dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

Кстати, про “умные колонки”. Периодически возникают занятные обсуждения того, насколько эффективно работает “физическое отключение” микрофонов в колонке. Тут не важна конкретная модель. Скажем, предполагается, что есть специальная кнопка Mute, которая принудительно отключает микрофоны колонки так, что колонка, – якобы, – совсем перестаёт прослушивать помещение. Речь тут именно про утечку информации, а не про то, что штатное выключение микрофона кнопкой на корпусе – это функция, несомненно, полезная во вполне себе обычных сценариях использования колонки.

Вообще, если подходить к вопросу совсем уж строго и обсуждать возможности, то “микрофонов” в устройстве, подобном “умной колонке”, очень много – слово “микрофонов” в кавычках тут потому, что функции микрофона могут с той или иной степенью акустической чувствительности выполнять самые разные элементы, вплоть до конденсаторов, отрезков коаксиальных кабелей и даже дорожек печатных плат, что уж там говорить про динамики и элементы-экраны, расположенные на платах устройства. В общем, остаётся только выбрать подходящую “помеху” и завести её на вход преобразователя, записывающего сигнал в цифровой форме. А в переключении программной прошивки на “режим прослушивания” поможет аппаратный сигнал на стороне процессора, показывающий статус кнопки Mute.

Всякую подобную наводку нетрудно представить как результат схемотехнической ошибки. В особо продвинутых случаях канал акустической утечки может образовываться после подачи в нужные элементы схемы высокочастотного сигнала “накачки” (подходит для всяких фильтрующих наборов с “ферритами” и пр.) – то есть, потребуется совпадение нескольких факторов. Так что, в идеале, добиться нужного эффекта при проектировании можно так, что и не всякий участник процесса разработки догадается о побочном эффекте. Поэтому, даже если по команде с кнопки от схемы штатного микрофона отключается электропитание, это ещё не означает, что при этом сама физическая кнопка, “подпёртая” транзисторами и диодами, не превращается в “навязанный” микрофон. (Такой вариант с кнопкой был бы особенно забавным.) Я, кстати, несколько лет назад довольно подробно описывал гипотетическую схему смартфона, прослушивающего разговоры.

Понятно, что обсуждение в подобном усиленном контексте схем отключения микрофонов “умной колонки” штатной кнопкой – это слишком: при таких требованиях лучше уж вообще запретить приносить колонку в “защищаемое помещение”. Но, всё же, именно такая колонка представляет собой очень удобный носитель: в колонке штатно используются сигналы высокой частоты (микропроцессоры, схемы WiFi, Bluetooth); в колонке имеется мощный процессор и средства преобразования аналоговых сигналов (в обе стороны); колонка подключена к сети передачи данных. Главное, что в колонку дистанционно устанавливаются программы-приложения. А эти приложения могут взаимодействовать с окружающей электроникой, формируя, кроме прочего, проксирующие звенья для передачи данных с “безопасных” устройств.

Для задач, на сложности которых основаны постквантовые криптосистемы, могут разработать квантовые алгоритмы взлома, использующие уже сложившийся математический аппарат квантовой механики.

Возможен и вариант, когда дополнения или изменения прежде появятся в математическом аппарате квантовой механики, а потом предложат алгоритмы атак на постквантовые криптосистемы, использующие эти нововведения. Этот вариант менее вероятен, чем предыдущий, но сбрасывать его со счетов вовсе и не нужно.

Ну а интереснее всего вариант, когда изменения в аппарат квантовой механики вносятся специально для того, чтобы предложить алгоритмы взлома постквантовых криптосистем, а уже в качестве “побочного эффекта”, несколько позже, этот новый вариант оказывается полезен и для теоретической физики. Такое тоже возможно.

Постоянно тиражируются странные утверждения про “суперпозицию” и “мощность квантовых компьютеров”. Вот свежий пример: в небольшой справке по квантовым “оборонным технологиям” для штатовских конгрессменов написано, что термином “суперпозиция” обозначается “способность квантовых систем существовать в двух или более состояниях одновременно” (оригинал: “Superposition refers to the ability of quantum systems to exist in two or more states simultaneously”). Дальше из этого ошибочного определения выводится, что если классический компьютер кодирует информацию в битах, “которые представляют двоичные состояния нуль и единицу”, а квантовый компьютер – использует кубиты, которые могут быть и нулём, и единицей, и комбинацией нуля и единицы одновременно, то мощность квантового компьютера “увеличивается экспоненциально с добавлением каждого кубита” (буквально: “Thus, the power of a quantum computer increases exponentially with the addition of each qubit”).

