dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

Помимо широко известных общественно-исторических эффектов, которые нетрудно видеть в современных СМИ, у Нового Средневековья есть и необходимый технократический аспект. Он состоит в следующем: множество развитых и сложных технологий, которые постоянно используются, но при этом ни пользователи, ни те, кто обеспечивает работу этих технологий, не понимают, как это всё работает внутри, а имеют только крайне поверхностное представление о проявлениях этих технологий, полученное из “традиционального” опыта (наблюдения за ритуалами). Например, в случае использования смартфона для обмена сообщениями: “набираю текст сообщения в смартфоне – если нажать кнопку “Отправить”, сообщение тут же появляется в другом смартфоне; это основное свойство смартфонов; природа этого свойства такая – все смартфоны являются копиями друг друга, поэтому буквы, набираемые в одном из них, могут появиться в другом; сила мысли, связанная со списком контактов, определяет, в каком именно”.

Тут можно добавить, что данная концепция неплохо, – да, в общем-то, и верно, – объясняет причину появления сообщений не в тех смартфонах, куда они были адресованы: просто, отправляющий недостаточно сосредоточился при работе со своей копией артефакта. Смартфоны тут только для примера. Естественно, способность разбирать логику технологии на уровне чуть глубже, чем лежит целостное восприятие всех смартфонов как копий одного исходного артефакта, сразу же становится колдовством. А магия – это уже некие знания, позволяющие заставлять объект технологий вести себя неожиданным образом. Сюда же относятся “литературные”, но уже реально происходящие, случаи следующего типа: “а вот у этого человека монитор ноутбука показывает зелёные буквы на чёрном фоне, и нет “окошек”, – поэтому он ведьмак какой-нибудь наверняка”. Или: “отказался установить наше маркетинговое приложение, обосновывая отказ тем, что приложение не просто вредоносное, но ещё и не будет работать на его устройстве, – опасный еретик, скорее всего”.

На сайте Ватиканской апостольской библиотеки опубликовано большое количество старых манускриптов, в неплохо оцифрованном виде. Например, текст “Начал” Евклида, датируемый девятым веком. Конечно, девятый век нашей эры, но, как считается, это самый старый из известных подробный текст, в который не было внесено позднейших (относительно Евклида) изменений и дополнений. Посмотрим на фрагмент (обычно цитируют страницу с теоремой Пифагора, поэтому выберем другую – книга первая, Предложение 29 ):

Интересно, что даже если вы вдруг знаете древнегреческий (какой-нибудь подходящий диалект), то уже просто читать эти манускрипты не так-то легко, если, конечно, вы не занимались библиотечным делом веков двенадцать назад. Посмотрите на способ записи – он существенно отличается от знакомого по современным книгам “печатного” древнегреческого. Многим вообще покажется, что это не греческий текст, поскольку тут весьма сложно разглядеть буквы, знакомые, хотя бы, из школьной программы по математике. Вот фрагмент покрупнее:

То есть, для того, чтобы начать читать первоисточники, потребуется совершить экскурс в палеографию. Так, данный манускрипт не только использует алфавит, начертания букв которого не очень-то похожи на αβγ, но и насыщен специальными лигатурами и сокращениями, которые использовали при записи древнегреческого в соответствующий период (в данном случае – 9-10 вв., как я понимаю; Евклид был древним уже тогда).

Посмотрим, как выглядит “перевод” на более “привычный” древнегреческий. Я попробовал приписать соответствующий текст в режиме, близком к “буква под буквой”, насколько позволяют особенности исходника – потому что, например, ει схлопнуто в одну лигатуру. (В Предложении 29 речь про накрест лежащие углы, образуемые прямой, падающей на параллельные прямые, поэтому, как минимум, одно слово нетрудно узнать.)

Здесь на поле указан номер предложения: ΚΘ, под чертой, что имеет числовое значение 29.

Пришлось дополнительно притянуть μ к π, потому что оригинальное начертание имеет совсем другую ширину – не только хвост мю, но у пи широкая шляпа (к тому же, сыграла узкая йота).

Слово γωνίας (“углы”) здесь разделено между строками, пришлось дорисовать чёрточку. Обратите внимание, что не только λ выглядит необычно (про π уже можно не напоминать), но и ν слишком похожа на μ (спасает только хвостик справа, который, кстати, длинен не во всех случаях).

