Фольклорная интерпретация термина “квантовый компьютер” строится на предположении, что характеристика “квантовый” отражает последовательное уменьшение линейных размеров микроэлектронных элементов: “сначала процессоры строили по “микрометровой” технологии, потом – из сотен нанометров, потом – уменьшили до десятков нанометров, а следующий шаг уменьшения – это уже и есть “квантовые” компьютеры”. Занятно, что, с некоторыми оговорками, это описание вполне годится в качестве верхнеуровневого объяснения наблюдаемой на практике ситуации.

Так, во-первых, попытка создания универсальных квантовых компьютеров – это попытка пройти на уровень, находящийся ниже не только всех этих полупроводников, но и ниже отдельных электронов. Во-вторых, для того, чтобы на этот уровень пройти, требуется создание инструментов для манипулирования отдельными частицами, с минимальными затратами энергии на вычисления и с минимальным временем выполнения операций, так что, когда (и если) окажется, что квантовый компьютер сделать не получается, технические результаты можно будет попробовать использовать для создания “ультракомпактных” вычислительных элементов, возможно, с трёхмерной вычислительной архитектурой.



Комментировать »

Существует много интерпретаций квантовой механики, а та упрощённая теория, собирательно называемая “квантовой механикой” в массовом научпопе, неполна. Это, как минимум, означает, что за квантово-механическими опытами и явлениями стоит более глубокий механизм (отдельная тема), свойства которого пока что физиками-теоретиками не схвачены в точности, а поэтому даже в экспериментах ещё не используются – есть только предварительные гипотетические описания и предположения.

Но тут проявляется занимательный практический момент: вот есть “квантовая криптография” – способ создания физического защищённого канала связи, в котором оценка надёжности сигнализации об утечке основана на действующих квантово-механических допущениях; но может так оказаться, что через какое-то время предложат гипотетический “постквантовый компьютер” (условное название), который, используя ту или иную новую интерпретацию, позволит моделировать состояние квантовых систем на основе детектирования ранее скрытых параметров и, тем самым, предсказывать результат измерения для схем квантового распределения ключей достаточно точно и даже постфактум, из другой точки привычного пространства. (Аналогично тому, как сейчас побочные сигналы позволяют определять конфигурацию аппаратуры.) Конечно, эти скрытые параметры могут образовывать сложную, рекурсивную структуру, что делает затруднительным вычисление на “обычном компьютере”, и только поэтому соответствует описаниям современного аппарата квантовой механики. Однако тот самый гипотетический “постквантовый компьютер”, используя новые физические процессы, позволит, в теории, сложности даже не преодолеть, но обойти.

Возникнет ситуация, когда стойкости квантового распределения ключей (“квантовой криптографии”) будет угрожать создание “постквантового компьютера”. Естественно, “квантовая криптография” – это, в математическом смысле, не криптография, а поэтому ситуация отличается от современных постквантовых криптосистем и “угрозы квантового компьютера” (без “пост-“), но это только добавляет занимательности, поскольку тут развитие фундаментальной физики позволит повлиять на физический же метод обнаружения перехвата сигналов.



Комментарии (1) »

StandoffИнтересный аспект моделей физических вычислителей – влияние пространственных измерений. Предположим, что вычислитель электронный и состоит из некоторых элементарных частей (теоретических “транзисторов”), которые управляются электрически, через, условно говоря, “провода” или “контакты”. Речь идёт про сугубо теоретическую конструкцию, поэтому конкретными единицами измерения длин, сечений и напряжений можно пренебречь. Однако эти элементарные вычислительные элементы можно плотно укладывать в привычном трёхмерном пространстве. (Математические рассуждения про ситуацию с количеством измерений пространства больше трёх – оставим для другой записки, отметив, впрочем, что “очень многомерный арбуз” покупать не всегда выгодно, так как он почти весь состоит из корки.)

Построение вычислителя в трёхмерном пространстве сулит выигрыш, потому что доступный фронт распространения электромагнитного сигнала оказывается двумерным: то есть, можно построить эффективную параллельную и слоистую структуру из вычислительных элементов, которые будут размещены с максимальной плотностью, что позволит достичь малых задержек распространения сигнала, со всеми вытекающими свойствами: быстродействие, затраты энергии и т.д.