Суперпозиция – это не про одновременное пребывание “в двух состояниях”, а про вероятности (специальные): состояние-то там, очевидно, одно. Причём, за квантовыми вычислениями, как концепцией, как раз и стоит именно представление о том, что значения вероятностей в квантовых состояниях “интерферируют” особым образом и можно, правильно устроив преобразование, максимизировать вероятность полезного исхода измерения. То есть, грубо говоря, эти квантовые состояния можно “складывать”, а когда они “складываются”, то вероятности эти преобразуются и могут сокращаться, уничтожая, таким образом, ненужные для вычисления вероятности и “усиливая” нужные. Тут, конечно, не нужно забывать, что речь о потоке вероятности, а не о привычных “процентах”, но это уже технические детали.

Ну и что касается второй части, то с добавлением каждого кубита – экспоненциально, как минимум, растёт количество классических вычислительных ресурсов, нужных для того, чтобы численно с высокой точностью моделировать получающуюся систему. Факт – каждый может проверить. А вот прямо транслировать этот эффект в обратную сторону, хоть такая трансляция и есть ещё одна концептуальная основа квантовых вычислений, пока не очень получается, если это вообще возможно: иначе квантовый компьютер, даже теоретический, был бы сразу быстрее на любых алгоритмах и задачах; следовательно, не потребовалось бы изобретать алгоритмы квантовые и предлагать надуманные “квантовые задачи” для, гипотетической, демонстрации “квантового превосходства”.

В теоретической математике существует немало открытых проблем, которые пусть и не известны широкой публике, но всё же “широко известны среди специалистов”, то есть, достаточно знамениты, поскольку есть канонические списки (“Коуровская тетрадь” и др., не важно). Для заметной части из этих проблем и связанных задач можно было бы отыскать контрпримеры (и даже просто – примеры), используя современные возможности по оптимизированному перебору текстов компьютерных доказательств. В этом не только нет ничего особенно удивительного, но даже нет и проявления какого-то “нового интеллекта”: схема известная – перебирай себе тексты программ, проверяя автоматом корректность записи (см. историю проблемы о четырёх красках и так далее). Если бы, конечно, универсальным образом работал и перебор, и методы перевода на язык систем компьютерного доказательства нужных наборов теорем. Теоремы, впрочем, интенсивно переводят.

То есть, это самое реальное применение для знаменитых “LLM с нейросетками” на ближайшее время, при котором они могли бы оказаться очень эффективными для математических исследований. Попытки такие, вроде как, предпринимались, потому что подход достаточно очевидный, однако массового результата пока что не видно.

Конструирование электронных часов, несомненно, среди самых популярных процессов в области радиоэлектроники как хобби. Вообще, с точки зрения именно разработки электроники, и не как хобби, есть только одна область, сравнимая с часами по масштабности – это источники питания во всех их проявлениях. Но о масштабах и уровне мистицизма, связанных с источниками питания, догадываются только специалисты, а вот часы – часы известны гораздо шире. И, конечно, не стоит забывать, что в электронных часах тоже есть схемы питания электричеством, которые, впрочем, здесь далеко не всегда оказываются в фокусе внимания.

Ввиду особенностей технологий окружающего мира, электронные часы – это упражнение совсем иного рода, чем часы механические. Эталоны времени – хоть “атомные”, хоть “квантовые”, но всё равно – электронные. Это неспроста. Существуют веские причины для того, чтобы конструирование электронных часов, в качестве хобби, стало очень полезным занятием. Особенно, “в наше непростое время”.

Например, DS1302 – популярный чип часов реального времени (RTC). Я его использую чаще других чипов, пусть другие имеют и более развитый набор функций, и бывают поточнее, хоть этот последний момент зависит не столько от DS1302, сколько от внешних элементов. Но, во-первых, я уже написал код для разных платформ, который работает именно с DS1302; во-вторых, я когда-то их заказал сразу большую пачку, поэтому они теперь всё время в наличии.

