже в этом манускрипте отдельный вопросительный знак используется крайне редко, далеко не во всех случаях вопросительных предложений. В древнегреческом языке вопрос можно построить при помощи специальных слов и с использованием диакритических знаков, но в неясных, – по мнению редактора, – случаях потребовалось отдельное уточнение (и оно иногда отличается от современного варианта текста). Две точки в этой записи служат для разделения высказываний участников диалога, для разделения предложений, а одна “верхняя” или “средняя” (не ясно) точка – может обозначать и окончание предложения, и паузу, так что вот эта точка тут больше и похожа на запятую, в современном понимании. Поэтому знак, указывающий на повышение тона, может быть приписан снизу как к одной точке, так и к двум.

Да, возможное отсутствие знаков препинания в исходном тексте сразу наводит на аналогию с современной перепиской, – допустим, – в мессенджерах на русском: “привет Сократ что делаешь”, “Здоров, Критон! Да вот, сижу тут, заточили меня, но есть некоторые свежие мысли” (Сократ почему-то использует знаки препинания, даже восклицательный знак, странно). Всё же, вряд ли сотрудник скриптория расшифровывал, размечая только что разработанными пунктуационными знаками, дамп базы древнего централизованного мессенждера: более распространённая точка зрения гласит, что сотрудник скриптория переписывал с папирусов и других манускриптов.

Посмотрим на увеличенный фрагмент.

Тут встречаются и многоуровневые “точки с запятой”, и простые “двоеточия”, так что всё сходится.

Вернёмся, впрочем, к первому фрагменту скриншота.

Если приглядеться, то там над первой “точкой с запятой” виден некий знак, похожий на проценты. Что он означает?

Это редакторский знак. Дело в том, что тут пропущен кусок текста, так что вопросительный знак (“;”) вообще оказался перенесён – он должен быть через восемь слов, но тоже после “δ᾽ οὔ” (как и на скриншоте), а недостающий фрагмент записан тут же, на полях (“οὐδὲ πάντων ἀλλὰ τῶν μέν, τῶν δ᾽ οὔ;”).

Заканчивается этот комментарий вопросительным знаком, который, как мы разобрались, неотличим от точки с запятой (настолько неотличим, что приводит к занимательным случаям в Unicode; где, впрочем, предлагается “нормализовывать” всё в один символ, в “;”).

Воскресное чтение манускриптов. В прошлом году, в заметке про кусочек папируса с фрагментом “Илиады”, я писал, что какие-то очень краткие фрагменты текстов, читаемые на папирусах, могли бы относиться к той же “Илиаде”, но их не получится так идентифицировать, поскольку недостаточно информации, а фрагменты выходят за пределы “эластичности” текста “Илиады”. Это довольно очевидное наблюдение. Тем не менее, посмотрим, можно ли на сканах манускриптов быстро найти что-то примерно подходящее, для иллюстрации. То есть, фрагменты текстов из нескольких слов, которые было бы не ясно куда отнести. Оказывается – найти можно. Для примера годится не слишком частая, но характерная фраза из записей сочинений Гомера. Скажем, кусочек из стиха, в котором упоминается Kubernetes – потому, что этот фрагмент тоже не так давно встречался на dxdt.ru, в записке про “Кибернетический след и цветовой сдвиг“. А именно: ἐνὶ οἴνοπι πόντῳ – “в тёмно-винном море”.

Ниже пара фрагментов манускриптов: Venetus A (“Илиада”, Гомер) и BnF.Grec.2771 (“Труды и дни”, Гесиод). Соответствующая фраза – выделена и там, и там.

(Venetus A, 23:316)

(BnF.Grec.2771, st. 622)

Первый манускрипт (Venetus A) датируется началом девятого века, второй – десятым (всё н.э, понятно). То есть, между соответствующими манускриптами больше ста лет, согласно датировкам. При этом структура, оформление, а кроме того, что называется, “типографика” и начертания букв, очень и очень близки, что хорошо видно на скриншотах. Удачно, что интересующие нас слова в обоих случаях приходятся на конец строки. Попадись кому-то достаточно небольшой кусочек с записью только этих слов (как выделено на картинках, вместе с частями диакритических знаков и буквы из верхней строки) – различить источники по составу и по буквам текста вряд ли было бы возможно. Однако, если удалось бы прицепить какие-то ещё буквы (строки выше и ниже), то результат уже мог бы быть более избирательным.

Гесиод – из гомеровского периода, так что, наверное, ничего удивительного. Тем более, что приведённый фрагмент текста “про море” находится очень близко к описанию в “Трудах и днях” путешествия на “состязание поэтов”, которое нередко считают упоминанием состязания между самим Гесиодом и самим Гомером.

Книга Эдмунда Беркли (Edmund Berkeley) Giant Brains, or Machines That Think (дословно: “Огромные мозги, или Машины, которые думают”, англ.; полный текст доступен по ссылке) вышла в 1949 году, 75 лет назад. В ней рассказано о базовых технических принципах, позволяющих строить компьютеры, а также о нескольких конкретных “думающих” “машинах” того времени, в том числе, про аналоговые вычислители.

