Книга Эдмунда Беркли (Edmund Berkeley) Giant Brains or Machines That Think (дословно: “Огромные мозги, или Машины, которые думают”, англ.; полный текст доступен по ссылке) вышла в 1949 году, 75 лет назад. В ней рассказано о базовых технических принципах, позволяющих строить компьютеры, а также о нескольких конкретных “думающих” “машинах” того времени, в том числе, про аналоговые вычислители.

Несмотря на название, “хайпа” в книге совсем нет. Напротив, автор ещё в предисловии отмечает, что некоторые его обобщения, – особенно, относящиеся к трактовке понятия “думания”, – могут быть спорными. Основную часть высказанных в этой книге утверждений про машины переписывают и сегодня, но уже безапелляционно и в канве современного “ИИ-хайпа”, а точнее – всех этих LLM/GPT/AI, успешно сдающих студенческие тесты по психологии.

Так, в книге дана та же трактовка способности складывать числа, как признака интеллекта, которую и сейчас постоянно используют. Беркли в данной книге относит к признакам “думания” (think) способность сложить в уме два числа, 12 и 8, получив число 20. При этом описывается, как мог бы складывать числа в уме человек – дописывание позиций к начальному значению (см. ниже). В качестве иллюстрации утверждается, что если бы нашлась, например, лошадь, которая смогла бы складывать числа и выдавать ответы, то такую лошадь люди непременно бы посчитали способной думать (к сожалению, не объясняется, почему говорящая лошадь, не умеющая выдавать ответы на арифметические вопросы, должна быть объявлена не-думающей; это, между тем, очень близко к типичной современной трактовке работы LLM, которые выдают текст на естественном языке).

Тут особенно интересно следующее. Автор сначала описывает “процесс думания”, осуществляемый человеком, складывающим числа: вот, мол, этот человек использует свой разум для того, чтобы отсчитать восемь позиций, начиная от двенадцатой, и прийти к числу двадцать. То есть, казалось бы, тут почти уже охвачен действительно важный, определяющий момент – возможность описать процесс счёта для внешнего наблюдателя, снабдив описание представлением о числах и отделив сам процесс от конкретных, “механических” значений. К сожалению, этот момент в книге тут же теряется, а вместо него, в сопровождении дополнительных аспектов условного ветвления и поиска по индексу (тьюринг-полнота, видимо), развивается небогатое обратное утверждение: мол, если нечто, – даже не говорящая лошадь, а механический калькулятор, – может вывести сумму 12 и 8, то это нечто тоже думает. Естественно, дальше в книге подчёркивается, что речь,- пока что, по состоянию на 1949 год, – не идёт об “интуитивном мышлении”, но в дальнейшем возможна и его реализация. То есть, ещё одна яркая параллель с современными популярными статьями про AGI (универсальный ИИ). Но, напомню, всё опубликовано в 1949 году.

(Вообще, то, насколько по-разному люди считают в уме, как раз является весьма богатым направлением. Важен сам используемый процесс осознаваемого представления, о котором человек может рассказать: оказывается, кто-то представляет себе ленту с ячейками (машина Тьюринга?), кто-то – счётные палочки, а кто-то – таблицу, нарисованную на воображаемом бумажном листе.)

В книге, кстати, определены и детально описаны многие современные разумные способы применения машин: каталогизация данных, поиск в библиотеках, распознавание образов, распознавание рукописного текста, голосовой ввод текста и т.д. Это то, чего часто не хватает современным “хайп-публикациям” про ИИ.



Комментировать »

Воскресное чтение манускриптов. В этот раз у нас “кубос” с полей (буквально) манускрипта одиннадцатого века Vat.gr.1605. Данный фрагмент относится к труду “Геодезия” неизвестного автора, которого обычно называют Героном Византийским, а “кубос” (κύβος), как не трудно догадаться, иллюстрирует метод вычисления объёма, причём числа не просто записаны привычными древнегреческими буквами, но ещё и аккуратно расставлены, что называется, “по флагам” (это точно соответствующий математический термин – не хватает тут только вершины).