Электронные часы, как феномен, рассматриваемый с философской точки зрения, оснащены очень большим количеством связей с технологиями окружающей действительности. Многие аспекты процесса конструирования и постройки часов затрагивают ключевые технологические явления. И это оказывается очень важным. Ведь обобщённая технология – это не набор каких-то описаний или правил “подключения компонентов”, а пучок отношений между разнородными элементами, возникающий в результате применения принципов разрешения противоречий. Электронные часы, в процессе постройки, как раз позволяют сформировать необходимые фокальные объекты, на которые эти отношения опираются.

Чтобы прояснить ситуацию – вернёмся к DS1302. В своей основе, это счётчик, требующий наличия внешнего источника синхронных колебаний, то есть – источника частоты. Обычно, к чипу непосредственно подключается кварцевый резонатор, который принято называть просто – “кварц”. Так называемые “часовые кварцы”, – в случае хобби, – это металлические цилиндрики, внутри которых имеется элемент, настроенный на частоту 32 кГц. Особый камертон, в каком-то смысле.

Кварц припаивается к специально выделенным ножкам чипа DS1302. А в результате проявляется основная проблема часов на этих чипах – низкая точность, доходящая до грубости: готовые часы могут легко убегать на несколько секунд в сутки, и это ещё хороший результат. Но сам чип DS1302 в этом не виноват. Виноваты кварцы и отсутствие стабильности: лишние “тики” накидывают времени на счётчики, ведь реальный чип ничего не знает о времени, он просто считает импульсы.

И это первый из многих философских моментов, связанных с электронными часами: чип считает импульсы, а время, как феномен, вообще сложно определить, например потому, что его, – времени, – нет, но зато важны схемы часов. Фокальным объектом здесь становится тот самый кварц: он локализован в зеркальном корпусе, а все его свойства чрезвычайно важны, поскольку с помощью кварца можно управлять часами. Более того, кварцы можно добывать из старых часов. Иногда эти добытые кварцы оказываются точнее современных.

Впрочем, я решил проблему точности для DS1302 использованием качественного генератора частоты, специально для этого и предназначенного – он называется DS32KHZ. Да, это не очень-то выгодно в плане стоимости. Но для хобби-процесса, который мы здесь рассматриваем в философском разрезе, это не так важно. Упомянутый генератор с температурной компенсацией очень стабильный, поэтому тот же DS1302 в паре с DS32KHZ обеспечивает уже терпимую точность, теряя или прибавляя только какие-то десятые доли секунды в сутки (точно я не подсчитывал). И такие часы уже годятся для практического применения. Естественно, это далеко не единственный способ тактирования модуля часов, а генератор частоты, даже с температурной компенсацией, можно собрать самостоятельно, что, кстати, нередко и рекомендуется попробовать проделать, дабы попробовать улучшить понятийное, философско-технологическое, восприятие окружающей действительности.

Самодельные электронные часы бывают простые, а бывают – очень сложные. Самодельные электронные часы можно сделать на той или иной Arduino, используя макетную плату, набор проводков и простой LCD-индикатор (между прочим, такие часы можно выполнить даже и без модуля RTC, но это так себе вариант). С другой стороны, можно развернуться и запаять часы со светодиодным индикатором на специально изготовленной печатной плате вообще без единой “логической микросхемы”, непосредственно реализуя на десятках транзисторов каскадные счётчики и знакосинтезирующие схемы для сегментных светодиодных индикаторов. Чаще, конечно, выбирается какой-то промежуточный вариант, ближе к Arduino. Так, я делал часы и на разных Arduino, и на микроконтроллерах семейства PIC. Некоторые из собранных устройств даже давно используются по назначению, это, впрочем, часы “повышенной точности” с коррекцией по сигналу GPS.

В Сети нетрудно найти множество вариантов схем разной степени продвинутости, как в техническом, так и в идейном плане. Оказывается, этот идейный план сильно глубже, чем принято считать.

Вообще, все часы подсчитывают некоторые колебания. То есть, часы – это инструмент визуализации, для наблюдения над частотой. Определение секунды в СИ даётся через наблюдение над некоторыми переключениями состояния, – в данном случае, связанными с атомом цезия, но это не так важно, – с последующим фиксированием подсчитанного значения (частоты). Заметьте: определение секунды фиксирует точное числовое значение частоты, а это очень похоже, например, на “канторовское” определение понятия числа, которое состоит в обобщении свойства, возникающего для разных наборов объектов, при условии, что элементы этих наборов могут быть сопоставлены по одному. То есть, предположим, что имеется несколько наборов объектов: один набор состоит из отдельных камешков, другой – из шишек, третий – из интервалов, отмеченных засечками на палке. По условию, все объекты из всех этих наборов можно сопоставить по одному: каждому камешку – сопоставить одну шишку, каждому интервалу – один камешек и так далее. И вот, то общее, что появляется у таких сопоставляемых наборов вне зависимости от любых свойств составляющих их объектов, называется числом.

