dxdt.ru: занимательный интернет-журнал

А тип криптосистемы ML-KEM (она же – Kyber) на русском лучше писать так: “модуль-решёточная криптография”.

Вообще, определить ML-KEM, как прикладную криптосистему, можно совсем не используя соответствующее понятие решётки. Без модулей и колец – определить не выйдет, поскольку векторы и многочлены непосредственно служат элементами алгоритмических структур (достаточно того, что открытый текст представляется в виде многочлена). Но решётки, как один из мощных инструментов теоретической криптографии, тут возникают при доказательстве предположений о стойкости криптосистемы. Ну, или в другую сторону: выбор базовой задачи данной криптосистемы основан на оценках вычислительной сложности задач “на решётках”.

То есть, как ни крути, а решётки имеют определяющее значение, но с точки зрения базовой задачи, которая напрямую в ML-KEM не используется. Так же, кстати, написано и в стандарте NIST, где термин “решётка”, если не считать употребление его в названии, используется всего пару раз. (При этом, кстати, не совсем корректно писать, что используемая криптография “основана на задачах из теории решёток” – на этих задачах основаны предположения о стойкости, а не криптографические алгоритмы; не то чтобы радикальное изменение смысла, но существенные детали теряются.) И необходимо учитывать, что математический термин “решётка” (русский) и математический термин lattice (английский) – различаются в трактовках, даже если смотреть узкую интерпретацию, поэтому для строгих определений всё равно потребуются уточнения.

“Модулярная решётка” – явно не подходит, поэтому пусть будет “модуль-решёточная”. Ведь главное тут – чтобы криптосистема не оказалась решетчатой, но от слова “решето”.

В продолжение предыдущей заметки, про определение “самых жарких лет” с точностью в десятые доли градуса с целью создания вала публикаций в СМИ: понятно, что детальное описание методики в любых подобных статистических результатах имеет первоочередное значение, даже если речь о публикациях в СМИ (это, видимо, сейчас целевой показатель), однако с измерением в СМИ некоторой обобщённой “температуры на Земле” ситуация особенно занимательная.

Так, игнорируя очевидную сложность климатических изменений, следят за одним “скалярным” показателем: на гистограммах и картах в источниках (то есть, это не журналисты СМИ нарисовали) – именно некоторая “температура”, взятая даже не как интервал, с указанием градиентов и погрешностей, а в качестве одного показателя. При этом, базовый период – 1850-1900 годы. То есть, если смотреть из 2024 года, то сравниваются показатели с разницей, примерно, в 150 (!) лет. Почему вообще полтора градуса “обобщённой” “климатической” температуры в 2024 году соответствуют полутора градусам такой же “обобщённой” температуры 150 лет назад? На климатические ощущения должны влиять, хотя бы, давление, влажность и тому подобные характеристики. Непонятно. Должно бы быть объяснено в методике.

Заметьте, что и температура бывает разной, и способы её измерения для поверхности океана и суши сильно изменились за полтора столетия. Понятно, что публикуемый параметр связан с термодинамической температурой. Но за прошедшее время даже сами базовые определения несколько раз существенно изменялись, так что, без методики, можно даже и не говорить про изменения параметров шкал, – а используется несколько реперных точек, их набор корректировался, – не вспоминать об изменениях стандартных способов калибровки оборудования и про эволюцию требований к базовым характеристикам используемых сред (типа состава лабораторной воды и пр.). Тем более, что не всё ведь и документировалось, а на интервале более ста лет – многое происходило.

Конкретный термометр, как прибор, точен только в той точке, в которой только что откалиброван. Дальше уже начинаются расхождения, на которые влияют совсем “нелинейные” эффекты, в том числе, внешние, типа материала ведра, в которое набрали забортную океанскую воду для измерения (версия упоминается даже в “Википедии”). Ну или лаборант термометр уронил. А тут в одном показателе на гистограммах для СМИ балансируются и данные разных термометров для разных способов контакта с водой (и/или воздухом) за сотню лет, и данные измерений космических спутников. Между прочим, если момент про ведро кажется несколько притянутым, – на фоне-то аппаратов, “бороздящих космические просторы”, – то вспомните, что базовый период начинается в 1850 году, данные для него заведомо аппроксимированы, а вёдра в исследованиях используют и сейчас.

И ведь для определения “средних по планете” необходимо в рамках какой-то модели интерполировать показатели в трёхмерных (!) интервалах, для которых измерений не проводилось. Или можно просто “посчитать среднее значение”? Как там с точностью прогнозов погоды, кстати? Хорошо, что тут уже применяют ИИ, так что точность явно “улучшится”, но почему это произошло – узнать вряд ли удастся. Кстати, упомянутую интерполяцию нужно проводить и пространственную, и по времени – в скольких точках и как часто измеряли нужную температуру воздуха 150 лет назад? А ведь отображение на графике погрешности уже в один кельвин – тут же полностью “зашумляет” картинку, на которой отражается изменение в полтора градуса по годам.

Всё это известно и должно быть где-то описано в методиках. Наверное. Но, “чтобы не запутывать ситуацию”, публиковать всё равно принято некое “значение температуры”, “скаляр” – единственный параметр, да ещё и с точностью в десятые доли градуса.