Однако выяснятся, что сам элементарный вычислительный элемент, – так как он хоть и теоретический, но электрический и классический, – при срабатывании выделяет тепло, а схемы отведения этого тепла требуют использования отдельного измерения. Так что размещение, собственно, элементов, должно быть двумерным. Ну или как-то придётся научиться либо вычислять без затрат энергии, либо – сбрасывать излишки в какое-то дополнительное, относительно привычных, измерение (например, забрасывать в будущее, как это нередко происходит со всякими “невычислительными” системами).



Комментировать »

Построим аппаратную электронную схему (классическую, на каких-нибудь привычных “обобщённых” транзисторах, а не “квантовую”), которая вычисляет экспоненту по модулю заданного числа, достаточно большого. Предположим, что подсчёт при помощи данной аппаратуры, нужный для факторизации этого заданного большого числа, требует выполнения, примерно, 2^2048 операций вычисления экспоненты. Это очень много, но позволяет сломать RSA. Тут возникает вопрос времени, который можно сформулировать несколько неожиданным образом: если это 2^2048 тактов, то можно ли тактировать нашу аппаратную схему на примерно такой же частоте, в тактах в секунду, чтобы вычисления за секунду и закончились? Выглядит абсурдно. А вдруг так можно было? Можно было сделать такой волшебный каскадный задающий генератор, каждый каскад которого увеличивает частоту в два раза, и, начав с мегагерца (или с 2^20), добраться к концу протяжённой схемы до 2^2048 герц (примерно)?

Почему такой подход не работает? Всякий человек, знакомый с реальными электронным схемами, скажет, что аппаратура должна бы перестать генерировать какие-то различимые транзисторами такты несравнимо раньше, чем сигнал вообще доберётся до выходного каскада с расчётными 2^2048 герц. А аппаратная схема “с транзисторами” перестанет работать ещё раньше из-за, так сказать, исчезновения фронтов сигналов: дело даже не в квантах, не в скорости света, а в том, что на соответствующих отрезках времени, если бы их и можно было выразить “в квадратурах”, никаких ЭМ-сигналов просто нет. Но сложность вычислений – есть, а непрерывность времени – подразумевается при переходе к квантовым алгоритмам. Алгоритм Шора использует совпадающую по теоретическим функциональным характеристикам аппаратуру (там тоже вычисляется экспонента). А только что описанная классическая сложность здесь успешно уезжает в непрерывность вероятностей – как известно, в континуум влезает и не такое, да не просто влезает, а ещё можно потом извлечь в несколько раз больше.

Теоретическая сложность алгоритма Шора – полиномиальная. Экспоненциальная часть, которая не выражается “в привычном времени”, сворачивается в непрерывность комплексных коэффициентов, используемых в формулах. Это не только к алгоритму Шора относится, конечно. Это базовое свойство: всякий вычислительный процесс квантового компьютера можно эмулировать на классическом, но только сложность экспоненциально вырастет. Работает ли это же в обратную сторону? При проектировании алгоритмов – вполне себе работает, а результат сворачивания прямо влияет и на измерение времени в квантовых схемах. Получение синхронного времени составляет здесь отдельную проблему, поскольку, вообще говоря, привычные способы синхронизации противоречат основной идее, так как требуют “измерения” состояний (как квантовать время, если речь строго про обратимые процессы? это хитрый философский вопрос). Естественно, хорошо известно, что практические измерения имеют погрешность, а записать полностью десятичное разложение корня из двух – не получится. Но, возможно, это не мешает применить непрерывность для квантовых вычислений: существенно более мощное направление предлагает использовать не два “полюса” кубитов, а всё бесконечномерное пространство – потому что состояние даже и кубита, описываемое формулами, непрерывное, да и корень из двух туда вполне влезает (это измеримых результатов – два).