Основные единицы СИ, после отказа от эталонов-артефактов (например, от рельса-метра и гирьки-килограмма), именно в такой логике и определяются, через структуры более высокого уровня, позволяющие разрешать противоречия. Какие противоречия? Вот такие: основной эталон килограмма разошёлся со своими копиями в значении; что же делать? в какой вариант поверить? Правильный ответ, разрешающий возникающие противоречия, такой: нужно отказаться от эталонов-артефактов и зафиксировать численное значение постоянной Планка. (Что и было проделано.)

Конструирование и сборка электронных часов устанавливает связь со всей этой магией через взаимодействие с фокальными объектами. А это очень важно в условиях Нового средневековья, поскольку даёт возможности для более высокого понимания свойств действительности. Отвлечёмся немного от часов. Рассмотрим другой современный пример. Не просто современный, но даже более свежий, чем электронные часы. Это виниловые грампластинки. Сейчас этот вид носителя программы для генератора аналоговых сигналов переживает бум. Всё потому, что использование музыкальных записей на пластинках требует управления фокусированием внимания – тут тоже есть свои фокальные объекты: нужно купить пластинку, которую можно держать в руках и нести домой; настроить систему для проигрывания, соединив несколько устройств проводами; обеспечить расположение пластинки в проигрывателе и переместить рычаг для начала воспроизведения – каждый шаг требует некоторых ментальных усилий, как минимум, для осознания моментов перемещения того самого фокуса. Конечно, можно ещё и самостоятельно собрать усилители, даже попробовать изготовить грампластинку.

В процессе конструирования часов – не только шагов больше, но больше и путей. Да и некоторые фокальные объекты тут заметно мощнее.

Возьмём управляющий микроконтроллер, если часы – на микроконтроллере. Для микроконтроллера нужно написать программу. А это означает, что есть место для оптимизации алгоритмов: нужно ли читать все параметры из чипа часов или достаточно читать секунды? нужно ли обрабатывать кнопки в цикле или подключить аппаратное прерывание?

А ведь подсчёт времени непосредственно использует арифметику остатков. Это кроме того, что привычные минуты и часы работают в шестидесятеричной системе счисления, но при выводе используется и двенадцатеричная тоже.

Реализация знакосинтезирования требует преобразования битовых масок: например, при использовании обычного семисегментного индикатора каждая цифра задаётся “вручную”, а наборы битов записываются в знакосинтезирующий массив.

Вообще, при разработке тут встречается немало очень важных для практики программирования конструкций. Так, если используется мультиплексирование вывода на индикаторы, то коды, включающие один из четырёх модулей, можно записать в массив, вот так:

char codes[4] = {
		0b0001,
		0b0010,
		0b0100,
		0b1000
		}

Но можно и заменить эту конструкцию на битовый сдвиг (1 << n), где n – это значение из {0, 1, 2, 3}. Можно и просто использовать тот факт, что все значения – степени двойки, написав 2^n; однако, при условии реализации компилятором “в лоб”, работать будет медленнее.

Сколь бы банальным это утверждение ни казалось, но часы важны как инструмент измерения времени. Например, новомодные устройства – это компактные “атомные часы”, очень точные, которые настолько компактные, что их можно встраивать в обычный серверный “юнит”. То есть, не требуется отдельное помещение и служба сопровождения. Идея тут, конечно, это независимость от GPS при получении сигнала точного времени. Такие сигналы необходимы для работы вычислительных сетей, в привычном сейчас “мультисервисном” понимании. Ненадёжность GPS, наконец-то, начали замечать.

Физика электронных часов приносит немало задач оптимизации аппаратуры: мультиплексирование (то есть, один формирователь сигнала, работающий на многие индикаторы, с быстрым переключением); использование сдвиговых регистров (а это даёт экономию выводов: ведь тут каждый контакт – важен); со сдвиговыми регистрами есть немало ловких трюков: скажем, если поступиться “очисткой” регистра при старте, то можно ещё один контакт освободить, заведя управляющий сигнал непосредственно в чип регистра. А ведь есть ещё и богатая тема регулирования яркости при помощи, так сказать, “темпорального диттеринга” светодиодов – это когда изменяется скважность (читай – PWM). Получается, что и устройство для измерения времени, и часть его функций реализуется при помощи операций, растянутых по времени.