Kubos, manuscript fragment

Сторона куба на схеме имеет длину 28 (κη) единиц. Площадь двумерной грани, соответственно, 784, что и обозначено на чертеже ψπδ, а объём трёхмерного куба равен 21952 единиц. Интересно, что если на схеме 21952 обозначено с использованием β + αϡνβ, то в тексте это число записано, буквально, так: “две мириады и тысяча 952” – то есть, словами обозначены мириады и тысячи, а остаток – “цифрами”, в роли которых выступают греческие буквенные обозначения. И здесь, – в записи числа 952, – можно заметить символ “ϡ” (“сампи”), который соответствует числу 900 и в привычный греческий алфавит не входит.



Комментировать »

Воскресное чтение манускриптов. Немного загадочных палеографических знаков, которые выглядят как буквы, сложенные в кучу. Например, такие встречаются на фрагменте скриншота манускрипта из недавней записки по теме, которая про переписывание трудов Клеомеда. Конечно, там почти все знаки загадочные, но особенно – те, которые “двухуровневые”. Вот скриншот, о котором речь:
Manuscript Screenshot

В начале первой строки нетрудно заметить нагромождение букв в два ряда:
Screenshot

Оказывается, что это всего лишь слово “ἔχει” (“имеет”, в данном случае), в котором ε “упала”, а над увеличенной χ установлена лигатура ει. Вместе с соседними словами получается “τοῦτον ἔχει τὸν λόγον” – “такое [же] имеет соотношение”. Речь идёт о сравнении длин дуг, использованных при построении планиметрического обоснования для способа вычисления длины земного меридиана, предложенного Эратосфеном. Слово “ἔχει” используется часто, но всё же не похоже, чтобы подобное написание действительно позволяло экономить немного дорогостоящего места на пергаменте: “экономичные” сокращения выглядят иначе. Так что, скорее всего, данный “вензель” – это лишь элемент стиля.



Комментировать »

На фото ниже – авиатор Чарльз К. Гамильтон (Charles K. Hamilton) запечатлён в самолёте (аэроплане) “Кёртисс”, начало 20 века. Возможно, даже, что это биплан “Кёртисс №2” (Reims Racer), который Гленн Кёртисс продал Чарльзу (заметьте, не Карлу) Гамильтону, а Чарльз Гамильтон, отличавшийся известной склонностью к авиационным происшествиям, через некоторое время разбил в Сиэтле (в 1910 году).

Hamilton in aircraft

Обратите внимание, что для управления в этом самолёте, кроме педалей и штурвала, использовались и рычаги, установленные возле плечей пилота. Эти рычаги, – позволявшие отклонять элероны, управляя таким “мотоциклетным” способом самолётом по крену, – неплохо видно на увеличенном фрагменте.

Hamilton in aircraft

(Источник фото: LOC.)



Комментировать »

Воскресное чтение манускриптов. Впрочем, в этот раз опять рассматривание иллюстраций. Недавно уже встречался иллюстрированный манускрипт с описанием метода разрушения крепостных стен при помощи загадочной “огненной машины” из труда “Полиоркетика” Аполлодора Дамасского. Такая же иллюстрация (но с несколько большей детализацией – см. скриншот ниже) и такой же фрагмент текста встречаются в манускрипте Vat.gr.1605 (11 век) из Ватиканской Апостольской библиотеки. Считается, что исходный текст для этого манускрипта подготовлен в 10 веке неустановленным автором, которого называют то Византийским Героном (не перепутайте с Героном Александрийским), то Героном Младшим, то просто византийским Анонимом.

Vat.Gr.1605 Fragment

Кстати, из прошлой записки не совсем понятно, но по этой картинке уже можно догадаться, что тут на стене закрепляется некоторая глиняная “топка” с углём (ἄνθραξ), в которую при помощи мехов (ἄσκωμα) нагнетают воздух для повышения интенсивности горения (что, собственно, и описано в тексте манускрипта).



Комментировать »

Воскресное чтение манускриптов. В одной из прошлых записок по теме рассматривался текст варианта записи труда Клеомеда “Учение о круговращении небесных тел” (13 в., Adv.MS.18.7.15), с описанием метода, применённого древним греком Эратосфеном для определения размеров Земли. В этот раз – посмотрим на тот же фрагмент текста Клеомеда, где указана длина окружности в стадиях, но в записи другого манускрипта: Pal. gr. 018 (часть Cleomedes, Cyclia/Caelestia) – из библиотеки Гейдельбергского университета. (Далее эти два манускрипта здесь называются просто Pl (Pal. gr. 018) и MS.)