Вообще, если смотреть со стороны, то иногда кажется, что существенная часть современной квантовой физики неразрывно связана с уточнением коэффициентов, с которыми всё более дальние знаки десятичного разложения числа Пи входят в формулы. Посмотрите, например, на “интерпретации погрешностей”, которые приводят к предложению новых, вполне теоретических, элементарных частиц по результатам экспериментов. И вот именно поэтому нужно попробовать всё же построить квантовый компьютер на тысяче кубитов. Ну или на одном. На одном непрерывном элементе.



Комментировать »

Пишут в The Guardian, что обнаружена “самая старая” чёрная дыра из когда-либо наблюдавшихся. При этом в самой статье, конечно же, речь про следы “окрестностей” дыры, которые “датируют” в 440 млн лет после Большого взрыва. То есть, самая старая дыра относится к раннему периоду избранной модели наблюдений Вселенной – на чём и строится новизна результата наблюдения.

Такое всегда занимательно выглядит. Особенно, если учитывать возможности и методы “датировки” на таких расстояниях. Насколько можно разобраться, измерение астрономических расстояний в астрофизике, концептуально, строится на ступенчатом уточнении методов, работающих для больших шагов, методами, работающими для малых. Для этого требуется находить опорные объекты, попадающие в пересечение двух соседних методов, это позволяет уточнить более “дальний” способ по “близкому” – светимость цефеид по параллаксу и т.д.; называется “стандартными свечами”, и с увеличением предполагаемых расстояний приносит всё больше вопросов.

Конечно, нужно отдельно считать (что это вообще означает: год – при такой плотности?), но про 440 млн лет может же так оказаться, что свет, попавший в телескоп, должен был пройти существенно большее расстояние, чем расстояние между точкой источника и точкой приёмника в тот момент, когда этот свет излучили разогретые газы, падающие в чёрную дыру. Предположительно. Потому что это косвенные измерения и, наверное, не совсем корректно говорить про свет в телескопе, но направление получается такое. Если только подобные объекты – это не эхо, доносящееся из предыдущих состояний Вселенной, когда шкала измерений была совсем другой (как у Пенроуза).



Комментировать »

Одним из содержательных, – и в чём-то вычислительных, – способов разграничения “квантового” и “не-квантового” является вынос экспоненциальной мощности, соответствующей пространству состояний, из “внешней” Вселенной за мысленное представление об этом пространстве состояний. Может показаться загадочным. Это потому, что тут-то как раз присутствует некоторая “контринтуитивность”.

Иными словами, мощность 2^2000 состояний интерпретируется как количественная оценка незнания о состоянии некоторой системы (частиц) в мысленном представлении конкретного наблюдателя-исследователя: вот система из 2000 частиц, но наблюдатель-исследователь не знает ничего о конкретном её состоянии, кроме того, что вариантов есть всего 2^2000, а две тысячи битов можно даже вручную зарисовать карандашом на листе ватмана. Получается, что весь огромный массив “спрятался” за мысленным представлением о неизвестном (кстати, это концептуально совпадает со схемами физических экспериментов, когда наступление “квантового” события определяется по отсутствию события “классического” – “детектор ничего не детектировал”).

В случае, когда огромное количество состояний нужно было бы вкладывать в “окружающую Вселенную”, мощностей могло бы и не хватить. А вот огромный “топос”, стоящий за интеллектом наблюдателя-исследователя, проблем с размещением 2^2000 испытывать не будет: во-первых, это конечное количество; во-вторых, значение локализуется в легко обозримую структуру. Перекликается с идеями о том, что и окружающий кусочек Вселенной – это лишь локализация аспектов из того самого “топоса” (то есть, “галлюцинации”), а невычислимый процесс этой локализации – соответствует интеллекту (может, даже разуму).



Комментировать »

Кстати, почему объяснение, что кубит “находится в состоянии “единица” и в состоянии “ноль” одновременно” – не слишком полезное? Потому, что оно сбивает с толку, обычно, в самом начале повествования (и, как результат, позволяет легко развивать “хайп”).