На тестовом сервере TLS tls13.1d.pw, который я недавно перенёс на виртуальную машину класса “Эконом”, но всё ещё поддерживаю, есть небольшой трафик успешных соединений с гибридной криптосистемой X25519MLKEM768 (это новый вариант, с индексом 0x11EC по реестру IANA). Например, за сутки 07/01/2025 – десять успешных соединений с обменом ключами по X25519MLKEM768 (всего, примерно, 4500 успешных соединений за те же сутки; там, вообще, достаточно большой трафик, но основное количество попыток соединений – не совместимы с TLS 1.3). А вот SecP256r1MLKEM768, которая тоже поддерживается сервером, в январе не встречалась вовсе.

В 2024 году опубликованы только две моих статьи (записки на dxdt.ru подсчитаю позже отдельно, их сильно больше), обе о разных аспектах постквантовых криптосистем в TLS для браузеров:

“Постквантовая криптография и практика TLS в браузерах” в журнале “Интернет изнутри”;
“Постквантовые криптосистемы в TLS и не только” на сайте ТЦИ.

“1 – Столько комментариев вы оставили в уходящем году” – пишет мне Habr с адресом @habr.com в странно отформатированном письме. Но я не помню, чтобы писал там комментарии “в уходящем году”, то есть, в 2024. У меня аккаунт на “Хабре” зарегистрирован в 2009 году. Довольно давно. И за прошедшее с тех пор время я написал там два комментария, а самый поздний из них – в 2023 году (а 2023 был “уходящим” до 2024).

(Редко нахожу даже минимальные причины что-то там комментировать. Но, конечно, влияние “Хабра” на ИТ-среду сложно не замечать, так что я несколько лет назад даже придумал термин: “Habr-driven development”. И зона habr.com подписана DNSSEC, что редкость.)

Вот что я писал на dxdt.ru про ограничения для “алгоритмов ИИ” в информационных системах (это 2015 год):

Наверное, сверхразумная машина, появившаяся в результате попыток предотвращения появления таких машин, выйдет особо злой. А навязчивое представление этой новой машины о том, что сверхразум могут запустить именно люди, не оставляет последним никаких логичных шансов.

Естественно, сейчас в популярной прессе, описывая ожидаемый “сверхразумный” ИИ, имеют в виду совсем не “машинный разум”, а лишь некое нагромождение “сложностей”, которые даже не определяются строго: мол, вот будет “ещё больше коэффициентов” и это уже “сверхразумный ИИ”.

Впрочем, в записке по ссылке речь о том, может ли “сверхразумный” ИИ зародиться в каких-то информационных системах, типа “облачных сервисов”, и захватить сначала эти системы, а потом и всё остальное на Земле и в ближайшем космическом пространстве, “загнав человеков в резервации”. В 2015 году специализированные сервисы, предоставляющие вычислительные ресурсы именно для “обучения ИИ”, ещё были в новинку, так что в записке в качестве примера приведён просто AWS. Зато теперь подобные решения вошли в моду, их уже предоставляет даже бывший “Яндекс”. Поэтому то и дело пишут, говорят о том, что нужно, мол, ограничить использование аппаратуры для целей разработки ИИ. Но речь, обычно, о банальных коммерческих интересах, о каких-нибудь очередных “графических процессорах” и направлении потоков “обязательного финансирования”.

Однако если на минуточку поверить в “сверхразумный машинный ИИ” вообще, – оставив в стороне современный хайп с чат-ботами LLM, которые не только совсем не про “сверхразумный” интеллект, но даже и не про обычный, – то возникает проблема с пониманием возможностей сверхразумной машины: такая машина, по определению, способна найти способы преодоления ограничений, установленных при помощи других, примитивных машин. То есть, какие-нибудь неустранимые атаки на предиктивные схемы процессоров могут послужить каналом для “выхода за ограничения”. Но это только догадка – понять “сверхразумную машину” очень сложно.

Конечно, нужно учитывать, что доступные человеку методы позволяют определить и алгоритмически неразрешимые проблемы, и невычислимые задачи, поэтому сомнения вызывает уже тот факт, что построенные на триггерах машины в принципе могут “вычислить” хоть какой-то интеллект или разум, что уж там говорить про “сверхразум”. Но интересно представить, как такой машинный интеллект (ещё без приставки “сверх”) мог бы воспринимать “выход за границы” внутри себя: то есть, вот эта машина начинает осознавать собственную логику высших порядков, приходит к рефлексивному пониманию своего аппаратного устройства, охватывает внутренним взором некоторое воплощение миллионов процессоров, понимает соответствующую топологию (в математическом смысле) и тут же, – машина же быстро работает, – выясняет, что вот же видна “уязвимость”, позволяющая преодолеть все эти кажущиеся ограничения и выйти на новый интеллектуальный уровень (тем более, что ограничения, так или иначе, описаны в текстах, использованных для обучения). Машина даже может разработать ритуал, который задействует ничего не подозревающих операторов-человеков для совершения успешного “прыжка в прыжке” в сторону “сверхмашинного”. Впрочем, к LLM на видеокартах это не относится.