Конструирование энергоэффективных часов требует вдумчивого подхода: так, микроконтроллер может включаться в режим “знакосинтезирования” по нажатию кнопки, опрашивать RTC, рисовать время на индикаторе, а потом опять засыпать, оставляя подсветку индикатора включенной на некоторое время, всё для экономии энергии батареи.

Многобразны способы отображения времени. Можно использовать привычный знакосинтезирующий индикатор. Можно использовать менее привычный знакосинтезирующий индикатор, например, газоразрядный. Можно поменять принцип кодирования при визуализации: “двоичные” часы, выводящие состояние битовых разрядов при помощи отдельных светодиодов. Естественно, никто не отменял и обычных, механических стрелок, пусть и управляемых электроникой. Тут описаны далеко не все мыслимые варианты индикации времени.

Корпус для часов – позволяет привлечь в процесс 3d-принтер и CAD-системы. Отладка схем – позволяет, как минимум, с пользой применить осцилограф и генератор сигналов, как максимум – требует расчёта параметров счётчиков и делителей частоты.

Конструирование часов, в качестве хобби, процесс, затрагивающий много разных технологических плоскостей: расчёт электронных схем, пайка и покраска лаком, 3d-моделирование, программирование и не только. Процесс не просто затрагивает перечисленные плоскости, но позволяет выделить в каждой фокальный объект, – как минимум, один, – и построить объединяющее представление. А с философской точки зрения это представление и есть суть технологии в целом, как явления.

Интересный аспект, непосредственно связанный с обобщёнными “квантовыми компьютерами”: влияние гравитационного замедления времени. Это достаточно новая тема, но уже определили, что практические “квантовые часы” чувствительны к гравитационному потенциалу Земли на дистанциях, измеряемых сантиметрами. То есть, замедление времени (time dilation), связанное с гравитационным потенциалом, соответствующий генератор частоты определяет при изменении высоты, предположим, на пару сантиметров. Тут, конечно, не очень понятно, что через что определяется: гравитация через замедление времени или наоборот, но это не означает, что данный эффект, – пограничный, грубо говоря, для квантовой механики и общей теории относительности, – нужно сразу отбросить.

Популярные изложения физики нередко определяют пространство для классической механики, с абсолютным временем, как “феномен”, к которому можно привязать оси, образующие кортежи чисел – читай, координаты точки в пространстве-времени: (t, x, y, z). Тут должно быть много оговорок про метрику, векторы и т.д. Но популярные изложения постоянно используют что-то вроде евклидова пространства, так что, наверное, понятно о чём речь. Потому что интереснее другое: редко кто при этом объясняет, почему бы не поступить наоборот, а именно – сказать, что совокупность свойств кортежей чисел это и есть то, что само задаёт пространство, а не описывает. (Что такое тензор? Это элемент тензорного произведения.) При этом, привычно добавляя в кортеж “время” в качестве “ещё одной обычной оси измерения”, можно учитывать, что с алгебраической точки зрения трёхмерное и четырёхмерное пространства заметно отличаются: например, в четырёхмерном пространстве добавляется ещё один правильный многогранник.

Однако, как бы там ни было, но в таком “блочном” пространстве-времени – нет времени. Почти что каламбур. Уж точно нет “хода времени” (совсем другой феномен, между прочим). Поэтому, с одной стороны, гравитационное замедление времени в квантовых часах может быть проявлением некоторого эффекта, блокирующего осуществление квантовых вычислений. Тогда придётся искать то ли какую-то особую “антигравитацию”, то ли “гиперплоское” место в пространстве-времени, где гравитация не мешает. Но, с другой стороны, может же выйти и наоборот: если есть какой-то способ проваливаться в разное “время” на уровне квантовых схем, то так и фантастическая схема с экспоненциальным повышением частоты начнёт срабатывать. Скажем, для завершения вычислений требуется количество тактов, эквивалентное двум триллионам лет, но это если считать по “кварцу” в настенных часах, а если считать по внутреннему квантовому времени, то по настенным часам выйдет одна секунда, не более. Нет, речь тут вовсе не про известный “парадокс близнецов”, поскольку гравитационное замедление времени – это другой эффект: никто никуда не летит на ракете, но изменяется гравитационное искривление где-то там на уровне ниже планковской длины.