Дело в том, что квантовые вычисления, концептуально, это превращения состояний кубитов, с интерференцией, которая позволяет нивелировать бесполезные для конкретного вычисления результаты и увеличивать вероятность результатов полезных. А “ноль” и “единица” – это не состояния, это базисные обозначения, используемые при описании результата. Квантовое состояние кубита, после измерения, может дать “ноль” или “единицу”, с той или иной вероятностью. А вероятность, при этом, внутри процесса квантовых вычислений полагается непрерывной (отдельная история, кстати) и “перетекающей” через квантовые схемы. Всё это максимально далеко от переключений в стиле “ноль” или “единица”. Поэтому-то и сбивает с толку эта “одновременность” “нулей” и “единиц”, которая едва ли не в каждом популярном тексте вводится незамедлительно (посмотрите, например, в русскоязычную “Википедию”).

Да, можно строить проекции состояния в базис из “нуля” и “единицы”, но это, опять же, не “одновременно”, а пара, кортеж значений с коэффициентами при каждом. Полезно ли объяснение, что слово “ключ”, взятое обособленно, одновременно находится в нескольких состояниях (“у истока”, “от двери”, “к шифру”, “на девятнадцать”)? Не очень. Потому что состояние-то этого слова, обычно, таково, что “ключ” может обозначать разные смысловые объекты в тексте: “ключ к шифру”. То есть, универсальное свойство “ключа” состоит не в самом наборе словарных значений, а в том, что “ключ” в тексте может вывести разное значение.



Комментировать »

Повсеместно пишут, что “кубиты” квантового компьютера “одновременно пребывают и в значении единица, и в значении ноль”. Собственно, и про квантовые состояния такое же пишут – “одновременно пребывает в разных состояниях” (но состояние-то одно). Понятно, что это исторически сложившийся штамп из области научпопа, не совсем понятно, что же имеется в виду. Что означает “пребывает” и “одновременно”? Какой именно секундомер используется для введения шкалы одновременности пребывания? Ведь не похоже, чтобы квантовое состояние требовало перечисления вариантов в строгой объектной привязке через “пребывания” (да и перечислить действительные числа не выйдет). То есть, если в результате измерения на компьютерных шкалах приборов обнаруживается конкретный набор величин для некоторых “классических” параметров, и вариантов предполагалось всего два, то из этого не следует, что строго эти два варианта как-то там “одновременно” объективизированы до момента измерения: зафиксированный “классический” результат не разворачивается в другую сторону, не образует некоторый “параллелизм”.



Комментировать »

Суперпозиция на омонимах может быть развита вплоть до демонстратора важных онтологических принципов, стоящих за квантовыми вычислениями. Фраза “личинка заблокировала собачку в замке” содержит заметно более одного значения среди возможных. Однако, если сопроводить фразу “настроечным” текстом, значение схлопывается в конкретный вариант.

“Насекомые могут мешать работе механизма, бывает, что и личинка заблокировала собачку в замке”. Это вариант для жуковедов. Если же в “настроечном” тексте речь шла о домашних животных феодалов, то собачка вполне может заранее превратиться в маленькую собаку. Фактически, слова начального текста, взятые вместе с фактом интерпретации омонимов, проявляют структуру, на которой успешно строится и понимание “квантовой запутанности” с неравенствами Белла, и другие элементы популярной квантовой механики, которые, почему-то, едва ли не повсеместно спешат назвать “контринтуитивными”.

Если хотите, то упомянутая структура управляет ударением в омографе “замок”. (Тут ещё интересно то, как подобное теряется в LLM, – в “больших языковых моделях” ИИ, – но это отдельная тема.) Как можно этим же способом охватить и принципы квантовых вычислений? Часть уже должна быть понятна из суперпозиции “собачек”. На следующем шаге потребуется представление интерференции состояний. То есть, требуется добавить ещё омонимов, но не каких угодно, а таких, которые окажутся связаны с состояниями уже используемых в целевой фразе. Самый простой вариант – для того, чтобы “собачка” стала механическим элементом, можно использовать “ключ” и “треснул”: “треснул ключ, а личинка заблокировала собачку в замке” (и засов теперь не сдвинуть). Использование “ключа” вызвало интерференцию, резко снизив вероятность интерпретации слова “собачка” как обозначающего мелкое животное белого цвета.