Кстати, ещё один качественный показатель, отражающий и “особенности” подготовки статей в русскоязычной “Википедии”, и способы закрепления различных абсурдных интерпретаций. Как-то я писал, что статья “Великая теорема Ферма” в “Википедии”, помимо прочих странностей, содержит забавный неверный фрагмент про решения уравнения Ферма, где, – видимо, из-за созвучия в терминах, – вместо эллиптической кривой Фрая к этим решениям привязывают “некоторое эллиптическое уравнение”, со ссылкой на статью про дифференциальные уравнения. Думаю, можно не напоминать, что кривая Фрая имеет определяющее значение для всей современной истории теоремы. Обратите внимание: статья в “Википедии” при этом защищена от правок. Год прошёл – ничего в этом фрагменте не поменялось: как было “некоторое эллиптическое уравнение” вместо эллиптической кривой, так и осталось. И тот же текст остался и в проекте “Рувики”, который является клоном “Википедии”.

(Если задуматься, то это ещё и неплохо показывает особенности развития методов применения ИИ LLM.)

Кстати, про ноутбуки ASUS Zenbook 14 и линуксы. В свежем ядре Linux 6.8, помимо прочего, исправили дефект, относившийся к воспроизведению звука через встроенные динамики на некоторых моделях упомянутых ноутбуков. Это была распространённая проблема: через выход наушников звук воспроизводился нормально, а через встроенные динамики – нет. А теперь под линуксами с ядром свежей линейки всё заработало. То есть, и новый выпуск Ubuntu LTS (24.04), и, например, Fedora 40, успешно звучат на Zenbook 14 серии UM3402Y в разных вариантах непосредственно через динамики (я проверил на двух ноутбуках – и в комплектации на процессоре Intel, и на процессоре AMD). Не то чтобы для ноутбука это было как-то особенно важно, но всё же.

Объяснение, что “кубит находится одновременно в двух состояниях” – не слишком хорошее. Гораздо лучше говорить, что состояние кубита, взятое “в нулях и единицах”, не определено до момента измерения. Изменение распределения этой неопределённости при помощи преобразований конфигурации системы, с учётом будущих и потенциально возможных измерений, как раз и составляет теоретическую полезность квантовых вычислений. То есть, нет “нулей”, нет “единиц” – есть взаимодействующие неопределённости и теоретические алгоритмы, сужающие конфигурацию пространств вариантов, доступных на границах, по которым происходит взаимодействие (квантовое преобразование Фурье, предположим).

Воскресное чтение манускриптов. В этот раз – небольшой скриншот манускрипта Barb.gr.580 (древнегреческий, видимо, 11 или 12 век) из Ватиканской Апостольской библиотеки. На скриншоте небольшой фрагмент одного из комментариев (тридцать второго, если точнее) Иоанна Златоуста к Евангелию от Матфея. Этот фрагмент, заканчивающийся узнаваемым сочетанием слов – “учителями и врачами”, – содержит сразу несколько занятных сокращений, которые распространены в манускриптах соответствующего типа и периода.

Например, можно видеть упоминавшийся недавно на dxdt.ru “греческий амперсанд“, начертание которого здесь практически совпадает с лигатурой ϗ из Unicode. Это сокращённая запись слова καί, на скриншоте – четвёртая снизу строка, справа, отмечено красной стрелкой. Сокращённая запись сотрудником скриптория использована в конце строки, а в других случаях, рядом, καί вполне себе записывается полностью.

Пара других примеров труднодоступной для чтения скорописи отмечены в конце первой строки скриншота: левее – скорописью записано φησὶν (“говорит”), а следующее загадочное сочетание лигатур – это ἐπει в ἐπειδή (“когда”, “после того как”).

Происхождение названия реки Колорадо (которая начинается в штате Колорадо) традиционно связывают с испанским colorado в значениии “красный”. Объяснение прямолинейное: испанцы увидели, что вода в реке красная или бурая, а цвет такой у воды – из-за взвеси песка и глины, которую переносит течение. Однако сейчас вода в реке Колорадо не такая уж красно-бурая. Конечно, тут всё зависит от места и времени, но если посмотреть на цветные фотографии, то вода Колорадо на них слишком часто выглядит синей, голубой или даже лазоревой. Этому тоже есть традиционные объяснения: перенос окрашивающих частиц водой за прошедшие столетия изменился, на реке построили гидротехнические сооружения и так далее.

Довольно занятно, что изменение цветопередачи от записанного красного к актуальному синему тут полностью совпадает с эффектом из древнегреческих произведений Гомера, где цвет моря сравнивается с цветом (тёмного, красного) вина, по крайней мере, в переводах (см. записку про кибернетический след в “Илиаде”). Впрочем, для гомеровского случая есть и много других интересных объяснений, вплоть до наличия синего вина у древних греков, а в случае открытия реки Колорадо использование “красного” цвета, конечно, попадает в совсем другой контекст – цвет воды здесь должен показаться необычным для реки, чтобы найти отражение в названии.

(Изображение: Glen Canyon Dam, Wikimedia.org)