Итак, Pl – манускрипт начала 14 века на древнегреческом, здесь нет чертежа, как в MS, а в записи, кроме такого же “скорописного” стиля, использовано множество сокращений (см. ниже), так что выглядит всё ничуть не менее загадочно, чем вариант из предыдущего MS (хоть тот и 13 века). Новый скриншот:

Manuscript Screenshot

Подчёркнута (зелёным) строка, в которой и указана длина окружности Земли по меридиану – двадцать пять мириад. В предыдущем варианте, то есть в MS, строка, сообщающая о расчётной длине меридиана в 250 тыс. стадиев, если символы перевести в современную типографику, выглядит так: “ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίνεται μυριάδων εἴκοσι πέντε” . Но на скриншоте манускрипта Pl запись отличается. Вот два варианта на одной картинке (вверху – Pl, а внизу – та же строка из MS, см. прошлую записку по теме):

Fragments

Думаю, что “ὁ ἄρα” – теперь нетрудно прочитать, как и лигатуру σύ со “смайликом”, построенным на диерезисе. Остальное, конечно, читается сильно сложнее. Однако, когда два варианта выставлены рядом, становится очевидно, что для опытного читателя, – возможно, инквизитора, – зашедшего в средневековый скрипторий, тут всего лишь два почерка, отличающихся в некоторых привычных деталях. Кроме, разве что, последних слов фрагмента.

Manuscript, fragment

Дело в том, что на манускрипте Pl слова “εἴκοσι πέντε” из записи “двадцати пяти” – отсутствуют (самый конец верхней строки). Вместо этого число 25 записано древнегреческими цифрами, вот так: κε – что и обозначает 20 (κ) + 5 (ε).



Комментировать »

Скриншот из издания “Элементов” Евклида на английском (первый перевод, Henry Billingsley), 1570 год. Кстати, настоящий язык Шекспира: whereunto и пр. Автором “Элементов”, как нетрудно прочитать, здесь обозначен Евклид из Мегары, а не просто Евклид (то есть, Евклид из Александрии); это, впрочем, обычное, – пусть и немного загадочное, – дело для старых публикаций.

Euclid Elements, Title



Комментарии (4) »

Цитата из внутреннего бюллетеня АНБ “Tales Of the Krypt“, 1995 год. Это небольшой фрагмент саркастически-юмористического отзыва об известной конференции CRYPTO, со страницы 257 (перевод – ниже):

KRYPTOS NSA, screen

CRYPTO is a worthwhile meeting for NSAers to attend because it provides a window into the “academic” cryptologic community. Their “cryptology” is quite different from ours, reflecting the difference in their background, their goals, and their methods. They write books and papers which seem to be completely unrelated to what we think of as cryptology. Many of them would be unhappy (and very unsuccessful) as NSA employees.

(CRYPTO это дельная конференция для посещения сотрудниками АНБ [буквально: “для аэнбешников”], потому что она открывает окно в “академическое” криптологическое сообщество. Их “криптология” весьма отличается от нашей, отражая, тем самым, отличие их бэкграунда, их целей, их методов. Они пишут книги и статьи, которые выглядят как совсем не относящиеся к тому, что мы считаем криптологией. Многие из них были бы недовольными (и весьма неуспешными) сотрудниками АНБ.)

Кстати, в той же заметке, помимо доклада LAN Crypto, упоминается распространявшаяся в рамках конференции статья про (старый) ГОСТ-алгоритм электронной подписи.

(via)



Комментировать »

Воскресное чтение манускриптов. Ну или не столько чтение, сколько рассматривание чертежей. В этот раз – продолжение манускрипта Vat.gr 1164, который уже упоминался в записке про баллисту инженера-конструктора Герона. На скриншоте ниже – фрагмент из труда “Полиоркетика” Аполлодора Дамасского. Да, в одну книгу, формируемую библиотекарями скрипториев, входили разные труды разных авторов (Герона и Аполлодора, например), нередко, в формате, так сказать, хрестоматии. Тут почти целую страницу занимает схема атаки отдельной круглой крепостной башни при помощи некоторой “огневой машины”.