Заметьте, что такая интерпретация всё ещё возможна в принципе, если немного расширить контекст. “Чтобы вновь запустить цирковую карусель, медведь доской треснул ключ, а личинка заблокировала собачку в замке” (круговорот диковин в шапито: гигантская личинка загоняет собачку в макет замка). Интерференция позволяет перегонять вероятность в нужном направлении, а в вычислениях такое должно работать потому, что превращение “собачки” в механическую деталь позволяет определить наличие “ключа” даже в том случае, когда начало фразы не приводится: если ударение в “замке” на последний слог, то где-то раньше стоял “ключ”, который “треснул”. То есть, если представить, что начало предложения может быть разным, то способ постановки ударения в “замке” позволяет определить, механическое там что-то было или нет. Обратное распространение значений. Впрочем, не сказано, кто же тогда предложение читает.

Это забавно. Однако, сколь бы странным подобное рассуждение ни показалось, именно структуры данного типа, существующие выше морфологии, позволяют строить осознаваемые (не всеми, но некоторыми) интерпретации квантовой механики, и даже планировать построение квантовых компьютеров. Но для LLM это недоступно.



Комментировать »

Исходная мотивация для квантовых вычислений состоит не в кубитах, а в поиске механизма, который позволил бы вычислить “невычислимое”, ну или хотя бы “сложновычислимое”. Кстати, едва ли не первое описание концепции дано в книге Ю. И. Манина “Вычислимое и невычислимое”, 1980 года (изд. “Советское радио”) – там несколько абзацев в предисловии (с.15) посвящено “квантовым автоматам”, уже эти несколько абзацев точно и полно описывают концепцию того, как квантовые вычисления далее и развивались. Сама книга не о квантовых вычислениях. Тем не менее, в тексте предисловия на примере проблем моделирования известными “классическими” методами простых физико-химических явлений, показана связь с несравнимо большей мощностью пространства квантовых состояний – вот эту мощность и предлагается использовать в реализации будущих вычислительных механизмов.

В вычислительном моделировании белковых молекул ситуация и сейчас, спустя более чем сорок лет, примерно такая же – расчёты требуют многих дней работы суперкомпьютера, но соответствующий процесс геометрического превращения белка происходит за доли секунды. Это одно из направлений, на котором, как считается, могут помочь квантовые компьютеры той или иной системы.

Почему вычислительное моделирование вообще должно работать на скорости, сравнимой с моделируемым процессом? Это моделирование больше похоже на попытку перебора состояний, то есть на обращение некоторой сложной функции-свёртки. Можно было бы попробовать придумать небольшой алгоритм, который моделировать ничего не будет, но вывод даст похожий на какую-нибудь сворачиваемую молекулу. Другими словами, обязательно ли предполагать, что упавшая на каменный пол стеклянная ёлочная игрушка, прежде чем разбиться, вычисляет набор осколков, на которые она разлетится?

Предположим, в симуляции вселенной игрушка могла бы и “зависнуть”, вот буквально в момент удара об пол – если расчёт осколков достаточно сложен; другое дело, что прочие персонажи внутри симуляции всё равно этого не заметили бы, так как ход последовательности событий, споткнувшись на ёлочной игрушке, одинаково приостановился бы для всех находящихся внутри – иначе событие разбития игрушки начало бы отставать по времени от момента падения; впрочем, известно, что такие эффекты относительно легко корректируются позже; кроме того, “разбивку” осколков можно и предвычислить, оформив в виде процедуры, выдающей, как калейдоскоп, разные наборы, которые вычислительно непредсказуемы изнутри симуляции, но укладываются в прочие ограничения, что позволяет пытаться их считать: вычислительная непредсказуемость тут как раз и выводится из экспоненциального роста сложности определения свойств исходной внешней процедуры по её внутреннему выводу.