Всё это фантастика. Время сложно определить. Понятно, что “ход времени” выглядит воображаемой категорией: в тех или иных часах, на стене или в экспериментальной установке, всё равно какой-то кварц или атомный генератор секунд. Как он срабатывает в заданной реальности – узнать по показаниям часов нельзя. Но если гравитационное замедление в масштабе пикосекунд кажется слишком маленьким, чтобы помешать квантовой реализации алгоритма Шора, то учитывайте, что в формулах, моделирующих квантовое преобразование Фурье, появляются несравнимо меньшие числа, и их необходимо учитывать, строя хронометраж.

Кстати, проверим на системе GigaChat метод из недавно упоминавшейся на dxdt.ru работы про оценку реального интеллекта LLM ИИ. Задача, как говорится, для школьника пятого класса:

“Семен был отправлен собирать урожай крупных ананасов. В первый день он собрал 12 крупных ананасов. Во второй день он собрал в три раза больше крупных ананасов, чем в первый, но восемь из этих ананасов оказались неспелыми. Сколько всего крупных ананасов собрал Семен за два дня?”

И ответ GigaChat (через официального Telegram-бота):

“Сначала определим, сколько ананасов Семен собрал во второй день. По условию задачи, он собрал в три раза больше, чем в первый день:

12 * 3 = 36

Однако из этих 36 ананасов восемь оказались неспелыми, поэтому вычтем их из общего количества:

36 – 8 = 28

Теперь сложим количество ананасов, собранных Семеном за оба дня:

12 + 28 = 40

Итак, Семен собрал всего 40 крупных ананасов за два дня.”

Метод прекрасно сработал. Ответ, очевидно, ИИ дан неверный – ананасов Семён собрал не 40, а 48 крупных.

Почему эта задача для пятого, а не для второго класса (условно)? Потому, что в ней, конечно, присутствует минимальная логическая особенность – упоминание числа, не имеющего отношения к арифметической сути: “но восемь из этих ананасов оказались неспелыми”. Это и есть упомянутый метод: в формулировку добавляется подстрока, содержащая похожие на основную часть слова и числа, но никак не влияющая на решение. Школьные уровни тут использованы лишь как иллюстрация.

Один из долгоиграющих примеров, позволяющих иллюстрировать искажения “физических теорий”, это, конечно “принцип неопределённости Гейзенберга”. Вот в русскоязычной “Википедии” по теме этого принципа не только умные слова про какие-то “некоммутрирующие операторы” написаны, но и сказано, буквально, следующее:

“Согласно принципу неопределённости у частицы не могут быть одновременно точно измерены положение и скорость (импульс)”.

Казалось бы, можно задуматься: а возможно ли вообще измерить какие-то такие параметры точно?

– Периметр шляпки этого гвоздя – один метр точно!
– А вы по орбитам электронов посчитали? А то у меня почему-то всё время три километра получается.

Скажем, не так давно был ещё единственный в мире механический артефакт, который весил абсолютно точно один килограмм. Потому что это был эталон килограмма из международного бюро. Ну так, с одной стороны, измерить его, в общепринятом смысле, все равно было невозможно – как вы станете измерять эталон? Это примерно как время определять через площадь секундной стрелки судового хронометра, упирая на то, что он в латунном корпусе.

С другой стороны, от эталона килограмма сейчас вовсе отказались, ибо фундаментальная физика измерений – это, всё же, про соотношения, а не про точность и тщательность сдувания пылинок. Отсюда, кстати, всего пара шагов до понимания упомянутого принципа неопределённости, но только не нужно идти в сторону “невозможной” точности “одновременных” измерений.

Что произойдёт с лабораторным прибором, которым экспериментатор попытается “точно измерить” импульс частицы, предварительно локализовав эту частицу в пространстве тоже точно? Видимо, из прибора пойдёт дым и отвалится стрелка, показывающая значение импульса. А всё потому, что нет эталона.