Несмотря на название, “хайпа” в книге совсем нет. Напротив, автор ещё в предисловии отмечает, что некоторые его обобщения, – особенно, относящиеся к трактовке понятия “думания”, – могут быть спорными. Основную часть высказанных в этой книге утверждений про машины переписывают и сегодня, но уже безапелляционно и в канве современного “ИИ-хайпа”, а точнее – всех этих LLM/GPT/AI, успешно сдающих студенческие тесты по психологии.

Так, в книге дана та же трактовка способности складывать числа, как признака интеллекта, которую и сейчас постоянно используют. Беркли в данной книге относит к признакам “думания” (think) способность сложить в уме два числа, 12 и 8, получив число 20. При этом описывается, как мог бы складывать числа в уме человек – дописывание позиций к начальному значению (см. ниже). В качестве иллюстрации утверждается, что если бы нашлась, например, лошадь, которая смогла бы складывать числа и выдавать ответы, то такую лошадь люди непременно бы посчитали способной думать (к сожалению, не объясняется, почему говорящая лошадь, не умеющая выдавать ответы на арифметические вопросы, должна быть объявлена не-думающей; это, между тем, очень близко к типичной современной трактовке работы LLM, которые выдают текст на естественном языке).

Тут особенно интересно следующее. Автор сначала описывает “процесс думания”, осуществляемый человеком, складывающим числа: вот, мол, этот человек использует свой разум для того, чтобы отсчитать восемь позиций, начиная от двенадцатой, и прийти к числу двадцать. То есть, казалось бы, тут почти уже охвачен действительно важный, определяющий момент – возможность описать процесс счёта для внешнего наблюдателя, снабдив описание представлением о числах и отделив сам процесс от конкретных, “механических” значений. К сожалению, этот момент в книге тут же теряется, а вместо него, в сопровождении дополнительных аспектов условного ветвления и поиска по индексу (тьюринг-полнота, видимо), развивается небогатое обратное утверждение: мол, если нечто, – даже не говорящая лошадь, а механический калькулятор, – может вывести сумму 12 и 8, то это нечто тоже думает. Естественно, дальше в книге подчёркивается, что речь,- пока что, по состоянию на 1949 год, – не идёт об “интуитивном мышлении”, но в дальнейшем возможна и его реализация. То есть, ещё одна яркая параллель с современными популярными статьями про AGI (универсальный ИИ). Но, напомню, всё опубликовано в 1949 году.

(Вообще, то, насколько по-разному люди считают в уме, как раз является весьма богатым направлением. Важен сам используемый процесс осознаваемого представления, о котором человек может рассказать: оказывается, кто-то представляет себе ленту с ячейками (машина Тьюринга?), кто-то – счётные палочки, а кто-то – таблицу, нарисованную на воображаемом бумажном листе.)

В книге, кстати, определены и детально описаны многие современные разумные способы применения машин: каталогизация данных, поиск в библиотеках, распознавание образов, распознавание рукописного текста, голосовой ввод текста и т.д. Это то, чего часто не хватает современным “хайп-публикациям” про ИИ.

Воскресное чтение манускриптов. В этот раз у нас “кубос” с полей (буквально) манускрипта одиннадцатого века Vat.gr.1605. Данный фрагмент относится к труду “Геодезия” неизвестного автора, которого обычно называют Героном Византийским, а “кубос” (κύβος), как не трудно догадаться, иллюстрирует метод вычисления объёма, причём числа не просто записаны привычными древнегреческими буквами, но ещё и аккуратно расставлены, что называется, “по флагам” (это точно соответствующий математический термин – не хватает тут только вершины).

Сторона куба на схеме имеет длину 28 (κη) единиц. Площадь двумерной грани, соответственно, 784, что и обозначено на чертеже ψπδ, а объём трёхмерного куба равен 21952 единиц. Интересно, что если на схеме 21952 обозначено с использованием β + αϡνβ, то в тексте это число записано, буквально, так: “две мириады и тысяча 952” – то есть, словами обозначены мириады и тысячи, а остаток – “цифрами”, в роли которых выступают греческие буквенные обозначения. И здесь, – в записи числа 952, – можно заметить символ “ϡ” (“сампи”), который соответствует числу 900 и в привычный греческий алфавит не входит.

Воскресное чтение манускриптов. Немного загадочных палеографических знаков, которые выглядят как буквы, сложенные в кучу. Например, такие встречаются на фрагменте скриншота манускрипта из недавней записки по теме, которая про переписывание трудов Клеомеда. Конечно, там почти все знаки загадочные, но особенно – те, которые “двухуровневые”. Вот скриншот, о котором речь:

В начале первой строки нетрудно заметить нагромождение букв в два ряда:

Оказывается, что это всего лишь слово “ἔχει” (“имеет”, в данном случае), в котором ε “упала”, а над увеличенной χ установлена лигатура ει. Вместе с соседними словами получается “τοῦτον ἔχει τὸν λόγον” – “такое [же] имеет соотношение”. Речь идёт о сравнении длин дуг, использованных при построении планиметрического обоснования для способа вычисления длины земного меридиана, предложенного Эратосфеном. Слово “ἔχει” используется часто, но всё же не похоже, чтобы подобное написание действительно позволяло экономить немного дорогостоящего места на пергаменте: “экономичные” сокращения выглядят иначе. Так что, скорее всего, данный “вензель” – это лишь элемент стиля.