Впрочем, концептуальная идея квантовых вычислений основана на обратной трактовке ситуации: предположим, есть физический процесс, который явно опережает “по скорости сходимости” все известные для моделирования похожих процессов вычислительные методы, – давайте используем сам этот процесс для вычислений, хоть бы и по какой-то другой задаче. Некая запредельная квантовая процедура быстро определяет конфигурации осколков ёлочной игрушки (волка там какого-нибудь, это не так важно) – давайте сводить другие задачи к модели, полезный результат которой отобразится в конфигурацию осколков. Это больше похоже на “квантовый отжиг” (quantum annealing), но, собственно, такой же подход реализуется и в алгоритме Шора, который описывает, как перевести задачу отыскания периода функции в квантовомеханические “операторы”. Алгоритм математический, а для успешной его работы остаётся найти подходящий физический процесс. С этим могут быть трудности. Естественно, это всё напрямую связано с тем, что пока что толком не понятно, откуда именно берётся “мощность”, стоящая за конкретным, пусть и гипотетическим, квантовым вычислением.

Один из исторических подходов к выводу понятийных основ квантовой механики состоит в следующем сравнении “меньше-больше”: пусть исследователь изучает всё меньшие и меньшие аспекты окружающего мира, тогда, с соответствующим уменьшением инструментов измерения, эти инструменты начинают всё больше и больше влиять на измеряемое. Отсюда хрестоматийное определение: влияние прибора убрать нельзя, а чем выше полагаемая точность измерения, тем больше измеритель влияет на измеряемое – например, на элементарную частицу, на электрон.

Нужно заметить, ничто не мешает пытаться, собственно, измерять параметры скорости хорошо локализованных в пространстве электронов с высокой точностью – проблемы начинаются с предсказуемостью результатов последовательных измерений в одной и той же конфигурации оборудования. Предсказуемо определить измерением, получается, нельзя, а значит – нельзя и знать, то есть, феномен скрывается из области реального. При дальнейшем обобщении, учитывающем прочие эксперименты, включая мысленные (как двухщелевой опыт с фотонами и наблюдателем над щелями), в этом месте и появляется “поле вероятности” из которого можно “выбивать” измерениями разные значения, но уже с хорошо определяемым распределением. Получается, за всеми этими “частицами” стоит некоторое большее поле вероятности, а в нём возможны некоторые волны изменений, порождаемые разными шагами квантового эксперимента, при этом интерференция данных волн влияет на распределение будущих результатов измерений. И если правильно устроить экспериментальный прибор (квантовый компьютер), то, возможно, получится применить результаты превращения вероятностей в измерениях и вычислениях. Однако тут возможны разные интерпретации.



Комментировать »

Cubes and plainsВ популярных статьях про квантовые компьютеры нередко обсуждается только “количество кубитов” и “суперпозиция”, но при этом совсем не уделяется внимание самой содержательной части – физической реализации “квантовых схем”, которые, теоретически, только и могут позволить использовать квантовый компьютер как более или менее универсальное устройство, способное сработать по тому или иному “квантовому” алгоритму. Это, в общем-то, понятно: “кубиты в суперпозиции” можно описать максимально контринтуитивно, сославшись на “противоречащую” повседневному опыту “квантовую механику”. Тем более, если не разделять логические и физические кубиты. А вот попытка рассказать о том, как же именно в квантовый компьютер “вводятся данные”, какими проводами соединяются “кубиты” – грозит большим усложнением темы, поскольку именно на этих направлениях и кроется много концептуально непонятного. Более или менее понятно только, что параметры в квантовый компьютер вводятся не методом “записи сигналов в регистры”, поскольку “сигналы” в квантовом компьютере передаются через поток вероятности, в совсем другом поле, не в электромагнитном. Так что параметры работы алгоритмов должны устанавливаться прямой модификацией квантовых схем – это аналоговые вычисления, с последующей “дискретизацией”: так в классическом арифмометре колесо с цифрами поворачивается непрерывно (как бы), а потом защёлкивается на конкретном результате. В теоретическом квантовом компьютере, математические формулы, которые неплохо описывают модели экспериментов, предлагается использовать для вычислений гораздо более широких, чем проводимые эксперименты и используемые на практике модели. Можно ли найти физические реализации, в которые отобразятся алгоритмы, а если найти можно, то какие будут ошибки и искажения – это и есть предмет, а не “количество кубитов” и “суперпозиция”.