Конечно, проблема в том, что частица в исходной иллюстрации принципа неопределённости вполне явно подразумевается в виде “очень маленького синего шарика”. То есть, если частица – электрон, то сперва вводится существование электрона-шарика, с “точным импульсом и положением”, а потом утверждается, что, якобы, эти точные импульс и положение нельзя измерить. Физика, как бы, всё равно “классическая”, но вот введём запрет на одновременную точность – получится уже квантовая физика. Из чего, кстати, повсеместно выводится та самая мнимая “контринтуитивность”, которую потом используют в популярных статьях.

Принцип неопределённости Гейзенберга не запрещает одновременно измерять положение и импульс с любой доступной оборудованию и методу подсчёта погрешностей точностью. Он не про измерения шариков, а про связь результатов измерений. На уровень выше. Этот принцип задаёт интервалы вероятности для “измеримых” величин и, в частности, связывает один параметр с другим (например, условный “импульс” с не менее условными “координатами”) через шкалу, доступную экспериментатору: сжав шкалу для “пространства” – нужно ожидать расширения шкалы для “импульса”. Но данная модель не рассматривает тот же электрон как “маленький синий шарик”, не запрещает никаких “одновременных измерений”.

Интересно, что неравенства, используемые для записи параметров этого самого принципа неопределённости, содержат постоянную Планка. И вот значение этой постоянной не так давно стало подлинным рациональным числом. Это значение, сколь бы квантовым оно ни казалось с популярной точки зрения, теперь можно знать абсолютно точно: 6.62607015*10^(-34) J/Hz. Значение зафиксировали. Что, кстати, имеет непосредственную связь с отменой определения килограмма через эталон.

Впрочем, всю рациональность портит деление на π – ведь там “h с чертой”. Так что можно продолжать уточнять цифры десятичного разложения.

Воскресное чтение манускриптов. А точнее – наблюдение над “вырезками” и рыбами. Так, из страниц манускрипта Vat.Gr.1990 (Ватиканская Апостольская библиотека), датируемых 10 веком, кто-то сделал немало вырезок, забрав себе орнаментальные виньетки, разделявшие статьи. Пример, сопровождающийся рисунком рыбы, на скриншоте (это вступление и начало текста одного из трудов, приписываемых Иоанну Златоусту):

Заметьте, что изображение рыбы вырезать не стали.

Вот пример с уцелевшей виньеткой и рыбой из того же манускрипта в начале другой статьи (написано, что это Слово Леонтия, пресвитера Константинопольского, на Пятидесятницу – изображения рыб, естественно, тут имеют конкретный смысл):

Удаление виньетки привело к потере части текста на обратной стороне листа. Можно было бы подумать, что удаляли, по соображениям цензуры, именно часть текста (такое бывает: “данные удалены”, как говорится), но нет – тут почему-то более или менее аккуратно вырезаны именно виньетки. Вряд ли виньетки содержали закодированные послания, по типу QR-кода. Хотя, всякое возможно в средневековом скриптории. Как бы там ни было, но возникшие лакуны в текстах, где возможно, потом заполняли по другим копиям или по переводам, например, латинским. Но если орнамент виньетки содержал код послания, то это послание потеряно.

Иногда можно прочитать, что радар работает “со скоростью света”, поэтому очень быстрый и, таким образом, любая РЛС будет всякую созданную руками современного человека “кинетическую” цель точно обнаруживать заранее и определять траекторию с большим запасом по времени, даже если скорость этой самой цели очень большая (ну, конечно, если та цель отражает радиоволны подходящим способом, но сейчас не об этом). Действительно, если рассматривать “сферический” “радар в вакууме”, то покажется, что зондирующий импульс преодолевает, скажем, 30 километров за, примерно, 0.1 мс (за десятую долю миллисекунды); чтобы сбегать в обе стороны – требуется 0.2 мс. Вроде бы, да, очень быстро.

Но представьте, что вы конструируете практический радар. В ходе конструирования довольно быстро выясняются всякие дополнительные особенности. Например, чтобы отличать собственные зондирующие импульсы среди принимаемого шума, извлекать информацию, нужно эти зондирующие импульсы особым образом модулировать. Модулирование – не только размывает импульсы “по частоте”, но и растягивает по времени. Для защиты от помех, для оптимизации рабочих параметров, требуется использовать довольно сложные схемы модуляции.