На фото ниже – авиатор Чарльз К. Гамильтон (Charles K. Hamilton) запечатлён в самолёте (аэроплане) “Кёртисс”, начало 20 века. Возможно, даже, что это биплан “Кёртисс №2” (Reims Racer), который Гленн Кёртисс продал Чарльзу (заметьте, не Карлу) Гамильтону, а Чарльз Гамильтон, отличавшийся известной склонностью к авиационным происшествиям, через некоторое время разбил в Сиэтле (в 1910 году).

Обратите внимание, что для управления в этом самолёте, кроме педалей и штурвала, использовались и рычаги, установленные возле плечей пилота. Эти рычаги, – позволявшие отклонять элероны, управляя таким “мотоциклетным” способом самолётом по крену, – неплохо видно на увеличенном фрагменте.

(Источник фото: LOC.)

Воскресное чтение манускриптов. Впрочем, в этот раз опять рассматривание иллюстраций. Недавно уже встречался иллюстрированный манускрипт с описанием метода разрушения крепостных стен при помощи загадочной “огненной машины” из труда “Полиоркетика” Аполлодора Дамасского. Такая же иллюстрация (но с несколько большей детализацией – см. скриншот ниже) и такой же фрагмент текста встречаются в манускрипте Vat.gr.1605 (11 век) из Ватиканской Апостольской библиотеки. Считается, что исходный текст для этого манускрипта подготовлен в 10 веке неустановленным автором, которого называют то Византийским Героном (не перепутайте с Героном Александрийским), то Героном Младшим, то просто византийским Анонимом.

Кстати, из прошлой записки не совсем понятно, но по этой картинке уже можно догадаться, что тут на стене закрепляется некоторая глиняная “топка” с углём (ἄνθραξ), в которую при помощи мехов (ἄσκωμα) нагнетают воздух для повышения интенсивности горения (что, собственно, и описано в тексте манускрипта).

Воскресное чтение манускриптов. В одной из прошлых записок по теме рассматривался текст варианта записи труда Клеомеда “Учение о круговращении небесных тел” (13 в., Adv.MS.18.7.15), с описанием метода, применённого древним греком Эратосфеном для определения размеров Земли. В этот раз – посмотрим на тот же фрагмент текста Клеомеда, где указана длина окружности в стадиях, но в записи другого манускрипта: Pal. gr. 018 (часть Cleomedes, Cyclia/Caelestia) – из библиотеки Гейдельбергского университета. (Далее эти два манускрипта здесь называются просто Pl (Pal. gr. 018) и MS.)

Итак, Pl – манускрипт начала 14 века на древнегреческом, здесь нет чертежа, как в MS, а в записи, кроме такого же “скорописного” стиля, использовано множество сокращений (см. ниже), так что выглядит всё ничуть не менее загадочно, чем вариант из предыдущего MS (хоть тот и 13 века). Новый скриншот:

Подчёркнута (зелёным) строка, в которой и указана длина окружности Земли по меридиану – двадцать пять мириад. В предыдущем варианте, то есть в MS, строка, сообщающая о расчётной длине меридиана в 250 тыс. стадиев, если символы перевести в современную типографику, выглядит так: “ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίνεται μυριάδων εἴκοσι πέντε” . Но на скриншоте манускрипта Pl запись отличается. Вот два варианта на одной картинке (вверху – Pl, а внизу – та же строка из MS, см. прошлую записку по теме):

Думаю, что “ὁ ἄρα” – теперь нетрудно прочитать, как и лигатуру σύ со “смайликом”, построенным на диерезисе. Остальное, конечно, читается сильно сложнее. Однако, когда два варианта выставлены рядом, становится очевидно, что для опытного читателя, – возможно, инквизитора, – зашедшего в средневековый скрипторий, тут всего лишь два почерка, отличающихся в некоторых привычных деталях. Кроме, разве что, последних слов фрагмента.

Дело в том, что на манускрипте Pl слова “εἴκοσι πέντε” из записи “двадцати пяти” – отсутствуют (самый конец верхней строки). Вместо этого число 25 записано древнегреческими цифрами, вот так: κε – что и обозначает 20 (κ) + 5 (ε).

Скриншот из издания “Элементов” Евклида на английском (первый перевод, Henry Billingsley), 1570 год. Кстати, настоящий язык Шекспира: whereunto и пр. Автором “Элементов”, как нетрудно прочитать, здесь обозначен Евклид из Мегары, а не просто Евклид (то есть, Евклид из Александрии); это, впрочем, обычное, – пусть и немного загадочное, – дело для старых публикаций.