Для записи древнегреческого использовались самые разные начертания букв – это лишь один небольшой пример. Говорят, что если построить достаточно мощную “систему с машинным обучением” и загрузить в неё некоторые старые манускрипты, написанные на древнегреческом, – а не на латыни, как можно подумать, – то эффект окажется достойным самых смелых эсхатологических предсказаний. Скорее всего, это выдумки.

К прошлой записке на тему переводов с древнегреческого, где речь о том, какие собаки описаны в гомеровском произведении – белые или проворные (κύνας ἀργούς). Интересно, что тот же самый фрагмент из “Илиады” приводит в пример Аристотель в своей статье “Об искусстве поэзии”. Аристотель упоминает не собак, а “мулов” (οὐρῆας), которые в тексте Гомера указаны раньше, но это буквально соседние слова и то же самое предложение. А именно, Аполлон там стрелами “мулов же прежде настиг и собак проворных/белых” (дословный перевод исходника – οὐρῆας μὲν πρῶτον ἐπῴχετο καὶ κύνας ἀργούς). Аристотель предполагает, что “мулами” Гомер называет охрану и это просто такой поэтический приём, который объясняет, почему “мулы” первыми пострадали: потому что это не мулы, а охрана, видимо, выставленная на подступах и, таким образом, подвернувшаяся мчащемуся с Олимпа Аполлону раньше других. Ну и у подразделений охраны вполне могли быть собаки, пусть даже и проворные. Впрочем, это только одна из возможных трактовок. К тому же, как я понимаю, предположение Аристотеля о превращении “мулов” в “стражей” считается сейчас сомнительным, так что собаки могут оставаться белыми – “придёт серенький волчок”, как говорится.

В самом начале текста “Илиады” есть эпизод, в котором Аполлон обстреливает греческое войско, при этом в качестве первых целей, поражённых стрелами Аполлона (инфекцией, естественно), указаны вьючные животные и – собаки. В доступном исходном тексте про собак сказано, буквально, κύνας ἀργούς. “Собак” здесь – это κύνας (κύων), а вот их характеристику – ἀργούς – переводят по-разному, что выглядит довольно занимательно. Так, в русском переводе Н. И. Гнедича использовано весьма необычное слово “празднобродных” (“и псов празднобродных”), но в комментариях можно встретить, что вообще-то собаки “проворные”. Французский перевод (Leconte de Lisle) тоже обозначает собак как “проворных, быстрых” (rapide). В английских переводах характеристика собак в данном фрагменте либо вообще опускается (Pope), либо переводится тоже как “проворные” (“swift” – Buckley) и как “быстроногие” (“fleet” – Lang, Leaf, Myers).

При этом в комментариях к изданию перевода Бакли (Buckley) указано, что можно перевести и как “белые”. Действительно, в словаре – ἀργός, по первому значению, “белый, блистающий, яркий”; а второе значение – “быстрый, резвый, проворный” (словарь Дворецкого), но, опять же, с прямой отсылкой к собакам из эпического произведения Гомера. А есть и третье значение – бездеятельный, вялый, медленный, – однако указано, что этот вариант – от ἀεργία (“леность, безделье”); в этом варианте слово повсеместно используется у древнегреческих авторов, что, видимо, объясняет “празднобродных” собак.

В общем, больше похоже, что собаки там всё же либо белого цвета, либо просто “бледные”, но в том смысле, что слабые. Потому что, по сюжету, они заболели сразу после вьючных мулов, но раньше людей. С одной стороны, собакам белого цвета предпочтение могли отдавать древнегреческие пастухи, поскольку такую собаку гораздо проще издали отличить от волка, с другой стороны – довольно логичным выглядит и предположение, что белые собаки считались более слабыми в плане выносливости (а может, таковыми и являлись – подобный взгляд распространён и сейчас).

“Аргоистые” собаки в “Илиаде” ещё встречаются. Например, в выражении “быстрые псы (κύνες ἀργοὶ) его прежде изгложут” (Гнедич). Почему глодать должны именно “быстрые псы” – из контекста (военные советы Полидамаса “шлемоблещущему Гектору” об обороне городов) не очень понятно. Впрочем, как и то, почему животные должны быть именно белыми (или “бледными”? тогда, хотя бы, можно предположить, что речь о слабых, больных псах).

(Заметка, конечно, никоим образом не претендует на статус “филологического комментария”, просто, данный момент с “бледными собаками” показался мне занятным.)