Вообще, аналоговые вычислители, концептуально, происходят из следующего (рекурсивного) подхода: давайте возьмём некоторый физический аппарат (речь про устройство), реализующий ту или иную математическую модель, посмотрим, на какие вычислительные области можно перенести обобщённые элементы этой модели, отыщем в аппарате физические воплощения этих элементов, станем использовать их вывод для вычислений. Это весьма эффективный метод, который позволяет построить аналоговый компьютер, который едва ли не оптимальным образом решает дифференциальные (или интегральные? тут уж кому в какую сторону) уравнения численно, механически вращая физические тела сложной формы. Обратите внимание, что про данный механизм тоже можно сказать, что он “обладает параллелизмом”: ну, потому что все решения там сразу зашиты – для извлечения нужно только измерить вдоль правильной траектории. Классические счёты (с костяшками) или даже простой арифмометр – в этой концепции уже устройства, условно, “цифровые”, поскольку “дискретизация” заложена в основу конструкции – непрерывность не предполагается. Аналоговые вычислители могут работать с числами, однако никакой классический аналоговый вычислитель не может “вычислить” точно квадратный корень из двух, как действительное число, да и вряд ли это может сделать “квантовый” вычислитель. А отобразить геометрически, конечно, можно. Зато тем более не получится вывести сумму π + e.

Но, это, понятно, совсем не квантовая механика – поскольку тут не тот уровень абстракции и отсутствует преобразование вероятностей. Однако то, как представление о непрерывности отражается на измерениях, важно и для интерпретации квантовых компьютеров. Такой квантовый компьютер, с точки зрения физической реализации, тоже аналоговый вычислитель. Именно так нужно себе представлять (теоретический) квантовый компьютер, настроенный для выполнения алгоритма Шора (который тоже традиционно приводят в качестве примера, кстати). Вот у вас шкаф квантового компьютера, где схемы при помощи некоторой физической коммутации настроены на конкретное число, например, на 10807; после подачи импульса питания – можно будет прочитать результат измерения. Внутри этот компьютер содержит “неонку”, а кроме того, вероятно, сотни тысяч каких-то кубитов и прочих элементов квантовых схем, которые соединяет примерно миллион проводов. Именно так это и выглядит в теории, если поверить в то, что требуется коррекция ошибок и надёжное сохранение квантовых состояний. И тут можно вспомнить, что в популярных статьях и книжках привычно описывают как “с ростом количества частиц начинается “статистика” из которой возникает “классическая” физика для макроявлений”. Однако, когда именно это происходит в случае гипотетического квантового компьютера? Как измерять порог: по количеству ли кубитов, по количеству ли состояний, должен ли наступать означенный переход вообще? Непонятно, в какой момент и по какой шкале должен наступать переход от “квантового” к “классическому”.

Предположим, что квантовый компьютер, способный выполнить алгоритм Шора для чисел с разрядностью записи в 2048 битов, содержит миллионы физических “квантовых элементов”, обеспечивающих работу нужного количества (предположим, 6144) логических кубитов в регистрах, эти элементы и вспомогательные схемы содержат на порядки больше “квантовых элементов”, которые составляют материал самих используемых приборов. Не сделает ли уже само это количество устройство “классическим”? А если нет, то можно ли тогда просто начать реализовывать квантовые вычисления на обычных кирпичах, которые, как известно, внутри квантовомеханические? Что, если порог определяется по количеству состояний? Тогда 2^2048 может уже хватить. Именно эти моменты и мешают на практике (это известно, конечно же, если посмотреть за пределы популярных статей), но не ясно, насколько они преодолимы в принципе. Вообще, одним из ключевых моментов, приведших к формулированию квантовых механик (разных), как раз и были рассуждения о том, что при переносе предмета измерений на всё более и более “мелкие” частицы, средства выполнения измерений оказываются частью этих измерений – опять рекурсия (см. выше). Для квантовых компьютеров это означает, что реализация квантового преобразования Фурье в алгоритме Шора с нужной точностью для практических чисел потребует тысяч кубитов, которые чрезвычайно сложно уложить в малое, по квантовым меркам, пространство. При этом ошибки в представлении результата могут “квантоваться”, потому что это в уравнениях используются комплексные числа, но совсем не факт, что аксиома непрерывности должна прямо транслироваться в физику измерительного оборудования.



Комментировать »