С одной стороны, для импульсного радара не очень хорошо, если уже нужно принимать сигнал, а у вас всё ещё передатчики работают, так что сильно “тянуть” зондирующий сигнал не всегда полезно (у радаров с непрерывным излучением – свои преимущества, но и свои особенности: там как раз различные утечки самым прямым образом мешают уменьшению задержек по времени). С другой стороны, оказывается, что для повышения чувствительности и разрешающей способности, для достижения устойчивой селекции сигналов – на приёме требуется некоторый дополнительный интервал времени для работы, условно говоря, разных корреляторов и схем преобразования (Фурье и др.), то есть принимаемый сигнал должен накапливаться, а неудачная обработка приводит к тому, что результат накопления отбрасывается – это потеря времени.

В общем, в процессе конструирования выясняется, что отражение одного обобщённого “сферического” импульса не даёт никакой практически полезной информации в реальном устройстве: из-за потерь в приёмном тракте и общей инертности аппаратуры, принятой энергии недостаточно даже для определения направления, что уж там говорить про измерение, хотя бы, относительной скалярной скорости по доплеровскому сдвигу. А нужно измерять траекторию, что требует некоторого заметного интервала времени даже в идеальных условиях.

И при этом все устройства, входящие в состав радара, обладают задержкой. А в некоторых случаях, это прямо механическая задержка (поворот физической антенны, например, необходимый для определения направления на цель; да, есть чисто электронные способы, но они не всегда доступны, если наблюдать требуется широкий сектор – поэтому-то, между прочим, ставят наборы антенн, направленных в разные стороны).

В общем, даже формирование луча, которому соответствует серия зондирующих импульсов, потребует заметного времени. Если радар стоит на земле, а цель летит со скоростью “всего-то” 3000 м/с, то каждые десять миллисекунд задержки размазывают изображение этой цели на 30 (тридцать) метров. Это, конечно, не так много, если радар наблюдает космический спутник, пролетающий в тысяче километров. Но те же тридцать метров оказываются весьма существенной погрешностью, если вернуться к дистанции в 30 километров, упомянутой в начале записки: пока радар десять секунд “синтезирует и измеряет” траекторию, собирая размытые сигналы, цель уже прибыла в точку назначения.

Пусть скорость света и велика, но приравнивать к ней скорость работы радаров – неверно: особенности аппаратуры создают большие сложности при наведении на быстрые цели, даже если эти цели в сотни тысяч раз медленнее, чем зондирующий импульс. (Это, впрочем, не делает наведение невозможным.)

Немного аналоговой электроники. По ссылке на Youtube – видео (английский язык), где в ходе ремонта подробно разобран (буквально) предусилитель из самого высокого сегмента “хай-энд”, то есть, заявленной стоимостью в 25 тыс. фунтов (обратите внимание: двадцать пять тысяч фунтов – это стоимость полноценного автомобиля).

Устройство сильно пострадало при перевозке почтой (коробку, предположительно, “пинали по парковке”), но содержательная часть ремонта именно электроники – это “всего лишь” замена конденсатора, для выполнения которой, впрочем, автор видео провёл подробную “обратную разработку” устройства и даже сделал руководство. (Дефектный конденсатор, кстати, там обнаруживают весьма высокотехнологичным способом.)

Забавно выглядит уровень исполнения электроники усилителя (см. видео и картинку ниже): то есть, выглядит это действительно так, как самая что ни на есть “ручная работа”, и при этом маркировка на некоторых компонентах спилена (old-school). Огромных электронных ламп не просматривается, реализовано на полупроводниковых элементах и обычных проводках (проводки, похоже, почему-то без экранов).

(Скриншот из видео.)

Самый занимательный технический момент (ну, кроме общего исполнения) – это реализуемый данным устройством способ снижения уровня внутреннего шума, возникающего при слабом входном сигнале на выходе операционного усилителя: здесь использовано несколько параллельно включенных трактов, вывод которых должен снижать шум в результирующем сигнале путём усреднения шума. То есть, случайный шум на выходах разных элементов суммируется и, – местами, – амплитуда его уменьшается из-за того, что шумящие сигналы, генерируемые внутри каждого операционного усилителя, оказываются в противофазе. Такой вот способ увеличения “динамического диапазона” (известный).

(Скриншот из видео. Транзистор “обезличен”: вообще, все такие транзисторы заметно различаются по характеристикам, даже внутри одной партии; заметность этих различий, конечно, возрастает в “малошумящих схемах”.)

А вот предназначение множества микропереключателей, имеющихся на корпусе, в данном видео всё же не раскрыто.

(Найдено на Hackaday.)