На картинке ниже – фрагмент текста из книги “Изложение алгебры” (или, если хотите, “Трактат об алгебре”), Джона Валлиса: John Wallis, A TREATISE OF ALGEBRA, both historical and practical. Год издания, обратите внимание, 1685.

На первый взгляд, в тексте присутствуют “смайлики”, собранные из символов “;”, “:” и “)”. То есть, один “смайлик” – подмигивающий.

Естественно, это не “смайлики”, что очевидно из контекста. Такие сочетания символов – особенности старой типографики (и, возможно, синтаксиса): размещение знаков пунктуации внутри скобок подобным образом тогда являлось обычной практикой (и, кстати, обратите внимание на буквы и орфографию). В качестве дополнительной иллюстрации – “фотография” автора книги и титульный лист.

(Источник изображений: Google Books.)

Небольшое продолжение прошлогодней записки о том, считал ли Аристотель, что “тяжёлые тела падают быстрее лёгких”. В этом контексте нередко можно услышать про эксперимент на Луне, когда астронавт демонстрирует, что тяжёлый молоток и легкое перо, будучи брошенными с равной высоты, достигают лунной поверхности одновременно.

Интересно, что в “Физике” Аристотеля падение в вакууме описано так: “Конкретная скорость движения тела в среде определяется формой и силой, придавшей импульс. Выходит, что в пустоте все тела были бы одинаково быстры. Но это невозможно”. То есть, Аристотель прямо допускает, что в пустоте скорость (точнее – “быстрота”, см. ниже) может быть одинаковой, но этим он обосновывает невозможность существования пустоты. Так, в том же тексте объясняется, что нет “соизмеримых с нулём” чисел, с помощью которых можно было бы обозначить скорость движения тела в пустоте: так как при отсутствии сопротивления среды максимальная скорость получилась бы бесконечно большой. А из-за того, что эта (сколь-угодно большая, “неизмеримая”) скорость универсальна, всякая пустота должна была бы всё равно мгновенно заполниться окружающим веществом.

Вообще, Аристотель не просто рассматривает падение тел строго через некоторую среду, но и предлагает классифицировать быстроту движения по пропорциям веса и сопротивления среды. А для “пустоты” такая классификация не работает, поскольку “в пустоте все тела были бы одинаково быстры, но без причины”, либо их максимальная скорость оказывается сколь угодно большой. Соответственно, пустоту (вакуум) Аристотель отвергает. И нужно учитывать, что Аристотель оперирует древнегреческими терминами и понятиями. Так, “полнота” (“заполненное”) и “пустота” (“пустое”) – πλῆρες и κενόν – это “первичные составляющие”, но Аристотель утверждает, что “полнота” должна быстро заполнять всякую пустоту, иначе возникают трудности с классификацией движения. А “скорость” в соответствующем фрагменте у Аристотеля обозначается словом τᾰ́χος, которое можно перевести и как “быстрота”, то есть, это, конечно, “скорость”, но в смысле минимального затрачиваемого времени (конкретно, “одинаково быстры” – ἰσοταχῆ; где знакомая приставка “изо-“/ἰσο как раз и обозначает одинаковость). (Другие сходные значения для той же основы: скорый, проворный и т.д.). Да и строит соответствующее понятие Аристотель на базе соизмеримости проходимых интервалов пути, интервалов времени. То есть, речь явно идёт о максимальной скорости (“быстроте движения”), достигаемой телом.

Так что, во-первых, Аристотель прямо пишет, что в пустоте скорость всех тел была бы одинаковой (а это тот самый эксперимент с пером и молотком в вакууме, который, якобы, опровергает представления Аристотеля); во-вторых, Аристотель утверждает, что пустоты быть не может (ну или он отказывается её допускать в рамках своей модели), а поэтому практическая максимальная скорость будет всегда разной у тел разного веса, при прочих равных параметрах (а это как раз хорошо подтверждается экспериментом, если пух и свинцовый шарик бросать в воздухе или, предположим, разные камни – в воде или в масле, как, возможно, делал Аристотель).

Переход сети ARPANET на TCP/IP состоялся 01/01/1983 – то есть, в 2023 году Интернету исполнилось 40 лет. Почему отсчёт связан именно с этой датой? Потому что Интернет, как глобальная сеть, это именно ARPANET c TCP/IP и связанные технологии, к которым, прежде всего, отсносятся механизмы IP-маршрутизации между компьютерными сетями. Интернет составляют автономные системы. Логические инструменты, позволяющие определить автономную систему (в терминах Интернета и маршрутизации), это следущие понятия:

• межсетевая граница контроля над связностью узлов;
• пограничный маршрутизатор;
• алгоритм маршрутизации и схема межсетевой адресации узлов.