Manuscript Screenshot, Siege Engine

Как объясняется в тексте, предшествующем чертежу, машина использует угольную топку и меха для создания огня, а двойную железную (наверное, стальную) трубу – для доставки этого огня на атакуемую стену, всё с целью “расшатывания” каменной кладки. Насколько подобный метод был реализуем и, в случае успешной реализации, эффективен – судить довольно трудно.



Комментировать »

Воскресное чтение манускриптов. Известно, что в Древней Греции не только знали, что Земля круглая (это более или менее очевидно), но и сумели определить радиус Земли (что уже требует астрономических познаний). Вообще, предположение, будто древние были уверены, что Земля плоская, встречается сейчас гораздо реже неверного мнения о физических представлениях Аристотеля и падении тел, но встречается всё равно. Между тем, построение на основе наблюдений окружающей действительности “минимально непротиворечивой” модели, в которой Земля, тем не менее, плоская, заметно сложнее, чем вариант с шаром или сферой, который более или менее напрашивается, если некоторое время следить за движением небесных явлений и светил.

Ниже приведён скриншот манускрипта конца 13 века (Adv.MS.18.7.15, древнегреческий) из коллекции Национальной библиотеки Шотландии (в коей библиотеке электронные архивы, как и дистанционный доступ к ним, пока что сохраняются). Фрагмент, на минуточку, относится к переписанной грамматиком Планудом (скорее всего) работе философа Клеомеда, в которой пересказан метод определения периметра большого круга Земли (длины меридиана), использованный древним греком Эратосфеном. Плануд переписал труд Клеомеда в 13 веке (результат – на скриншоте), а исходный труд Клеомеда, как предполагается, относится к периоду с первого по четвёртый век н. э., а вот сам Эратосфен выполнял описанные геометрические расчёты на рубеже третьего и второго веков до н.э. То есть, тут, примерно, полторы тысячи лет, в ходе которых Земля описывается как круглая (круглая Земля, заметьте, тоже может перевозиться большой черепахой, но это другая история).

Cleomedes

Занятно, что на этой странице манускрипта дан чертёж, иллюстрирующий метод Эратосфена. Метод этот, как видно из чертежа и описания, состоял в измерении длины тени гномона и углов падения солнечных лучей в двух точках одного меридиана – в городах Сиене и Александрии, – в период летнего солнцестояния. Так как город Сиена находится на Северном тропике, то здесь в полдень, при летнем солнцестоянии, правильно установленный гномон не отбрасывает тени (потому что Солнце в зените), а в Александрии – тень у гномона есть. Предположив, что солнечные лучи параллельны, взяв расстояние между двумя городами и длину тени александрийского гномона, можно вычислить периметр окружности Земли с помощью планиметрии, как и продемонстрировано на чертеже (Земля на чертеже внизу).

Исходя из расстояния от Сиены до Александрии (по большому кругу) в 5000 стадиев, Эратосфен определил общую длину меридиана в 250 000 стадиев – соответствующая строка манускрипта выделена зелёными метками (середина скриншота): “ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίνεται μυριάδων εἴκοσι πέντε” – так будет в современной типографике, но в манускрипте записано с кучей скорописных сокращений (и прочих “смайликов”), поэтому на современные начертания букв не очень-то похоже. Само число, кстати, указано как двадцать пять мириад (μυριάδων, двадцать – εἴκοσι, пять – πέντε). Двадцать пять мириад стадиев, – то есть, примерно, от 44 до 52 тыс. км, – неплохо соответствует современным оценкам в сорок тысяч километров.



Комментировать »

Пишут, что использование десятичной точки “отмечено на 150 лет раньше, чем считалось ранее” (то есть, между 1441 и 1450 годами). Кое-где новость даже пересказывают так, что это “десятичные дроби были открыты на 150 лет раньше” – хотя, казалось бы, какое отношение десятичная точка в записи имеет к обыкновенным дробям (а там, всё же, даже не про дедекиндовы сечения речь) или, предположим, к использованию отношений натуральных чисел в Древнем Египте?

Занятно, что более древняя шумерская система записи чисел вообще использовала “плавающую точку”, почти что как в современных компьютерных представлениях, вплоть до того, что интерпретация ещё более размыта. Но, естественно, речь в исходном сообщении про вполне конкретный случай – именно про десятичную (основание 10), именно про точку (не про позиционные системы счисления), так что, в общем, логично.



Комментировать »