Межсетевая граница – позволяет разделить сетевые узлы внутри и сетевые узлы снаружи, с точки зрения структуры связности; ключевой аспект: локальная администрация сети контролирует и самостоятельно определяет связность локальных узлов (то есть, “какой компьютер куда и как подключен”), а на “коммутацию” внешних узлов повлиять не может и об их реальной связности ничего априори не знает.

Пограничный маршрутизатор – узел, который позволяет логически взаимодействовать с внешними сетями и, по сути, формирует основу для преобразования внутренних политик доставки пакетов во внешние; то есть, пограничный маршрутизатор как раз позволяет получить информацию (с ограничениями) о том, как связаться с внешними узлами, находящимися в других автономных системах.

Алгоритм маршрутизации и межсетевой адресации узлов – это универсальный и эффективный способ адресовать сети и узлы так, чтобы можно было строить практические маршруты доставки пакетов через межсетевые границы при помощи пограничных узлов-маршрутизаторов, абстрагируясь от свойств физических каналов и конкретных протоколов электросвязи. Это и есть IP (префиксы и адреса узлов) и необходимый, в современной сети, BGP (Border Gateway Protocol).

Второй важнейший составляющий элемент Интернета – DNS. Но здесь он оставлен за скобками.

Идея о том, что можно обмениваться обобщёнными “пакетами данных”, самоочевидная. Тем более, если уровень технического развития такой, что уже есть вычислительные машины. Первые строгие механизмы систематической доставки “пакетов данных” очень древние: почтовая связь по дорогам силами гонцов и оптические телеграфы (прообраз электросвязи). Телеграфная связь между “вычислителями” существовала ещё в те дни, когда полупроводниковых электронных вычислительных машин не было, а сложные расчёты проводили с использованием механических калькуляторов организованные коллективы “лаборантов”, работавших параллельно по общей схеме в одном помещении. Но, конечно, это ещё не являлось “Интернетом”.

Десять лет назад, 9 декабря 2012 года, на dxdt.ru появилась заметка-прогноз о дронах-наблюдателях в крупных мегаполисах: “летающие роботы, дроны, также оснащённые камерами и патрулирующие в определённых районах, а также, что самое интересное, следующие за какими-то там “подозрительными лицами”. Это всё тщательно описано в фантастических произведениях”.

Что тут можно заметить? Например, что такие дроны стали массово использоваться где-то в 2020 году. Сейчас, в конце 2022 года, подобными сообщениями в новостях СМИ никого уже не удивить. В заметке обозначен 2018 год, так что довольно точно совпало.

Пятнадцать лет назад на dxdt.ru появлялась, например, записка про историю со штатовским разведчиком U-2:

Архивное фото от NASA, запечатлевшее самолёт U-2 в “поддельной” раскраске, обозначающей принадлежность самолёта к NASA. Как сообщает само агентство, именно этот самолёт был представлен 6-го мая 1960-го года новостной прессе: якобы такие самолёты NASA использует для наблюдения за погодой. На самом же деле никаких U-2 тогда в распоряжении у NASA не имелось, а использовались эти высотные самолёты ЦРУ для разведывательных полётов над территорией СССР.

Полностью: https://dxdt.ru/2007/08/13/533/

Некоторые странные заблуждения из области “научпопа” очень долговечны. Например, если заглянуть в статью про Галилея в русскоязычной “Википедии”, то нетрудно обнаружить типовые суждения в стиле “Галилей опроверг (мета)физику Аристотеля”. “Википедия”, конечно, здесь выступает лишь фольклорным зеркалом истории физики, но тем рельефнее выглядит цитата: “В частности, Аристотель утверждал: скорость падения пропорциональна весу тела; движение происходит, пока действует «побудительная причина» (сила), и в отсутствие силы прекращается”.

Да, Аристотель подобное утверждал, но с очень важной оговоркой, которая полностью меняет ситуацию. Аристотель изучал падение тел в среде и рассуждал о максимальной скорости падающего тела. Утверждения Аристотеля, процитированные выше, хорошо соответствуют эксперименту. Действительно, в воздухе свинцовый шарик и клочок ваты, сравнимого размера, будут падать с разной максимальной скоростью, потому что у них различный вес. Конечно, другое дело – вакуум. Однако Аристотель изучал падение не в вакууме. Понятно, что то же самое относится и к “побудительной силе”, если учитывать реальные условия. Поэтому хорошо бы и формулировать иначе: Аристотель утверждал, что при падении в среде, – например, в воздухе, – максимальная скорость, которой может достичь тело, пропорциональна его весу. Но при такой формулировке исчезает вся сенсационность. Получается, что Галилей не “опровергал физику”, а всего лишь обобщил ограничивающие свойства, обусловленные наличием среды, и предложил другую модель, в чём-то более универсальную. Кроме того, всё это знали другие естествоиспытатели, раньше Галилея. Надо заметить, такая интерпретация сильно богаче с точки зрения философии науки, но менее литературна. Поэтому в “Википедии” читаем: “Галилей сформулировал правильные законы падения: скорость нарастает пропорционально времени”. Занятно выглядит слово “правильные”. Как можно понять, что какие-то законы физики – правильные? А если вы сравниваете разные модели при различных “граничных условиях”? Физика, вообще говоря, не претендует на “правильность законов”.

(Продолжение с подробностями.)

Ссылка по теме: Aristotle’s Physics: a Physicist’s Look, Carlo Rovelli.

Утверждение, что “параллельные прямые пересекаются” сейчас нередко встречается даже в более или менее серьёзных источниках. Например:

“Представим себе двумерное пространство — это легко. Например, бесконечную плоскость, где также справедливы аксиомы Евклида. […] Но можно легко представить и иной вариант — сферу. Это замкнутое конечное пространство, где параллельные прямые пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180°”

Это цитата из статьи под названием “Космологический ликбез. Что такое Вселенная“, опубликованной на сайте издания “Троицкий вариант. Наука”.

Понятно, что параллельные прямые – не пересекаются по их определению. Тем более на сфере, где параллельных прямых, в смысле “аксиом Евклида”, нет. В статье, скорее всего, такое нестрогое сочетание использовано на правах фигуры речи. Видимо, среди аксиом здесь имеется в виду и пятый постулат, который, в привычной формулировке, утверждает, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной (на плоскости). Да, пятый постулат делает геометрию евклидовой, но интересно понять, откуда происходит сама идея, что “где-то параллельные прямые пересекаются”.

Как ни странно, тут можно вспомнить европейскую живопись 16-17 вв., которая развивалась вместе с проективной геометрией. Способы построения художественной перспективы, определяющие то, как именно трёхмерная сцена сужается в двумерное полотно картины, требуют для изображений различных параллельных линий общей точки, принадлежащей недостижимому горизонту. Это лучше всего видно на тех картинах, где сюжет содержит какую-нибудь подходящую плоскость, замощённую прямоугольниками (или даже квадратами). Я в качестве примера взял работу Бартоломеуса ван Бассена (1651), где описанный только что принцип иллюстрируют сразу и пол, и флаги, и стены.

Если говорить более строго, то на картине “пересекаются” изображения прямых, которые в трёхмерной сцене соответствовали бы параллельным: квадратная плитка, которой замощён пол, порождает два класса таких прямых – на примыкающих краях, и на диагоналях каждой отдельной плитки. Возможно, это не самая лучшая иллюстрация, но принцип вполне виден. Этот принцип исторически стоит за проективной геометрией. Но в геометрии он возник скорее всего из желания систематизировать и обобщить многие геометрические наблюдения на плоскости, которые становятся гораздо проще, если тем или иным способом присоединить к этой плоскости некий бесконечно удалённый “горизонт”.

Так, классическая интерпретация проективной плоскости, основанная на погружении “обычной”, двумерной, плоскости в трёхмерное пространство, построена на сходной идее: вместе с плоскостью (не проективной, а исходной!) рассматриваются несобственные точки, соответствующие тем прямым объемлющего пространства, которые с плоскостью не пересекаются. Рассмотрение этих несобственных точек позволяет говорить о том, что всякие две различные прямые исходной плоскости имеют одну общую точку. И для параллельных (“в евклидовом смысле”) прямых такая общая точка является несобственной, то есть, не принадлежащей исходной “обычной” плоскости, поэтому прямые параллельными быть не перестают. Проективная плоскость же получается присоединением несобственных точек.

Сложно сказать, насколько сильно история изобразительного искусства повлияла на популярное суждение про “пересекающиеся параллельные прямые”, но знакомство с полотнами голландских живописцев свою роль тут наверняка сыграло.